1 . 对于某些三角形，我们可以直接用面积公式或是用割补法等来求它们的面积，下面我们研究一种求面积的新方法：如图1所示，分别过三角形的顶点A、C作水平线的铅垂线、，、之间的距离d叫做水平宽；如图1所示，过点B作水平线的铅垂线交于点D，称线段的长叫做这个三角形的铅垂高；

结论提炼：容易证明，“三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半”，即“”．
尝试应用：
已知：如图2，点、、，则的水平宽为______，铅垂高为______，所以的面积为______．
学以致用：
如图3，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为：，点B为抛物线的顶点，图象与y轴交于点A，与x轴交于E、C两点，为的铅垂高，延长交x轴于点F，则顶点B坐标为______，铅垂高______，的面积为______．

5 . 已知抛物线与直线．
(1)求证：直线与抛物线总有公共点；
(2)若直线与抛物线两交点的横坐标为，，且，抛物线与轴交于，两点（在的右侧），点在抛物线上，且在直线下方，连接交于点，连接，，记的面积为，的面积为，，求的最大值．

6 . 已知关于x的一元二次方程﹣+ax+a+3＝0．
(1)求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
(2)如图，若抛物线y＝﹣+ax+a+3与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C，连结BC，BC与对称轴交于点D．
①求抛物线的解析式及点B的坐标；
②若点P是抛物线上的一点，且点P位于直线BC的上方，连接PC，PD，过点P作PN⊥x轴，交BC于点M，求△PCD的面积的最大值及此时点P的坐标．