福建省厦门市湖里实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
福建
九年级
阶段练习
2023-10-13
81次
整体难度：
适中
考查范围：
函数、方程与不等式、数与式、图形的性质
福建省厦门市湖里实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
福建
九年级
阶段练习
2023-10-13
81次
整体难度：
适中
考查范围：
函数、方程与不等式、数与式、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
1. 下图是抛物线y = ax2 + bx + c的示意图，则a的值可以是（ ）
| A．1 | B．0 | C．- 1 | D．- 2 |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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2022-01-13更新
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471次组卷
|
5卷引用：福建省厦门市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
2. 二次函数y＝（x﹣4）2﹣1的顶点坐标是（ ）
| A．（﹣4，﹣1） | B．（﹣4，1） | C．（4，﹣1） | D．（4，1） |
【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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2021-09-24更新
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393次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市教学联盟体2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
单选题
|
较易(0.85)
的解析式为（
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单选题
|
适中(0.65)
4. 关于
的一元二次方程
的根的情况是（ ）
的一元二次方程的根的情况是（ ）| A．没有实数根 | B．只有一个实数 |
| C．有两个相等的实数根 | D．有两个不相等的实数根 |
【知识点】 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读
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单选题
|
适中(0.65)
5. 如图，一个函数的图象由射线
，线段
，射线
组成，其中点
，
，
，
，则此函数在
的最小值是（ ）
，线段，射线组成，其中点，，，，则此函数在的最小值是（ ）
A． | B．1 | C．2 | D．3 |
【知识点】 从函数的图象获取信息解读
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2023-10-11更新
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91次组卷
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4卷引用：福建省厦门市湖里实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
福建省厦门市湖里实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 函数（9类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）江西省/抚州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题河北省唐山市乐亭县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
6. 为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价，该药品的原价是121元，降价后的价格是100元，若平均每次降价的百分率均为x，可列方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 增长率问题(一元二次方程的应用)解读
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单选题
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较易(0.85)
7. 若两个连续奇数的积为63，则这两个数的和为（ ）
| A．16 | B．17 | C． | D． |
【知识点】 数字问题(一元二次方程的应用)
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2019-10-23更新
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185次组卷
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5卷引用：人教版九年级数学寒假作业-作业四
单选题
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适中(0.65)
名校
8. 已知
，
，
三点都在二次函数
的图象上，则
，
，
的大小关系为（ ）
，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-11更新
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316次组卷
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3卷引用：福建省厦门市湖里实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
福建省厦门市湖里实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题云南省昆明市官渡区昆明市第十二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第05讲 二次函数y=a(x-h）2+k的图像和性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）
单选题
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较易(0.85)
名校
9. 下列选项中，能描述函数
与图像
的是（ ）
与图像的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 一次函数、二次函数图象综合判断解读
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2020-04-04更新
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275次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
10. 学校组织学生去同安进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）.于是好奇的小王同学进行了实地测量研究.当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点．洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形
．小王同学测得：洗手液瓶子的底面直径
，喷嘴位置点B距台面的距离为
，且B、D、H三点共线．小王在距离台面
处接洗于液时，手心Q到直线DH的水平距离为
，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距
的水平距离是（ ）
．小王同学测得：洗手液瓶子的底面直径，喷嘴位置点B距台面的距离为，且B、D、H三点共线．小王在距离台面处接洗于液时，手心Q到直线DH的水平距离为，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距的水平距离是（ ） A． | B． | C． | D． |
【知识点】 喷水问题(实际问题与二次函数)解读
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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适中(0.65)
11. 关于x的一元二次方程
的一个根是2，则m的值为_________ .
的一个根是2，则m的值为
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，当x
填空题
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较易(0.85)
名校
13. 若m是方程
的一个根，则
的值为__________ ．
的一个根，则的值为【知识点】 已知式子的值，求代数式的值解读 一元二次方程的解解读
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2023-02-14更新
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159次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区贵港市桂平市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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适中(0.65)
14. 已知一元二次方程
的两个根分别是等腰三角形腰和底的长，则这个等腰三角形的周长为_________ .
的两个根分别是等腰三角形腰和底的长，则这个等腰三角形的周长为
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填空题
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适中(0.65)
15. 如图，已知二次函数
与一次函数
的图象交于
，
两点，则关于x的不等式
的解集为______________ .
与一次函数的图象交于，两点，则关于x的不等式的解集为
【知识点】 根据交点确定不等式的解集解读
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填空题
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适中(0.65)
真题
16. 已知抛物线
（
，
，
是常数）开口向下，过
，
两点，且
．下列四个结论：
①
；
②若
，则
；
③若点
，
在抛物线上，
，且
，则
；
④当
时，关于的一元二次方程
必有两个不相等的实数根．
其中正确的是_________ （填写序号）．
（，，是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论：①
；②若
，则；③若点
，在抛物线上，，且，则；④当
时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根．其中正确的是
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2022-06-22更新
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3864次组卷
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24卷引用：2022年湖北省武汉市中考数学真题
2022年湖北省武汉市中考数学真题（已下线）专题10 二次函数-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）专题22.48 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中考常考考点专题（一）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）2022年湖北省武汉市中考数学真题变式题11-15题 江西省赣州市经开区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷 （已下线）二次函数的图象与性质02小题测（已下线）专题2.54 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中考常考考点专题（一）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题5.48 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中考常考考点专题（一）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）数学（杭州卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷（已下线）专题04 二次函数的图象与性质-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（浙江专用）2023年湖北省黄冈市某校中考三模数学试卷2023年湖北省黄冈市浠水县英才学校中考三模数学试题2023年黑龙江省绥化市中考三模数学试题（已下线）专题17二次函数与方程、不等式（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）专题10 二次函数-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）2023年福建省南平市多校中考考前模拟预测卷（一）数学试题（已下线）专题22.28 二次函数与一元二次方程（直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）22.1 二次函数的图像和性质（习题）-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练（人教版）福建省福州市鼓山中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题福建省福州金山中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题湖北省武汉经开外国语学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题福建省厦门市湖里实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市第七中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题2023年湖北省黄冈市九年级中考三模数学试题
三、解答题 添加题型下试题
，其中
解答题-作图题
|
适中(0.65)
19. 如图，已知抛物线过点
，
，且它的对称轴为直线
．
(1)求该抛物线的解析式：
(2)在平面直角坐标系中画出函数图象；
(3)当
时，y的取值范围为 ．
，，且它的对称轴为直线． (1)求该抛物线的解析式：
(2)在平面直角坐标系中画出函数图象；
(3)当
时，y的取值范围为 ．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
20. 如图，用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙长10m），若这个围栏的面积为24
，求该矩形垂直于墙的边长．
，求该矩形垂直于墙的边长．
【知识点】 与图形有关的问题(一元二次方程的应用)解读
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2023-10-11更新
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109次组卷
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2卷引用：福建省厦门市湖里实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
21. 已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
（1）求
的取值范围；
（2）若此方程的两实数根
满足
，求的值
的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求
的取值范围；（2）若此方程的两实数根
满足，求的值
【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读
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2020-10-06更新
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424次组卷
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13卷引用：福建省泉州市第六中学2020-2021学年九年级上学期 第一次月考数学试题
福建省泉州市第六中学2020-2021学年九年级上学期 第一次月考数学试题广东省广州市海珠区中山大学附属中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市海珠区中山大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区祈福英语实验学校2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题福建省福州部分学校教学联盟2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题福建省厦门市湖里实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市松山区松山区第四中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题广东省广州市番禺区广东仲元中学附属学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市番禺区仲元中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题湖北省孝感市汉川市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河南省商丘市民权县2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件，如果该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)时，月销售利润为y元.
(1)分析数量关系填表：
(2)求y与x之间的函数解析式和x的取值范围
(3)当售价x(元/件)定为多少时，商场每月销售这种商品所获得的利润y(元)最大？最大利润是多少？
(1)分析数量关系填表：
每台售价(元) | 30 | 31 | 32 | …… | 30+x |
月销售量(件) | 180 | 170 | 160 | …… | _____ |
(3)当售价x(元/件)定为多少时，商场每月销售这种商品所获得的利润y(元)最大？最大利润是多少？
【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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2019-11-20更新
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813次组卷
|
5卷引用：天津市滨海新区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
23. 如图，四边形
是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是
和
边长，易知
，这时我们把关于x的形如
的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
请解决下列问题：
(1)写出一个“勾系一元二次方程”；
(2)求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；
(3)若
是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是
，求
面积．
是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是和边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：
(1)写出一个“勾系一元二次方程”；
(2)求证：关于x的“勾系一元二次方程”
必有实数根；(3)若
是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是，求面积．
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2023-03-28更新
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292次组卷
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10卷引用：【浙江新东方】【2022】【初二下】【161】【月考】数学试题
（已下线）【浙江新东方】【2022】【初二下】【161】【月考】数学试题（已下线）第2章 一元二次方程（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）（已下线）第11讲 用公式法解一元二次方程(十一大题型)-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（北师大版）福建省厦门市湖里实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题四川省成都市青羊区成都市树德中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题河南省郑州市第四十七初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题江西省南昌市南昌县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题四川省成都市青白江区成都市大弯中学初中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）浙江八年级下期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）湖南省衡阳市衡东县草市中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
真题
名校
24. 如图1，排球场长为18m，宽为9m，网高为2.24m．队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方1.9m的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度为2.88m．即BA＝2.88m．这时水平距离OB＝7m，以直线OB为x轴，直线OC为y轴，建立平面直角坐标系，如图2．
（1）若球向正前方运动（即x轴垂直于底线），求球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式（不必写出x取值范围）．并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由；
（2）若球过网后的落点是对方场地①号位内的点P（如图1，点P距底线1m，边线0.5m），问发球点O在底线上的哪个位置？（参考数据：
取1.4）
（1）若球向正前方运动（即x轴垂直于底线），求球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式（不必写出x取值范围）．并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由；
（2）若球过网后的落点是对方场地①号位内的点P（如图1，点P距底线1m，边线0.5m），问发球点O在底线上的哪个位置？（参考数据：
取1.4）
【知识点】 投球问题(实际问题与二次函数)解读 用勾股定理解三角形解读
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2020-07-03更新
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3743次组卷
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19卷引用：浙江省绍兴市2020年中考数学试题
浙江省绍兴市2020年中考数学试题（已下线）沪科版2020-2021学年九年级上册同步21.4.3 二次函数的应用安徽合肥市包河四十八分校2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）考点11 二次函数-备战2021年中考数学考点北京—零一中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）热点04 二次函数-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练 （已下线）第15讲 二次函数的应用与综合问题 （讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测（已下线）2.4 二次函数的应用（重点练）-2020-2021学年九年级数学下册十分钟同步课堂专练（北师大版）（已下线）2021年河北省中考数学模拟卷（二）（已下线）【万唯原创】2021年山西试题研究-练册-第三章7浙江省杭州市滨江区滨江初级中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题河北省石家庄市赵县2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题山东省青岛大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题山东省青岛市局属四校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年山东省青岛市李沧区九年级下学期二模考试数学试题（已下线）专题08 二次函数压轴题型汇总-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（浙江专用）河北省唐山市古冶区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题广东省深圳市宝安区华胜实验学校2021-2022学年九年级下学期数学中考复习第一次模拟测试题福建省厦门市湖里实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
25. 已知抛物线
（m为常数）．
(1)求抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示）；
(2)当
时，求抛物线顶点到x轴的最小距离；
(3)当
时，点A，B为该抛物线上的两点，顶点为D，直线AD的解析式为
，直线BD的解析式为
，若
，求证：直线AB过定点．
（m为常数）．(1)求抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示）；
(2)当
时，求抛物线顶点到x轴的最小距离；(3)当
时，点A，B为该抛物线上的两点，顶点为D，直线AD的解析式为，直线BD的解析式为，若，求证：直线AB过定点．
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2022-01-24更新
|
1033次组卷
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8卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：函数、方程与不等式、数与式、图形的性质
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 2 | 0.85 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 3 | 0.85 | 二次函数图象的平移 | |
| 4 | 0.65 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | |
| 5 | 0.65 | 从函数的图象获取信息 | |
| 6 | 0.85 | 增长率问题(一元二次方程的应用) | |
| 7 | 0.85 | 数字问题(一元二次方程的应用) | |
| 8 | 0.65 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 根据二次函数的对称性求函数值 | |
| 9 | 0.85 | 一次函数、二次函数图象综合判断 | |
| 10 | 0.65 | 喷水问题(实际问题与二次函数) | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.65 | 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 一元二次方程的解 | |
| 12 | 0.94 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 13 | 0.85 | 已知式子的值，求代数式的值 一元二次方程的解 | |
| 14 | 0.65 | 因式分解法解一元二次方程 三角形三边关系的应用 等腰三角形的定义 | |
| 15 | 0.65 | 根据交点确定不等式的解集 | |
| 16 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 二次函数图象与各项系数符号 根据二次函数的图象判断式子符号 根据二次函数图象确定相应方程根的情况 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 解一元二次方程——配方法 因式分解法解一元二次方程 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 分式化简求值 分母有理化 | 计算题 |
| 19 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 画y=ax²+bx+c的图象 y=ax²+bx+c的图象与性质 | 作图题 |
| 20 | 0.65 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 一元二次方程的根与系数的关系 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 销售问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 通过对完全平方公式变形求值 一元二次方程的解 根据判别式判断一元二次方程根的情况 用勾股定理解三角形 | 证明题 |
| 24 | 0.4 | 投球问题(实际问题与二次函数) 用勾股定理解三角形 | 问答题 |
| 25 | 0.65 | 求一次函数解析式 把y=ax²+bx+c化成顶点式 y=ax²+bx+c的图象与性质 | 证明题 |
