【推荐2】如图，某货船以20海里时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由A向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里的区域会受到影响．

(1)B处是否受台风影响?说明理由；
(2)若受台风影响，受影响的时间有多长?
(3)为避免受到台风影响，该船应在多少小时内卸完货?（精确到个位，）

【推荐3】某市旧城改造项目计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮美化环境，经过测量得，的外角．已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮一共需要多少钱？

【推荐1】已知是等边三角形，

(1)如图1，若，点在线段上，且，连接，求的长；
(2)如图2，点是延长线上一点，，交的外角平分线于点，求证：：
(3)如图3，若，动点从点出发，沿射线方向移动，以为边在右侧作等边，取中点，连接，请直接写出的最小值及此时的长．

【推荐2】如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是AB，BC，CA上的点．
（1）若AD＝BE＝CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；
（2）若△DEF是等边三角形，问AD＝BE＝CF成立吗？试证明你的结论．

【推荐3】已知：，点A、B分别在射线OM、ON上(A、B均不与重合)，以AB为边在∠MON的内部作等边三角形ABC，连接OC.
（1）如图1，当OA=OB时，求证：平分.

（2）如图2，当OA≠OB时，过点C作CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D、E.求证：OD=OE.(注：四边形的内角和为)

【推荐1】在正方形中，点E、F分别在边和上，且满足是等边三角形，连接交于点G．
   
(1)求证：；
(2)已知
①点P是正方形边上一点，且满足，求的长；
②求出等边的边长．

【推荐3】问题发现：
如图1，在中，，，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接EC，则：

（1）①的度数是______；②线段AC，CD，CE之间的数量关系是______；
拓展探究：
（2）如图2，在中，，，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请写出的度数及线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由；
解决问题：
（3）如图3，在中，，，，若点A满足，，求线段AD的长度．

【推荐1】如图，菱形的边长为，对角线，点、分别是边、的中点，连接并延长与的延长线相交于点，求的长．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，在四边形OABC中，点A在y轴上，AB∥OC,点B的坐标为（6,6），点C的坐标为（9,0）.
（1）求直线BC的解析式;
（2）现有一动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB运动（点P不与点B重合），过P作PH⊥x轴,垂足为H，直线HP交直线BC于点Q，设PQ的长度为d，点P的运动时间为t秒,求d与t之间的函数关系式，并直接写出相应的自变量t的取值范围；
（3）在（2）问的条件下，在y轴和直线BC上分别找一点M和N，当四边形PQMN为菱形时，求点M的坐标.

【推荐3】如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．（画图过程用虚线，画图结果用实线）．

(1)仅用无刻度的直尺，在上找三点（逆时针方向），使得四边形为菱形；
(2)设每个小正方形的边长为1，直接写出扇形的面积．