陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
陕西
九年级
期中
2023-12-08
65次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、图形的变化、函数、数与式、图形的性质
陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
陕西
九年级
期中
2023-12-08
65次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、图形的变化、函数、数与式、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
1. 将方程
化为一般形式后，二次项系数为1，则常数项为（ ）
化为一般形式后，二次项系数为1，则常数项为（ ）| A．2 | B． | C．5 | D． |
【知识点】 一元二次方程的一般形式解读
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55次组卷
|
2卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
|
容易(0.94)
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52次组卷
|
2卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
|
较易(0.85)
3. 抛物线
的对称轴是（ ）
的对称轴是（ ）A．直线 | B．直线 | C．直线 | D．直线 |
【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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271次组卷
|
6卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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容易(0.94)
4. 用配方法解方程
，配方正确的是（ ）
，配方正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读
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121次组卷
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3卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
|
较易(0.85)
5. 若关于
的一元二次方程
的一个根是，则代数式
的值为（ ）
的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为（ ）A． | B．2023 | C． | D．2024 |
【知识点】 已知式子的值，求代数式的值解读 一元二次方程的解解读
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242次组卷
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4卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
|
适中(0.65)
6. 如图，在同一平面内，将
绕点
逆时针旋转得到
，若
，则
的度数是（ ）
绕点逆时针旋转得到，若，则的度数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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121次组卷
|
4卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
7. 抛物线
上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：由表可知，抛物线与轴的一个交点的坐标是
，则抛物线与轴的另一个交点的坐标是（ ）
| … |
|
| 0 | 2 | 4 | … |
| … |
|
|
| 1 | 0 | … |
A． | B． | C． | D． |
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250次组卷
|
2卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
8. 在平面直角坐标系中，将抛物线
绕点
旋转
，在旋转后所得的抛物线上，当
时，
随的增大而减小，则
的最大值是（ ）
绕点旋转，在旋转后所得的抛物线上，当时，随的增大而减小，则的最大值是（ ）| A．3 | B． | C．5 | D． |
【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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74次组卷
|
3卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
较易(0.85)
的图象先向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度，所得到的新的二次函数解析式为
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221次组卷
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4卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题陕西省安康中学高新分校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）猜题05 二次函数（易考必刷56题12种题型专项训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）陕西省商洛市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
填空题
|
容易(0.94)
10. 如图，该图案由三个叶片组成，且其绕点
旋转
后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为
，则图中阴影部分的面积为______ 
．
旋转后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为，则图中阴影部分的面积为．
【知识点】 求其他不规则图形的面积
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77次组卷
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3卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题陕西省安康中学高新分校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）清单07 求阴影部分面积的五大经典方法 （5种题型解读（30题））-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）
填空题
|
较易(0.85)
11. 方程
的两根为-5和3，那么抛物线
的对称轴是直线________ ．
的两根为-5和3，那么抛物线的对称轴是直线
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199次组卷
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5卷引用：广东省江门市新会区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
广东省江门市新会区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题上海市兰生复旦2018-2019学年九年级上学期 9月月考数学试题（已下线）专题18 二次函数（一）（考点专练）-备战2021年中考数学考点微专题（上海专用）陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题陕西省安康中学高新分校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
12. 白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有_____ 个飞机场．
【知识点】 其他问题(一元二次方程的应用)
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730次组卷
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17卷引用：广东省汕头市龙湖区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
广东省汕头市龙湖区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题吉林省白山市临江市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题福建省福州市鼓楼区福州第一中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山西省平定县四校2021-2022学年九年级上学期期中校联考数学试题广东省江门市第二中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题山东省德州市平原县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题广东省惠州市惠阳区凤凰山学校2022-2023学年九年级上学期1月月考数学试题湖北省武汉一初慧泉中学2023-2024学年九年级上学期学月考数学试题陕西省渭南初级中学2021-2022学年九年级上学期月考数学试题陕西省西安市周至县2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省广州市2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题陕西省安康中学高新分校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省东莞市东华初级中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题陕西省商洛市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
填空题
|
较易(0.85)
13. 如图，将绕点
顺时针旋转
得到
，若点
在同一条直线上，且
，则
的面积为______ ．
绕点顺时针旋转得到，若点在同一条直线上，且，则的面积为
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65次组卷
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4卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题陕西省安康中学高新分校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题陕西省商洛市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第02讲 图形的旋转（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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容易(0.94)
14. 解方程：
【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读
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317次组卷
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5卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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容易(0.94)
15. 如图，将以点为旋转中心，逆时针旋转，得到
，过点作
，交
的延长线于点
，求证：
．
以点为旋转中心，逆时针旋转，得到，过点作，交的延长线于点，求证：．
【知识点】 根据平行线的性质探究角的关系解读 根据旋转的性质求解解读
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92次组卷
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3卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
16. 已知二次函数图像的顶点坐标为
，与轴的交点坐标为
，求该二次函数的解析式．
，与轴的交点坐标为，求该二次函数的解析式．
【知识点】 待定系数法求二次函数解析式解读
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58次组卷
|
3卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为
，
．
(1)将绕点顺时针旋转后得到
，画出．
(2)直接写出顶点
的坐标．
的顶点坐标分别为，．(1)将
绕点顺时针旋转后得到，画出．(2)直接写出顶点
的坐标．
【知识点】 画旋转图形解读 求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标
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67次组卷
|
3卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
18. 如图，二次函数
的图象与轴交于点
，为抛物线的顶点，求
的面积．
的图象与轴交于点，为抛物线的顶点，求的面积．
【知识点】 求抛物线与y轴的交点坐标解读 面积问题(二次函数综合)
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63次组卷
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3卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题陕西省安康中学高新分校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）猜题05 二次函数（易考必刷56题12种题型专项训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）
解答题-问答题
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较易(0.85)
19. 已知关于的一元二次方程
有一个根为1，求的值和方程的另一个根．
的一元二次方程有一个根为1，求的值和方程的另一个根．
【知识点】 一元二次方程的解解读 因式分解法解一元二次方程解读
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32次组卷
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2卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
20. 如图，在长为32米，宽为20米的长方形地面上修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．若要使小路的总面积为100平方米，则这条小路的宽为多少米？
【知识点】 与图形有关的问题(一元二次方程的应用)解读
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52次组卷
|
2卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
21. “卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚饺洁．古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头．卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度
约为20米，若按如图所示的方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为
，求主桥拱最高点与其在水中倒影
之间的距离．
约为20米，若按如图所示的方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为，求主桥拱最高点与其在水中倒影之间的距离．
【知识点】 拱桥问题(实际问题与二次函数)解读
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38次组卷
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3卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 已知关于的一元二次方程
．
(1)求证：无论
为何值，该方程总有两个不相等的实数根．
(2)若该方程的两个根为
和
，且满足
，求的值．
的一元二次方程．(1)求证：无论
为何值，该方程总有两个不相等的实数根．(2)若该方程的两个根为
和，且满足，求的值．
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80次组卷
|
3卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
23. 我们定义一种新函数：形如
的函数叫作“华为”函数．如图，小丽同学画出了“华为”函数
的图像，根据该图像解答下列问题：
(1)求该函数图像与轴和轴的交点坐标．
(2)当函数值随值的增大而减小时，求自变量的取值范围．
的函数叫作“华为”函数．如图，小丽同学画出了“华为”函数的图像，根据该图像解答下列问题：(1)求该函数图像与
轴和轴的交点坐标．(2)当函数值
随值的增大而减小时，求自变量的取值范围．
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94次组卷
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2卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
24. 如图，
是等边内的一点，
，
，
，将线段
绕点逆时针方向旋转
得到线段
，连接
，
．
(1)判断
的形状，并说明理由．
(2)求
的度数．
是等边内的一点，，，，将线段绕点逆时针方向旋转得到线段，连接，．(1)判断
的形状，并说明理由．(2)求
的度数．
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90次组卷
|
2卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
25. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出
件，每件盈利
元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，设衬衫的单价降了x元．
(1)完成下列表格（用含x的式子填空）．
(2)当衬衫的单价降多少元时，商场销售这批衬衫每天可盈利
元，且对消费者更有利？
(3)能否通过降价使商场销售这批衬衫每天盈利
元？
件，每件盈利元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，设衬衫的单价降了x元．每天的销售量/件 | 每件衬衫的利润/元 | |
降价前 |
|
|
降价后 |
(2)当衬衫的单价降多少元时，商场销售这批衬衫每天可盈利
元，且对消费者更有利？(3)能否通过降价使商场销售这批衬衫每天盈利
元？
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2023-12-07更新
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75次组卷
|
4卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
26. 问题提出（1）当
时，二次函数
的最大值为______．
问题探究（2）已知二次函数
是常数，
的图象经过
两点，平移该函数的图象，使其顶点始终在直线
上，求平移后所得抛物线与轴交点的纵坐标的最大值．
问题解决（3）某养殖户利用一段围墙（围墙足够长）为一边，用总长为
的围网围成了如图所示的三块矩形区域，且这三块矩形区域的面积相等．设
的长度为
，矩形区域
的面积为
，当为何值时，有最大值？最大值是多少？
时，二次函数的最大值为______．问题探究（2）已知二次函数
是常数，的图象经过两点，平移该函数的图象，使其顶点始终在直线上，求平移后所得抛物线与轴交点的纵坐标的最大值．问题解决（3）某养殖户利用一段围墙（围墙足够长）为一边，用总长为
的围网围成了如图所示的三块矩形区域，且这三块矩形区域的面积相等．设的长度为，矩形区域的面积为，当为何值时，有最大值？最大值是多少？
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98次组卷
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3卷引用：陕西省安康市岚皋县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、图形的变化、函数、数与式、图形的性质
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 一元二次方程的一般形式 | |
| 2 | 0.94 | 画旋转图形 | |
| 3 | 0.85 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 4 | 0.94 | 解一元二次方程——配方法 | |
| 5 | 0.85 | 已知式子的值，求代数式的值 一元二次方程的解 | |
| 6 | 0.65 | 三角形内角和定理的应用 根据等边对等角求角度 根据旋转的性质说明线段或角相等 | |
| 7 | 0.65 | 已知抛物线上对称的两点求对称轴 求抛物线与x轴的交点坐标 | |
| 8 | 0.85 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.85 | 二次函数图象的平移 | |
| 10 | 0.94 | 求其他不规则图形的面积 | |
| 11 | 0.85 | 已知抛物线上对称的两点求对称轴 抛物线与x轴的交点问题 | |
| 12 | 0.85 | 其他问题(一元二次方程的应用) | |
| 13 | 0.85 | 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 根据旋转的性质求解 | |
| 三、解答题 | |||
| 14 | 0.94 | 因式分解法解一元二次方程 | 计算题 |
| 15 | 0.94 | 根据平行线的性质探究角的关系 根据旋转的性质求解 | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 | 问答题 |
| 17 | 0.85 | 画旋转图形 求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 求抛物线与y轴的交点坐标 面积问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 一元二次方程的解 因式分解法解一元二次方程 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) | 问答题 |
| 21 | 0.85 | 拱桥问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 公式法解一元二次方程 一元二次方程的根与系数的关系 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 因式分解法解一元二次方程 求抛物线与x轴的交点坐标 求抛物线与y轴的交点坐标 其他问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 等边三角形的判定和性质 判断三边能否构成直角三角形 根据旋转的性质求解 | 问答题 |
| 25 | 0.65 | 用代数式表示式 根据判别式判断一元二次方程根的情况 营销问题(一元二次方程的应用) | 问答题 |
| 26 | 0.4 | 二次函数图象的平移 y=ax²+bx+c的图象与性质 y=ax²+bx+c的最值 图形问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
