1 . 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量．由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（     ）

A．34

B．194

C．1234

D．6154

2 . 已知的三边长分别为a，b，c，且，求b的取值范围．

3 . 阅读下列材料
一般地，n个相同的因数a相乘记作，如．此时，3叫做以2为底8的“劳格数”，记为．一般地，若（a大于0且），则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为记为，如，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为．
(1)计算各“劳格数”的值：_________；_________；_________．
(2)观察（1）中的数据易得，此时、、之间又满足怎样的关系式？
(3)若（且，，）成立，根据此结论解决下列问题：
已知，求的值（且）．

4 . 阅读材料：若，求m、n的值．
解：∵，∴
∴，∴，，∴，．根据你的观察，探究下面的问题：
(1)，则______，______
(2)已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足．求的周长．
(3)当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．

5 . 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，
例：；
计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，
例：二进制数10010转化为十进制数：

；
其他进制也有类似的算法…
(1)【发现】根据以上信息，将二进制数“10110”转化为十进制数是________；
(2)【迁移】按照上面的格式将八进制数“4372”转化为十进制数；
(3)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数．

6 . 先化简，再求值：
(1)．其中，．
(2)．其中．

7 . 已知，，，，，…，请你推算的个位数字是（　　）

A．8

B．6

C．4

D．2

8 . 点O为数轴的原点，点A，B在数轴上分别表示数a，b，且a，b满足．

(1)填空： ______， ______．
(2)如图1，在数轴上有点M，若点M到点B的距离是点M到点A的距离的3倍，求点M在数轴上表示的数；
(3)如图2在数轴上有两个动点P，Q，点P，Q同时分别从A，B出发沿数轴正方向运动，点P的运动速为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，在运动过程中，取线段的中点C（点C始终在线段上），若线段的长度总为一个固定的值，求出m与n的数量关系．

9 . 在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的表示十进制中的_______．

10 . 观察下列算式：，，，，，，，，，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（       ）

A．

B．

C．

D．