1 . 问题背景：如图，在正方形中，边长为．点，是边，上两点，且，连接，，与相交于点．

(1)探索发现：探索线段与的关系，并说明理由；
(2)探索发现：若点，分别是与的中点，计算的长；
(3)拓展提高：延长至，连接，若，请直接写出线段的长．

2 . 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（       ）

A．三条中线的交点	B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点	D．三条角平分线的交点

3 . 可以用来说明命题若．则是假命题的反例是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 有下列四个说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等，其中正确的个数有（　　）

A．个

B．个

C．个

D．个

5 . 继笛卡尔首次提出平面直角坐标系后，牛顿提出了极坐标系．把平面内一条数轴绕原点逆时针旋转角得到另一条数轴，轴和轴构成一个极坐标系．规定：过点作轴的平行线，交轴于点，过点作轴的平行线，交轴于点，若点在轴上对应的实数为，点在轴上对应的实数为，则称有序实数对为点的极坐标．如图，在的极坐标系中，解答下列问题：

(1)若点的极坐标为，且实数在轴上所对应的点到轴的距离为，试求的值．
(2)若点的极坐标为，点与点关于轴对称，求点的极坐标．

6 . 如图，、、是上的点，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，是的直径，是半圆上的一点，平分，，垂足为，交于，连接．

   

(1)判断与的位置关系，并证明你的结论；
(2)若，，求的长；
(3)若是弧的中点，的半径为，求图中阴影部分的面积．

8 . 如图，将两块三角尺与的直角顶点O重合在一起，若，为的平分线，则的度数为______．

   

9 . 如图，已知，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形，
(3)若，，则菱形的面积是多少？

10 . 如图，在平行四边形中，已知，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．