1 . 如图，已知为的直径，F为上一点，平分且交于点C，过点C作于点D，延长交于点E，连接．

(1)若，求的半径；
(2)求证：是的切线；
(3)是否存在常数，使得，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

2 . 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是______．

3 . 某同学把一块含角的直角三角尺（，）与两条平行线进行摆放探究．

(1)如图1，若三角形的角的顶点G放在上，且，求的度数；
(2)如图2，将三角尺位置进行变换，把三角尺的直角顶点F放在上，顶点E在上，若，，请求出与的数量关系．
(3)类似于图3，把三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在和上，且直角顶点F在平行线和之间．请你找出与间的数量关系，并说明理由．

4 . 在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是，现将平移，使得点A移至点，点、分别是点B、C的对应点．

(1)请画出平移后的三角形（不写画法）；
(2)点的坐标为_______；点的坐标为_______；
(3)求的面积．

5 . 如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，．

(1)求证：是菱形；
(2)若，，求的长．

6 . 计算：．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点，第2次移动到点……第n次移动到点，则的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知；，则的值是（       ）

A．9或

B．9或

C．3或

D．3或

9 . 下列命题中假命题是（       ）

A．实数都可以表示在数轴上

B．数轴上的点不全是有理数

C．坐标系中的点的坐标都是实数对

D．是无理数，无法在数轴上准确表示

10 . 下列说法：①负数没有立方根；②任意正数的平方根和立方根都是无理数；③0只有一个平方根；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．错误的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④