1 . 请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出1个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形．
      

2 . 如图，在中，．
       
(1)尺规作图：作的角平分线交于点（不写做法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）所作图形中，求的面积．

3 . 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点均在小正方形的格点上．

   

(1)将向下平移3个单位长度得到，画出；
(2)将绕点顺时针旋转90度得到，画出；
(3)在（2）的运动过程中请计算出扫过的面积．

4 . 把下列各数分别填在相应的集合中：，，，，，，，，，(每两个1之间依次多1个0)．
有理数集合：｛                                                                                     …｝
无理数集合：｛                                                                                     …｝

5 . 把下列各数分别填入相应的集合里：，，，，0，，，．
(1)有理数集合：{________________…}；
(2)负无理数集合：{______________…}；
(3)正实数集合：{________________…}．

6 .
(1)请画出关于轴对称的（其中、、分别是A，B，C的对应点，不写画法、保留作图痕迹）；

(2)写出、、三点的坐标；
(3)求.
(4)在轴上找一点，使的值最小．

7 . 已知实数a，b满足关系式．
(1)求a，b的值；
(2)判断是有理数还是无理数，并说明理由．

8 . 如图，已知正方形，H为线段上的任意一点，连接，将沿翻折得到，连接，，过点D做，交的延长线于点F，若设，

(1)若，，求的面积；
(2)当变化时，是否发生变化，如果变化，请用含的代数式表示；如果不变，请求出的值；
(3)连接，求证：．

9 . 把下列各实数填在相应的大括号内，，，0，，，，，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）
整数{　　…}；
分数{　　…}；
无理数{　　…}；
负数{　　…}．

10 . 把下列各数按要求填入相应的大括号里：（只填写序号）
①，②，③，④，⑤0，⑥0.23，⑦，⑧π．
正数集合：{　 　…}；
负数集合：{　 　…}；
非负整数集合：{　 　…}；
分数集合：{　 　…}；
无理数集合：{　 　…}．