山西省太原市部分学校2019-2020学年九年级下学期摸底检测数学试题
山西
九年级
阶段练习
2020-05-08
458次
整体难度:
适中
考查范围:
数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
A.摸出的是3个白球 | B.摸出的是3个黑球 |
C.摸出的球中至少有1个是黑球 | D.摸出的是2个白球、1个黑球 |
【知识点】 事件的分类解读 判断事件发生的可能性的大小解读
A.x<﹣5 | B.x>﹣5 | C.x>5 | D.x<5 |
【知识点】 求一元一次不等式的解集解读
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
【知识点】 由三视图,判断小立方体的个数
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 正多边形和圆的综合解读 解直角三角形的相关计算解读
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 反比例函数与几何综合解读 相似三角形的判定与性质综合
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 求绕原点旋转一定角度的点的坐标
二、填空题 添加题型下试题
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
【知识点】 与图形有关的问题(一元二次方程的应用)解读
三、解答题 添加题型下试题
“整体思想”是中学数学中的一种重要思想,贯穿于中学数学的全过程,比如整体代入,整体换元,整体约减,整体求和,整体构造,…,有些问题若从局部求解,采取各个击破的方式,很难解决,而从全局着眼,整体思考,会使问题化繁为简,化难为易,复杂问题也能迎刃而解.
例:当代数式的值为7时,求代数式的值.
解:因为,所以.
所以.
以上方法是典型的整体代入法.
请根据阅读材料,解决下列问题:
(1)已知,求的值.
(2)我们知道方程的解是,现给出另一个方程,则它的解是 .
1 号 | 2 号 | 3 号 | 4 号 | 5 号 | 总数 | |
甲队 | 103 | 102 | 98 | 100 | 97 | 500 |
乙队 | 97 | 99 | 100 | 96 | 108 | 500 |
经统计发现两队5名队员踢毽子的总个数相等,按照比赛规则,两队获得并列第一.学习统计知识后,我们可以通过考查数据中的其它信息作为参考,进行综合评定:
(1)甲、乙两队的优秀率分别为 ;
(2)甲队比赛数据的中位数为 个;乙队比赛数据的中位数为 个;
(3)分别计算甲、乙两队比赛数据的方差;
(4)根据以上信息,你认为综合评定哪一个队的成绩好?简述理由.
【知识点】 其他问题(解直角三角形的应用)
(1)求每台型,型净水器的进价各是多少元?
(2)该公司计划购进,两种型号的净水器共55台进行试销,其中型净水器为台,购买两种净水器的总资金不超过10.8万元.则最多可购进型号净水器多少台?
【知识点】 分式方程的实际应用解读 用一元一次不等式解决实际问题解读
正方形内“奇妙点”及性质探究
定义:如图1,在正方形中,以为直径作半圆,以为圆心,为半径作,与半圆交于点.我们称点为正方形的一个“奇妙点”.过奇妙点的多条线段与正方形无论是位置关系还是数量关系,都具有不少优美的性质值得探究.
性质探究:如图2,连接并延长交于点,则为半圆的切线.
证明:连接.
由作图可知,,
又.
,∴是半圆的切线.
问题解决:
(1)如图3,在图2的基础上,连接.请判断和的数量关系,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,请直接写出线段之间的数量关系;
(3)如图4,已知点为正方形的一个“奇妙点”,点为的中点,连接并延长交于点,连接并延长交于点,请写出和的数量关系,并说明理由;
(4)如图5,已知点为正方形的四个“奇妙点”.连接,恰好得到一个特殊的“赵爽弦图”.请根据图形,探究并直接写出一个不全等的几何图形面积之间的数量关系.
(1)求,两点的坐标及直线的函数表达式;
(2)探索直线上是否存在点,使为直角三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若点是直线上的一个动点,试探究在抛物线上是否存在点:
①使以点,,,为顶点的四边形为菱形,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,说明理由;
②使以点,,,为顶点的四边形为矩形,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.
试卷分析
试卷题型(共 23题)
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
一、单选题 | |||
1 | 0.85 | 数轴上两点之间的距离 绝对值的意义 | |
2 | 0.94 | 轴对称图形的识别 | |
3 | 0.85 | 事件的分类 判断事件发生的可能性的大小 | |
4 | 0.85 | 合并同类项 积的乘方运算 整数指数幂的运算 二次根式的混合运算 | |
5 | 0.65 | 求一元一次不等式的解集 | |
6 | 0.65 | 由三视图,判断小立方体的个数 | |
7 | 0.65 | 求一次函数解析式 求一次函数自变量或函数值 其他问题(一次函数的实际应用) | |
8 | 0.65 | 正多边形和圆的综合 解直角三角形的相关计算 | |
9 | 0.85 | 反比例函数与几何综合 相似三角形的判定与性质综合 | |
10 | 0.94 | 求绕原点旋转一定角度的点的坐标 | |
二、填空题 | |||
11 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
12 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | |
13 | 0.65 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) | |
14 | 0.65 | 两直线平行内错角相等 用勾股定理解三角形 利用平行四边形的性质求解 解直角三角形的相关计算 | |
15 | 0.4 | 等边三角形的判定和性质 用勾股定理解三角形 利用平行四边形的性质求解 构造直角三角形求不规则图形的边长或面积 | |
三、解答题 | |||
16 | 0.65 | 已知式子的值,求代数式的值 分式化简求值 加减消元法 | 问答题 |
17 | 0.65 | 两直线平行同旁内角互补 全等的性质和HL综合(HL) 折叠问题 | 证明题 |
18 | 0.65 | 已知式子的值,求代数式的值 二元一次方程组的特殊解法 | 问答题 |
19 | 0.65 | 求中位数 利用合适的统计量做决策 求方差 | 应用题 |
20 | 0.65 | 其他问题(解直角三角形的应用) | 问答题 |
21 | 0.65 | 分式方程的实际应用 用一元一次不等式解决实际问题 | 问答题 |
22 | 0.4 | 对顶角相等 全等的性质和ASA(AAS)综合(ASA或者AAS) 根据正方形的性质证明 正切的概念辨析 | 证明题 |
23 | 0.4 | 求一次函数解析式 图形运动问题(实际问题与二次函数) 证明四边形是矩形 证明四边形是菱形 | 问答题 |