1 . 如图，在菱形中，，，为对角线上一动点，以为一边作，交射线于点，连接．点从点出发，沿方向以每秒的速度运动至点处停止．设的面积为，点的运动时间为秒．

(1)求证：；
(2)求与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
(3)求为何值时，线段的长度最短．

3 . 如图， 点在的外部，点在上，交于点， ，．求证： ．

4 . 因式分解：________．

5 . 关于二次函数，有下列说法：
①它的图象与轴有两个公共点；
②如果当时，y随x的增大而减小，则；
③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则；
④如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为．
其中正确的说法有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 阅读理解
“，，的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．即：的小数部分为”“类似的：，的小数部分就是”
解决问题：
已知的小数部分为，的小数部分为，求．

8 . 《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 计算：________．

10 . 如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于两点，若，则下列四个结论：①；②；③；④；正确结论的个数为（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个