27. 如图1所示,有一张三角形纸片ABC,已知∠ACB=90°,AC=24,BC=10,AB=26,点D为AB边上一点,联结CD,AD=CD=DB,沿CD把这张纸片剪成
△和
△两个三角形如图2所示,将纸片
△沿直线
方向平移(点A、
始终都在同一直线上),
与
交于点E、
与
、
分别交于点E、F.
(1)在
△A
平移过程中,求证:
(2)当
△A
平移到如图3所示的位置时,猜想图中的
数量关系,并予以证明.
(3)设平移距离
为x,在平移过程中,AP=
AB,PB=
AB,请求出
△APB的面积等于原
△ABC面积一半时的x值.