福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
福建
九年级
阶段练习
2023-12-19
85次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、函数、图形的变化、统计与概率、图形的性质、数与式
福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
福建
九年级
阶段练习
2023-12-19
85次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、函数、图形的变化、统计与概率、图形的性质、数与式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
1. 对于一元二次方程x2﹣3x+2＝0，根的判别式b2﹣4ac中的b表示的数是（ ）
| A．3 | B．﹣3 | C．2 | D． |
【知识点】 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读
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2022-09-19更新
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167次组卷
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4卷引用：福建省福州第四中学桔园洲中学2021—2022学年九年级上学期10月阶段测试数学试卷
单选题
|
较易(0.85)
真题
名校
的解集是（
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2022-06-27更新
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2789次组卷
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9卷引用：2022年福建中考数学真题
（已下线）2022年福建中考数学真题 2022年福建省中考数学真题（已下线）专题06 一元一次不等式（组）-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（已下线）2022年福建省中考数学变式题6-10（已下线）一元一次不等式（组）01技法提炼（已下线）2022-2023学年浙江省杭州市育才学校九年级下学期中考一模数学试题（已下线）专题03 方程（组）与不等式（组）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（福建专用）福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题福建省厦门市海沧区北附学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
3. 抛物线
的对称轴是（ ）
的对称轴是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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2023-12-20更新
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44次组卷
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2卷引用：福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
4. 如图，四边形
是正方形，点E，F分别在线段
上，若线段
绕点A逆时针旋转后与线段
重合，则旋转角是（ ）
是正方形，点E，F分别在线段上，若线段绕点A逆时针旋转后与线段重合，则旋转角是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 找旋转中心、旋转角、对应点解读
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2023-12-19更新
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95次组卷
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2卷引用：福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的新抛物线的解析式是（
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2023-12-19更新
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40次组卷
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2卷引用：福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
6. 不透明袋子中装有红、黄小球各若干个，这些球除颜色外无其他差别．把“从袋子中随机摸出一个小球”作为试验，每次试验后，将摸出的小球放回摇匀，再进行下一次试验．试验数据显示：大量重复试验后，摸出红球的频率越来越稳定于0.2，则下列对于袋子中球的数量的估计，最合理的是（ ）
| A．红球有2个 | B．黄球有10个 |
| C．黄球的数量是红球的4倍 | D．黄球和红球的数量相等 |
【知识点】 用频率估计概率的综合应用
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2022-05-12更新
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566次组卷
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9卷引用：2022年福建省厦门市二检题（填选题）
（已下线）2022年福建省厦门市二检题（填选题）2022年福建省厦门市九年级下学期二检数学试卷2022年福建省厦门市初中毕业班模拟考试数学试题2022年辽宁省沈阳市苏家屯区、新民市中考二模数学试题2022年辽宁省沈阳市苏家屯区、新民市九年级第二次中考模拟数学试题（已下线）第28课 概率的计算-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（人教版）福建省三明市尤溪县七中片区2023-2024学年九年级上学期联考数学试题福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题福建省厦门市海沧区北附学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
7. 
内接于圆，延长
到D，点E在
上，连接，
，如图所示．图中等于
与
之差的角是（ ）
内接于圆，延长到D，点E在上，连接，，如图所示．图中等于与之差的角是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 三角形的外角的定义及性质解读 圆周角定理解读
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2021-05-15更新
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374次组卷
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5卷引用：2021年福建省厦门市初中毕业班教学质量检测数学试卷（二检）
单选题
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适中(0.65)
8. 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，
，
．将
绕点O逆时针旋转
，点B的对应点
的坐标是（ ）
，．将绕点O逆时针旋转，点B的对应点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 坐标与图形 含30度角的直角三角形解读 根据旋转的性质求解解读
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2023-12-19更新
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104次组卷
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2卷引用：福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
9. 如图，已知
，半径为r的
从点A出发，沿
方向滚动到点C时停止．圆心O运动的路程是（ ）
，半径为r的从点A出发，沿方向滚动到点C时停止．圆心O运动的路程是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求弧长解读 求某点的弧形运动路径长度解读
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2023-12-19更新
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78次组卷
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2卷引用：福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
单选题
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较难(0.4)
10. 在平面直角坐标系
中，抛物线
与y轴交于点C，点
在该抛物线位于y轴左侧的图象上．记
的面积为S，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，抛物线与y轴交于点C，点在该抛物线位于y轴左侧的图象上．记的面积为S，若，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 其他问题(二次函数综合)
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2021-05-15更新
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438次组卷
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3卷引用：2021年福建省厦门市初中毕业班教学质量检测数学试卷（二检）
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
的根，则
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2023-05-16更新
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211次组卷
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6卷引用：2023年广西防城港市防城区中考数学一模试题
填空题
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较易(0.85)
12. 在平面直角坐标系中，点
关于原点对称的点为___________ ．
关于原点对称的点为【知识点】 求关于原点对称的点的坐标解读
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2023-12-19更新
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42次组卷
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2卷引用：福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
13. 一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是_____ ．
【知识点】 求扇形面积
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2022-03-23更新
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105次组卷
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5卷引用：2021年湖南省娄底市中考数学联考试题（二）
填空题
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较易(0.85)
14. 甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是___________ ．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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2023-12-19更新
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49次组卷
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2卷引用：福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
填空题
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较易(0.85)
15. 我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长就越接近圆周长），他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正24576边形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年．依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是___________ ．
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2023-12-18更新
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45次组卷
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2卷引用：福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
填空题
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适中(0.65)
16. 已知二次函数
，若对于
范围内的任意自变量
，都有
，则
的取值范围是________ ．
，若对于范围内的任意自变量，都有，则的取值范围是
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2023-05-15更新
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542次组卷
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8卷引用：2023年福建省厦门市中考一模数学试卷
2023年福建省厦门市中考一模数学试卷（已下线）2023年福建一模（二次函数综合）（已下线）专题21.2 二次函数的图象与性质（一）【八大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题22.2 二次函数的图象与性质（一）【八大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题1.2 二次函数的图象与性质（一）【八大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题福建省厦门市海沧区北附学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题福建省泉州市石狮市厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
17. 解方程：
．
．
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读
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2023-09-29更新
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363次组卷
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32卷引用：华东师大版2018秋九年级数学上册第22章阶段强化专训
华东师大版2018秋九年级数学上册第22章阶段强化专训【区级联考】吉林省长春市宽城区2019届九年级上学期期末考试数学试题北京市怀柔区2018—2019学年度第二学期八年级期末质量检测数学试卷吉林省长春市德惠市第三中学2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题福建省福州市五校联考2019-2020学年九年级上学期期中数学试题北京市人大附中2018-2019学年八年级下学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2014年河北省中考数学-试题研究-章节检测卷2北京市大兴区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题北京市顺义区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题20 一元二次方程的解法总结(九年级上重点突破)北师大版（已下线）【万唯原创】2017年山西-面对面正文-第一部分第二章3福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题青海省海东市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题福建省厦门市同安区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题福建省宁德市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年九年级上学期数学练习北京市北京大学附属中学2022-2023学年九年级上学期开学考数学试题北京市中国人民大学附属中学2022—2023学年上学期九年级开学数学试卷陕西省西安市西航一中“名校”教育共同体2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题 广东省梅州市丰顺县三友联合学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题福建省漳州市高新区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷陕西省商洛市丹凤县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题广东省东莞市华侨中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题陕西省汉中市汉台区第四中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题08 一元二次方程-备战2023年中考数学一轮复习之必考点题型全归纳与分层精练（全国通用）福建省福州市屏东中学2023-2024学年九年级上学期开学考数学试题安徽省安庆市岳西县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题江苏省连云港市灌云县实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题福建省厦门市海沧区北附学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题甘肃省武威市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
18. 如图，四边形是平行四边形，延长到点E，使得
，连接交
于点F．证明：
．
是平行四边形，延长到点E，使得，连接交于点F．证明：．
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2023-12-19更新
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129次组卷
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2卷引用：福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
，其中
．
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2023-05-15更新
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638次组卷
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4卷引用：2023年福建省厦门市中考一模数学试卷
解答题-问答题
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较易(0.85)
20. 某市为减少汽车尾气污染，改善空气质量，鼓励市民选择新能源汽车作为出行的交通工具，并大力推进新能源汽车充电基础设施建设．据统计，该市2020年新建100座充电站，2022年新建169座．求该市这两年新建充电站的数量的年平均增长率．
【知识点】 增长率问题(一元二次方程的应用)解读
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2023-02-23更新
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443次组卷
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4卷引用： 福建省厦门市2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试卷
解答题-计算题
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较易(0.85)
21. 某校初一年开展“读书月”活动，并将授予该月阅读课外书籍4册以上（含4册）的学生授“阅读之星”的称号．初一年少先队大队委进行了随机调查，结果如表一所示：
表一
(1)平均每位学生阅读课外书籍多少册？
(2)已知小明阅读5本课外书籍，小红阅读4本课外书籍，小亮和小刚均只读一本课外书籍．现从中随机抽取两人进行采访，记事件A为：这两人均获得“阅读之星”的称号．求事件A的概率．
表一
| 阅读册数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 学生数 | 20 | 18 | 27 | 70 | 12 | 3 |
(2)已知小明阅读5本课外书籍，小红阅读4本课外书籍，小亮和小刚均只读一本课外书籍．现从中随机抽取两人进行采访，记事件A为：这两人均获得“阅读之星”的称号．求事件A的概率．
【知识点】 求加权平均数解读 列表法或树状图法求概率解读
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2023-12-19更新
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47次组卷
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2卷引用：福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
解答题-作图题
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较易(0.85)
22. 如图，已知
．
(1)点O在线段
上．若以点O为圆心的圆经过
两点，请在图中作出；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，与的另一个交点为A．若
的长为
．求证：直线
与相切．
．(1)点O在线段
上．若以点O为圆心的圆经过两点，请在图中作出；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，
与的另一个交点为A．若的长为．求证：直线与相切．
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2023-12-19更新
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85次组卷
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2卷引用：福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
名校
23. 阅读下列材料
我们通过下列步骤估计方程2x2+x﹣2=0的根的所在的范围．
第一步：画出函数y=2x2+x﹣2的图象，发现图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个
交点的横坐标在0，1之间．
第二步：因为当x=0时，y=﹣2＜0；当x=1时，y=1＞0．
所以可确定方程2x2+x﹣2=0的一个根x1所在的范围是0＜x1＜1．
第三步：通过取0和1的平均数缩小x1所在的范围；
取x=
，因为当x=
时，y＜0，
又因为当x=1时，y＞0，
所以＜x1＜1．
（1）请仿照第二步，通过运算，验证2x2+x﹣2=0的另一个根x2所在范围是﹣2＜x2＜﹣1；
（2）在﹣2＜x2＜﹣1的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x2所在范围缩小至m＜x2＜n，使得n﹣m≤
．
我们通过下列步骤估计方程2x2+x﹣2=0的根的所在的范围．
第一步：画出函数y=2x2+x﹣2的图象，发现图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个
交点的横坐标在0，1之间．
第二步：因为当x=0时，y=﹣2＜0；当x=1时，y=1＞0．
所以可确定方程2x2+x﹣2=0的一个根x1所在的范围是0＜x1＜1．
第三步：通过取0和1的平均数缩小x1所在的范围；
取x=
，因为当x=时，y＜0，又因为当x=1时，y＞0，
所以
＜x1＜1．（1）请仿照第二步，通过运算，验证2x2+x﹣2=0的另一个根x2所在范围是﹣2＜x2＜﹣1；
（2）在﹣2＜x2＜﹣1的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x2所在范围缩小至m＜x2＜n，使得n﹣m≤
．
【知识点】 其他问题(二次函数综合)
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2018-12-04更新
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314次组卷
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10卷引用：福建省厦门市厦门一中2019届九年级上学期第一次段考数学试题
福建省厦门市厦门一中2019届九年级上学期第一次段考数学试题福建省厦门市同安区一中2019-2020学年九年级上学期11月月考数学试题福建省厦门市 2017—2018学年九年级上学期期末数学试题江苏省海门市包场初级中学2020-2021学年九年级上学期月考数学试题福建省厦门市北师大附校2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题福建省厦门市思明区厦门双十中学思明分校2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题福建省福州第四中学桔园洲中学2021—2022学年九年级上学期10月阶段测试数学试卷福建省厦门市海沧区鳌冠学校2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试题福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题福建省厦门市海沧区北附学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
解答题-证明题
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较难(0.4)
24. 四边形ABCD内接于，AC为的直径，DB=DC，过点C作
，垂足为E，交AB于点F，交DA的延长线于点G．
（1）求证：GA=GF；
（2）若AG=2，DC=8，求AC的长．
，AC为的直径，DB=DC，过点C作，垂足为E，交AB于点F，交DA的延长线于点G．（1）求证：GA=GF；
（2）若AG=2，DC=8，求AC的长．
【知识点】 等腰三角形的性质和判定 圆与三角形的综合(圆的综合问题)
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2020-11-23更新
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426次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区实验中学附属天河学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
25. 如图1，已知水龙头喷水的初始速度
可以分解为横向初始速度
和纵向初始速度
是水龙头的仰角，且
．图2是一个建在斜坡上的花圃场地的截面示意图，水龙头的喷射点A在山坡的坡顶上（喷射点离地面高度忽略不计），坡顶的铅直高度
为15米，
为45米．离开水龙头后的水（看成点）获得初始速度米/秒后的运动路径可以看作是抛物线，点M是运动过程中的某一位置．忽略空气阻力，实验表明：M与A的高度之差d（米）与喷出时间t（秒）的关系为
；M与A的水平距离为
米．己知该水流的初始速度为15米/秒，水流的横向初始速度为9米/秒．
(1)求纵向初始速度
；
(2)用含t的代数式表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围）；
(3)水流在山坡上的落点C离喷射点A的水平距离是多少米？若要使水流恰好喷射到坡脚B处的小树，在相同仰角下，则需要把喷射点A沿坡面
方向移动多少米？
可以分解为横向初始速度和纵向初始速度是水龙头的仰角，且．图2是一个建在斜坡上的花圃场地的截面示意图，水龙头的喷射点A在山坡的坡顶上（喷射点离地面高度忽略不计），坡顶的铅直高度为15米，为45米．离开水龙头后的水（看成点）获得初始速度米/秒后的运动路径可以看作是抛物线，点M是运动过程中的某一位置．忽略空气阻力，实验表明：M与A的高度之差d（米）与喷出时间t（秒）的关系为；M与A的水平距离为米．己知该水流的初始速度为15米/秒，水流的横向初始速度为9米/秒．(1)求纵向初始速度
；(2)用含t的代数式表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围）；
(3)水流在山坡上的落点C离喷射点A的水平距离是多少米？若要使水流恰好喷射到坡脚B处的小树，在相同仰角下，则需要把喷射点A沿坡面
方向移动多少米？
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91次组卷
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2卷引用：福建省厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、函数、图形的变化、统计与概率、图形的性质、数与式
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | |
| 2 | 0.85 | 求不等式组的解集 | |
| 3 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 4 | 0.85 | 找旋转中心、旋转角、对应点 | |
| 5 | 0.85 | 二次函数图象的平移 | |
| 6 | 0.85 | 用频率估计概率的综合应用 | |
| 7 | 0.65 | 三角形的外角的定义及性质 圆周角定理 | |
| 8 | 0.65 | 坐标与图形 含30度角的直角三角形 根据旋转的性质求解 | |
| 9 | 0.65 | 求弧长 求某点的弧形运动路径长度 | |
| 10 | 0.4 | 其他问题(二次函数综合) | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 一元二次方程的解 | |
| 12 | 0.85 | 求关于原点对称的点的坐标 | |
| 13 | 0.65 | 求扇形面积 | |
| 14 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 15 | 0.85 | 正多边形和圆的综合 | |
| 16 | 0.65 | 把y=ax²+bx+c化成顶点式 y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 解一元二次方程——配方法 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS） 利用平行四边形的性质证明 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 分式加减乘除混合运算 分式化简求值 分母有理化 | 计算题 |
| 20 | 0.85 | 增长率问题(一元二次方程的应用) | 问答题 |
| 21 | 0.85 | 求加权平均数 列表法或树状图法求概率 | 计算题 |
| 22 | 0.85 | 判断三角形外接圆的圆心位置 证明某直线是圆的切线 求圆心角 | 作图题 |
| 23 | 0.65 | 其他问题(二次函数综合) | 作图题 |
| 24 | 0.4 | 等腰三角形的性质和判定 圆与三角形的综合(圆的综合问题) | 证明题 |
| 25 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 喷水问题(实际问题与二次函数) 用勾股定理解三角形 | 计算题 |
