1 . 如图，已知，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形，
(3)若，，则菱形的面积是多少？

2 . 一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是________．

3 . 如图1，直线与直线，分别交于点E，F，与互补．

(1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，与的平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点，使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

4 . 如图，中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数．
   

5 . 如图，中，．以为直径作交于点，过点作的切线交于点．

（备用图）
(1)求证：；
(2)延长交于点，点在上，．
①连接，求证：；
②经过的中点和点的直线交于点，连接交于点，若，，试求出的长．

6 . 如图，是一条拉直的细线，A、B两点在上，，．若先固定B点，将折向，使得重叠在上，再从A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是(     )

A．

B．

C．

D．

7 . 如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为__________．

   

8 . 在中，，，点D在的延长线上，M是的中点，E是射线CA上一动点，且，连接，作，交延长线于点F．

(1)如图1，当点E在上时，填空：________（填“”、“”或“”）．
(2)如图2，当点E在的延长线上时，请根据题意将图形补全，判断与的数量关系，并证明你的结论．

9 . 如图，对于下列条件：①；②；③；④；其中一定能判定的条件有______（填写所有正确条件的序号）．

10 . 如图，在三角形中，已知，．对于下列五个结论：

①；②；③；④；⑤与互余．其中正确的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个