22-23八年级上·湖北省直辖县级单位·期末
1 . 如图，在
中，点D为直线
上一动点，以
为直角边在的右侧作等腰
，
，
．
(1)特例探究：如图1，如果
，
．当点D在线段上时，求证：
且
；
(2)探究证明：如图2，如果，条件不变．当点D在线段的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(3)拓展运用：如图3，若是锐角三角形，
，当点D在线段上运动时，判断线段
与
的位置关系，并说明理由．
中，点D为直线上一动点，以为直角边在的右侧作等腰，，．(1)特例探究：如图1，如果
，．当点D在线段上时，求证：且；(2)探究证明：如图2，如果
，条件不变．当点D在线段的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)拓展运用：如图3，若
是锐角三角形，，当点D在线段上运动时，判断线段与的位置关系，并说明理由．
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2024-03-01更新
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62次组卷
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6卷引用：第一章《三角形的证明》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）
（已下线）第一章《三角形的证明》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）湖北省潜江市2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题湖北省天门市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线）八年级数学期末模拟卷（广西专用，测试范围：人教版八年级上册）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试宁夏回族自治区吴忠市同心县第五中学教育集团2023-2024学年八年级上学期期末数学试题 广西玉林市玉州区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题
2 . 如图，平行四边形
中，
，
，
．对角线
相交于点
，将直线
绕点顺时针旋转，分别交
于点
．
【问题解决】
（1）证明：当旋转角为
时，四边形
是平行四边形；
【类比探究】
（2）试说明在旋转过程中，线段
与
总保持相等；
【拓展应用】
（3）在旋转过程中，四边形
可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．
中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．【问题解决】
（1）证明：当旋转角为
时，四边形是平行四边形；【类比探究】
（2）试说明在旋转过程中，线段
与总保持相等；【拓展应用】
（3）在旋转过程中，四边形
可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．
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2023-11-07更新
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66次组卷
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13卷引用：华东师大版八年级下册 第19章 矩形、菱形与正方形 综合测试题
华东师大版八年级下册 第19章 矩形、菱形与正方形 综合测试题（已下线）2011届河南省平顶山市第二次中考模拟考试数学试卷2012-2013学年吉林省镇赉县胜利中学九年级下第三次数学模拟试题江西省宜春市第三中学2017届九年级上学期期中考试数学试题【校级联考】甘肃省兰州市市区片2019届九年级上学期期中考试数学试题【区级联考】广东省惠州市惠阳区2019届九年级第一学期期中数学试题（已下线）第二十二章 四边形【专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习 （沪教版）（已下线）专题04 《特殊平行四边形》重难考点-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（北师大版）湖南省岳阳市汨罗市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题福建省福州市永泰县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市城关区兰州市第四片区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题9.25 菱形（题型分类拓展）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
20-21八年级上·江苏无锡·阶段练习
3 . 某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：
直线
同旁有两个定点A、B，在直线上存在点
，使得
的值最小．解法：如图1，作A点关于直线的对称点
，连接
，则与直线的交点即为，且的最小值为．
请利用上述模型解决下列问题：中，
，
，
是
的中点，是边上的一动点，则
的最小值为 ；
(2)几何拓展：如图3，中，
，
，若在、上各取一点
、
使
的值最小，画出图形，求最小值并简要说明理由．
直线
同旁有两个定点A、B，在直线上存在点，使得的值最小．解法：如图1，作A点关于直线的对称点，连接，则与直线的交点即为，且的最小值为．请利用上述模型解决下列问题：
中，，，是的中点，是边上的一动点，则的最小值为 ；(2)几何拓展：如图3，
中，，，若在、上各取一点、使的值最小，画出图形，求最小值并简要说明理由．
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2023-12-02更新
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570次组卷
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9卷引用：第三章 勾股定理单元检测卷（难）-2021-2022学年苏科版八年级数学上册同步单元检测
（已下线）第三章 勾股定理单元检测卷（难）-2021-2022学年苏科版八年级数学上册同步单元检测江苏省无锡市敔山湾中学2020-2021学年八年级上学期第一次阶段性测验数学试题（已下线）专题2.2 最值模型之将军饮马 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）专题2.2 最值模型之将军饮马 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）专题3.4 勾股定理与最短路径问题的七大类型-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题2.10 勾股定理与最短路径问题的七大类型-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题1.4 勾股定理与最短路径问题的七大类型-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题14.4 勾股定理与最短路径问题的七大类型-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题02求最值中的几何模型（3大模型+解题技巧）-2024年中考数学答题技巧与模板构建（全国通用）
19-20八年级上·湖南邵阳·期中
4 . 初步探究：如图1，在四边形中，
，
，E，F分别是，
上的点，且
．探究图中
、
、
之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长
到点G，使
，连接
，先证明
，再证明
，可得出结论是 ．
灵活运用：如图2，在四边形中，，
，E，F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
拓展延伸：如图3，在四边形中，，
，若点E在
的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请直接写出与
的数量关系．
中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是 ．灵活运用：如图2，在四边形
中，，，E，F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．拓展延伸：如图3，在四边形
中，，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请直接写出与的数量关系．
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2023-10-26更新
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864次组卷
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90卷引用：第1章 全等三角形 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）
（已下线）第1章 全等三角形 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）湖南省邵阳市武冈市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题2020年重庆市双福育才中学中考数学二模试题江苏省泰州中学附属初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次学科调研试题江苏省江阴市周庄中学2020-2021学年八年级上学期9月月考数学试题湖北省武汉市硚口区、经开区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题四川省成都市第十八中学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题湖北省武汉市黄陂区2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省宜兴市丁蜀学区2021-2022学年八年级上学期第一次质量调研考试数学试题湖北省孝感市孝南区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题山东省济宁学院附属中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题湖南省衡阳市常宁市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题湖南省常德市武陵区第七中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题辽宁省沈阳市和平区第一三四中学2021-2022学年七年级下学期6月月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题陕西省西安市第三中学联考2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题（已下线）江苏省泰州市姜堰区南苑学校2022-2023学年八年级上学期数学第一次月度独立作业10.9江苏省南通市通州区六校2022-2023学年八年级上学期第一次联考数学试题江苏省无锡市江阴市第一初级中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题湖北省武汉市杨春湖实验学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试卷江苏省无锡市江阴市周庄中学2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题福建省永春县侨中片区学校联考2022-2023学年八年级上学期期中核心素养质量监测数学试题（已下线）重难点02 全等三角形（11种模型）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（苏科版）江苏省无锡市锡山区东亭中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）重难点01 全等三角形（6种模型） -2022-2023学年八年级数学考试满分全攻略（人教版）湖北省天门市六校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（普通班）浙江省杭州市上城区开元中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市庆云县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题广东省江门市台山市广州大学台山附属中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题湖北省武汉市洪山区弘光学校2022-2023学年八年级上册第一次月考数学测试题 （已下线）湖北省武汉市新洲区阳逻街第二中学2022-2023学年八年级上学期数学期末测试卷江苏省泰州市姜堰区姜堰区张甸初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次学情检测数学试题江苏省盐城市东台市实验中学教育集团2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年八年级上学期数学期末检测河南省郑州市中原区郑州外国语中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）第08讲 三角形中的对角互补模型-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略（全国通用）（已下线）专题4.5利用三角形全等测距离-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（北师大版）（已下线）重难点03 全等三角形（4种模型2种添加辅助线方法）-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）广东省佛山市禅城区第十四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题湖北省襄阳市谷城县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题江西省宜春市丰城中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题湖北省武汉市光谷实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题河南省郑州市管城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题02探索三角形全等的条件（8个知识点9种题型1个易错考点3种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）河南省信阳市信阳高新技术产业开发区信阳市羊山中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题04 全等三角形模型训练（6类经典模型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期中真题分类汇编（人教版）（已下线）专题05 全等三角形压轴题训练-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期中真题分类汇编（人教版）湖南省永州市冷水滩区李达中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题重庆市江北区第十八中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题湖北省天门市六校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（实验班）江西省鹰潭市贵溪市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题福建省泉州市泉州市第六中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）湖北省襄阳五中华侨城实验学校2023-2024学年八年级上学期数学周测（6）试卷10.12山东省德州市庆云县渤海中学2023-2024学年八年级上学期第一次调研数学试题湖南省长沙市湘郡培粹中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题湖北省鄂州市临空经济区三校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题广东省江门市鹤山市昆仑学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题湖北省省直辖县级行政单位12校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（已下线）专题12.7 全等三角形章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）湖北省黄石市有色中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题江苏省无锡市锡山区锡山高级中学实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题6.1 期中测试卷（拔尖）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）河南省信阳市罗山县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省常德市桃源县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题安徽省芜湖市无为市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题13.13 全等三角形章末十五大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）湖北省武汉市新洲区邾城街2023-2024学年八年级上学期期中数学试题天津市第八中学等四校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题安徽省淮南市西部联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题14.7 全等三角形章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）浙江省台州市仙居县白塔中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题安徽省淮南市谢家集区等3地2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题1.7 全等三角形章末八大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题1.13 三角形的初步知识章末十六大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）福建省厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题福建省泉州市联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题浙江省宁波市北仑区宁波联合实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市宁津县第一实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题山东省日照市东港区北京路中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广西壮族自治区桂林市永福县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题重庆市渝北区六校联盟2023-2024学年八年级上学期第二次大练兵（期中）数学试题河南省洛阳市偃师区偃师区实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省无锡市锡山区锡山高级中学实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）第3讲 全等三角形辽宁省鞍山市千山区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题（已下线）数学（广西卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试（已下线）专题06 四边形常见模型（考点清单+7种题型解读）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）（已下线）专题03平行四边形（考题猜想，5种模型与解题方法）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（沪教版）广东省揭阳市揭西县2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题
5 . 如图，在等边中，
为的中点，
为上的动点，以为边作等边
，过点作的平行线
，交
于点
．
(1)特例发现
如图①，当点与点重合时，直线和的位置关系是________；
与的位置关系是________．
(2)类比探究
如图②，当点移动到如图所示的位置时，上述结论还成立吗？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．
(3)拓展延伸
如图③，在四边形中，
，
，过点
作
于点，过点作
交于点，若
，
，请直接写出线段
的长度．
中，为的中点，为上的动点，以为边作等边，过点作的平行线，交于点． (1)特例发现
如图①，当点
与点重合时，直线和的位置关系是________；与的位置关系是________．(2)类比探究
如图②，当点
移动到如图所示的位置时，上述结论还成立吗？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．(3)拓展延伸
如图③，在四边形
中，，，过点作于点，过点作交于点，若，，请直接写出线段的长度．
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6 . （1）问题发现：如图①，直线
，E是与之间的一点，连接
，可以发现
．请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作
，
∵
（已知），（辅助线的作法），
∴
，
∴
_______．
∵，
∴
_______，
∴
_______．
即．
（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：
．
（3）解决问题：如图③，，
，则
是多少度？
，E是与之间的一点，连接，可以发现．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作
，∵
（已知），（辅助线的作法），∴
，∴
_______．∵
，∴
_______，∴
_______．即
．（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：
．（3）解决问题：如图③，
，，则是多少度？
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2023-04-07更新
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466次组卷
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12卷引用：冀教版七年级数学下册第六章——第八章综合测试题
冀教版七年级数学下册第六章——第八章综合测试题黑龙江省八五八农场学校（五四学制）2015-2016学年七年级下学期期中模拟数学试题新疆于田县CEC希望学校2017-2018学年第二学期 七年级数学第一次月考试题山东蒙阴县2017-2018学年度下学期七年级期中考试数学试卷【市级联考】山东省滨州市部分学校2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.30 相交线与平行线（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题1.22 平行线（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年七年级下学期数学3月月考试题（已下线）压轴题专训30题（第五、六、七章）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）（已下线）专题10.26 相交线、平行线与平移（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）山西省忻州市繁峙县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题青海省海东市互助土族自治县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
7 . 综合与探究：
在综合实践课上，张老师首先出示了例题．
例题：在等腰三角形
中．
，求
的度数．（答案：40°或70°或100°）
张老师启发同学们进行变式，小敏同学编了如下一题：
变式：在等腰三角形中，
，求的度数
（1）请你解答以上变式题；
（2）解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同，在等腰三角形中，设
，当 有三个不同的度数时，请你探索
的取值范围
然后张老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动
如图，在中，
，
，将一块足够大的直角三角尺
按如图所示位置放置，顶点在线段
上滑动（点不与，
重合），三角尺的直角边
始终经过点 
，并且与 的夹角
，斜边
交于点
拓展：
（3）小华发现在点的滑动过程中，
的形状也在改变，请你探索可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出
的大小
在综合实践课上，张老师首先出示了例题．
例题：在等腰三角形
中．，求的度数．（答案：40°或70°或100°）张老师启发同学们进行变式，小敏同学编了如下一题：
变式：在等腰三角形
中，，求的度数 （1）请你解答以上变式题；
（2）解（1）后，小敏发现，
的度数不同，得到的度数的个数也可能不同，在等腰三角形中，设，当 有三个不同的度数时，请你探索的取值范围然后张老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动
如图，在
中，，，将一块足够大的直角三角尺按如图所示位置放置，顶点在线段上滑动（点不与，重合），三角尺的直角边始终经过点 ，并且与 的夹角 ，斜边交于点 拓展：
（3）小华发现在点
的滑动过程中，的形状也在改变，请你探索可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出的大小
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22-23九年级上·重庆云阳·期末
8 . 小张同学对图形旋转前后线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．
在中，，M是平面内任意一点，将线段
绕点A按顺时针方向旋转与
相等的角度，得到线段
，连接
．
(1)如图1，若点M是线段上的任意一点，判断
和
的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，点E是延长线上的点，若点M是
内部射线上任意一点，连接
，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
(3)如图3，在
中，
，
，
，点P是
上的任意一点，连接
，将绕点
按顺时针方向旋转75°，得到线段
，连接
，求线段长度的最小．
在
中，，M是平面内任意一点，将线段绕点A按顺时针方向旋转与相等的角度，得到线段，连接．(1)如图1，若点M是线段
上的任意一点，判断和的数量关系，并说明理由；(2)如图2，点E是
延长线上的点，若点M是内部射线上任意一点，连接，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．(3)如图3，在
中，，，，点P是上的任意一点，连接，将绕点按顺时针方向旋转75°，得到线段，连接，求线段长度的最小．
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2023-02-27更新
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591次组卷
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7卷引用：第三章 图形的平移与旋转 章末检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（北师大版）
（已下线）第三章 图形的平移与旋转 章末检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（北师大版）（已下线）第三章 图形的平移与旋转 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）重庆市云阳县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题3.1 图形的平移与旋转 重难点题型10个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）专题9.1 中心对称图形-平行四边形 重难点题型14个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）专题4.1 平行四边形 重难点题型13个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）（期中期末真题汇编）第23章 旋转 (分层精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）
22-23七年级上·吉林长春·期末
名校
9 . （1）问题发现：如图①，直线
，连结，可以发现
请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点作
，
∴
（______）．
∵（已知），．
∴
（______）．
∴
．
∵（______）
．
∴
．（等量代换）．
（2）拓展探究：如果点
运动到图②所示的位置，其他条件不变，说明：．
（3）解决问题：如图③，
，
是与之间的点，直接写出
，
，
之间的数量关系．
，连结，可以发现请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点
作，∴
（______）．∵
（已知），．∴
（______）．∴
．∵（______）
．∴
．（等量代换）．（2）拓展探究：如果点
运动到图②所示的位置，其他条件不变，说明：．（3）解决问题：如图③，
，是与之间的点，直接写出，，之间的数量关系．
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2023-01-26更新
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367次组卷
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4卷引用：第十三章 相交线 平行线（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（沪教版上海）
（已下线）第十三章 相交线 平行线（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（沪教版上海）吉林省长春市二道区赫行实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（已下线）13.5 平行线的性质（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）（已下线）江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2023-2024学年下学期七年级数学独立作业2.27
18-19八年级·山东日照·期中
10 . 【材料阅读】小明偶然发现线段
的端点的坐标为
，端点的坐标为
，则这条线段中点的坐标为
．通过进一步探究，在平面直角坐标系中，以任意点
，
为端点的线段中点坐标为
．
(1)【知识运用】如图，平行四边形
的对角线相交于点
，点在轴上，为坐标原点，点的坐标为
，则点的坐标为______；
(2)【能力拓展】在直角坐标系中，有
，
，
三点，另有一点与点，，构成平行四边形，求点的坐标．
的端点的坐标为，端点的坐标为，则这条线段中点的坐标为．通过进一步探究，在平面直角坐标系中，以任意点，为端点的线段中点坐标为．(1)【知识运用】如图，平行四边形
的对角线相交于点，点在轴上，为坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为______；(2)【能力拓展】在直角坐标系中，有
，，三点，另有一点与点，，构成平行四边形，求点的坐标．
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2023-03-20更新
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728次组卷
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16卷引用：第4章 平行四边形 章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）
（已下线）第4章 平行四边形 章末重难点检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）【校级联考】山东省日照市莒县2018-2019学年八年级（下）期中数学试题黑龙江省佳木斯市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题黑龙江省绥化市北林区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题1.8 矩形的性质与判定（拓展篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题1.19 直角坐标系背景下的特殊平行四边形（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）湖北省十堰市房县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题湖南省常德市澧县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题9.32 平面直角坐标系背景下的平行四边形（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题18.13 平面直角坐标系背景下的平行四边形（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题4.19 平面直角坐标系背景下的平行四边形（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题19.16 平面直角坐标系背景下的平行四边形（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题 4.32 平行四边形（全章复习与巩固）（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题6.16 平面直角坐标系背景下的平行四边形（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）河北省保定市望都县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州建水县建水实验中学2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题
