枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（二十四）
全国
九年级
竞赛
2024-03-10
87次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数、图形的性质、数与式
枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（二十四）
全国
九年级
竞赛
2024-03-10
87次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数、图形的性质、数与式
一、单选题 添加题型下试题
绕原点按顺时针方向旋转
后，坐标变为（
单选题
|
较易(0.85)
相交于点O，点E、F分别在线段
上，则图中与
您最近一年使用：0次
单选题
|
适中(0.65)
3. 在一个不透明的盒子中有若干个白色和黄色的乒乓球，它们除了颜色不同之外，其余都相同，从中随意摸出一个球，它是黄球的概率是
，如果已知其中白球有4个，那么黄球的个数为（ ）．
，如果已知其中白球有4个，那么黄球的个数为（ ）．| A．5个 | B．6个 | C．8个 | D．10个 |
【知识点】 解分式方程解读 根据概率公式计算概率解读
您最近一年使用：0次
单选题
|
适中(0.65)
4. 已知关于x的方程
有实数根，则关于x的方程
的根的情况，下列说法正确的是（ ）．
有实数根，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（ ）．| A．有两个不相等的实数根 | B．有一个实数根 |
| C．有一个实数根或两个不相等的实数根 | D．没有实数根 |
【知识点】 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读
您最近一年使用：0次
2024-03-09更新
|
149次组卷
|
2卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（二十四）
单选题
|
较易(0.85)
5. 在同一平面直角坐标系中，一条平行于x轴的直线分别与反比例函数
和
的图象相交于点A、B，则
的面积为（ ）．
和的图象相交于点A、B，则的面积为（ ）．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
【知识点】 已知比例系数求特殊图形的面积解读
您最近一年使用：0次
单选题
|
适中(0.65)
6. 已知抛物线过点
，则下列结论中正确的是（ ）．
，则下列结论中正确的是（ ）．A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
单选题
|
较易(0.85)
与x轴负半轴相切于点B，交y轴于点
，则点A的坐标为（
您最近一年使用：0次
2024-03-09更新
|
108次组卷
|
2卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（二十四）
，则
（
二、填空题 添加题型下试题
绕坐标原点按顺时针方向旋转
的一个根是
，则代数式
分别是三个内接正方形的边，若
，则
填空题
|
适中(0.65)
14. 如图，已知反比例函数
上的两点A、B到y轴的距离之比为
，连接
并延长交x轴于点C，如果
，那么k的值为______________ ．
上的两点A、B到y轴的距离之比为，连接并延长交x轴于点C，如果，那么k的值为
【知识点】 求一次函数解析式解读 根据图形面积求比例系数（解析式）解读
您最近一年使用：0次
填空题
|
适中(0.65)
15. 一个等腰梯形的两条对角线所夹的锐角为
，如果上底与下底的和为
，那么这个等腰梯形的面积为______________ 
．（结果保留根号）
，如果上底与下底的和为，那么这个等腰梯形的面积为．（结果保留根号）
您最近一年使用：0次
填空题
|
适中(0.65)
16. 已知在平面直角坐标系中有两点
，抛物线
与线段有且只有一个交点，则k的取值范围是______________ ．
，抛物线与线段有且只有一个交点，则k的取值范围是【知识点】 抛物线与x轴的交点问题解读
您最近一年使用：0次
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
|
适中(0.65)
17. 已知关于
的方程
有一个解满足方程
，求方程的另一个解．
的方程有一个解满足方程，求方程的另一个解．
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
较易(0.85)
18. 某商店有一批进价为2元的练习本，此练习本的日销售单价x（元/个）与日销售量y（个）之间有如下关系：
设销售此种练习本的利润为w元，试求w与x之间的函数关系式；如果物价局规定这种练习本的售价最高不能超过10元/个，那么日销售单价x定为多少时，才能获得最大的日销售利润？
| x（元/个） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y（个） | 20 | 15 | 12 | 10 |
【知识点】 实际问题与反比例函数解读
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中(0.65)
19. 已知在
中，
，将绕点A按顺时针方向旋转一定的角度得到
，连接
与
相交于点
的延长线与
相交于点G．
(2)探究当
与
满足什么关系时，
．
中，，将绕点A按顺时针方向旋转一定的角度得到，连接与相交于点的延长线与相交于点G．
(2)探究当
与满足什么关系时，．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难(0.4)
20. 如图，的顶点坐标分别为点
，四边形
为的内接矩形，其中点D、E在上，点F、G分别在
上．
(1)求经过点A、B、C的抛物线的函数解析式；
(2)设点D的横坐标为d，矩形的面积为S，求出S关于d的函数关系式，并写出d的取值范围；
(3)当矩形的面积S取最天值时，连接
并延长交抛物线于点M，求
的值．
的顶点坐标分别为点，四边形为的内接矩形，其中点D、E在上，点F、G分别在上．(1)求经过点A、B、C的抛物线的函数解析式；
(2)设点D的横坐标为d，矩形
的面积为S，求出S关于d的函数关系式，并写出d的取值范围；(3)当矩形
的面积S取最天值时，连接并延长交抛物线于点M，求的值．
您最近一年使用：0次
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数、图形的性质、数与式
试卷题型（共 20题）
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
4
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 求绕原点旋转90度的点的坐标 | |
| 2 | 0.85 | 位似图形的识别 | |
| 3 | 0.65 | 解分式方程 根据概率公式计算概率 | |
| 4 | 0.65 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | |
| 5 | 0.85 | 已知比例系数求特殊图形的面积 | |
| 6 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 7 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 切线的性质定理 | |
| 8 | 0.65 | 公式法解一元二次方程 用勾股定理解三角形 求角的余弦值 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 正多边形和圆的综合 | |
| 10 | 0.94 | 根据概率公式计算概率 | |
| 11 | 0.85 | 求一次函数解析式 根据旋转的性质求解 | |
| 12 | 0.65 | 已知式子的值，求代数式的值 一元二次方程的解 | |
| 13 | 0.85 | 根据正方形的性质求线段长 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 14 | 0.65 | 求一次函数解析式 根据图形面积求比例系数（解析式） | |
| 15 | 0.65 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 解直角三角形的相关计算 等腰梯形的性质定理 | |
| 16 | 0.65 | 抛物线与x轴的交点问题 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 解一元一次方程（二）——去括号 一元二次方程的解 因式分解法解一元二次方程 | 计算题 |
| 18 | 0.85 | 实际问题与反比例函数 | 应用题 |
| 19 | 0.65 | 用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS） 等腰三角形的性质和判定 根据旋转的性质说明线段或角相等 | 证明题 |
| 20 | 0.4 | 待定系数法求二次函数解析式 根据矩形的性质求面积 相似三角形的判定与性质综合 面积问题(二次函数综合) | 问答题 |
