1 . 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个H，按照此规律，则第n个结构式中有
2 . 特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立刻说出这两个两位数的乘积．如果这两个两位数分别写作
和
（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，
，
），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和
的乘积，后两位数字就是B和C的乘积．
如：
，
．
(1)请你直接写出
的值；(2)若设一个两位数的十位上的数字为
，个位上的数字为
，则另一个两位数的个位上的数字为_________；用含、的等式表示以上两位数相乘的规律________；(3)请用所学知识证明②中的规律．
3 . 由同样长度的木棍按一定的规律组成下列图形，其中第①个图形有5根木棍，第②个图形有9根木棍，第③个图形有13根木棍，……，则第⑧个图形木棍的根数是（ ）
| A．25 | B．29 | C．33 | D．37 |
4 . 如图1，两个边长分别为
的正方形按如图所示的方式摆放，其阴影部分的面积为
；如图2，两个边长为
的正方形和一个边长为
的正方形按如图所示的方式摆放，其阴影部分的面积为
．
解答问题：
(1)用含
的代数式分别表示
．(2)若
，求
的值．
5 . （1）某小区规划在边长为
的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，甬道所占面积为多少
？（用含 x的式子表示）
（2）该小区还有块长方形场地，将其分成了下图中的 9 个部分用以种植花卉，其中有⑤和⑨是正方形，其余的为长方形．
I.已知③④⑤⑥四个部分的周长分别为a 、10 、8 、b，直接写出长方形场地的面积 （用含 a 、b 的式子表示）；
II.事实上，只要知道三个部分的周长就可以求出长方形场地的面积，直接写出这三个部分的序号，要求写出两组．
6 . 如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数
的图像上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形顶角的顶点横坐标为3，…依此类推，用含的式子表示第个等腰三角形底边上的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
7 . 观察并找出图形变化的规律，则第2024个图形中黑色正方形的数量是（ ）
| A．3037 | B．3036 | C．3035 | D．3034 |
，已知按一定规律排列的一组数：
，若
，用含的代数式表示这组数的和是9 . 小明与弟弟玩用棋子探图案的游戏，小明摆出的图案具有一定的规律，第1个图案用5枚棋子．第2个图案用9枚棋子，第3个图案用13枚棋子，第4个图案用17枚棋子…，依此规律，第个图案用的代数式表示）．
”，“
”按照如图所示的规律摆放，其中第
个图形中有个字母，有
个字母；第
个图形中有个字母，有
个字母；第
个图形中有个字母，有
个字母；……根据此规律解答下面的问题：
个图形中有______个字母，有______个字母；(2)第
个图形中有______个字母，有______个字母（用含的式子表示）；(3)第
个图形中有______个字母，有______个字母．
