4 . 阅读与探索：
问题情境：
通过学习“探索与表达规律”让我们感受到：发现数学中的规律是一件十分有趣的事情．用简洁的语言表达变化规律应该从简单入手，经过熟悉、认知、思考、总结，从而发现规律．请你用自己学到的方法探索并表达下列规律：
（1）如图，搭1个小正方形需要4根火柴棒，搭2个小正方形需要7根火柴棒，搭3个小正方形需要10根火柴棒……，如果用表示所搭正方形的个数，那么搭个这样的小正方形需要__________根火柴棒（用的代数式表示）．

类比探索：
（2）如图，是由一些火柴棒摆成的图案：按照这种方式摆下去，摆第个图案需要__________根火柴棒（用的代数式表示）．
   
（3）用火柴棍拼成如下图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，．．．．．．．若按此规律拼下去，则第个图案需要火柴棍的根数为__________（用含的式子表示）．
   
拓展应用：
（4）观察并找出图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是__________个．
   

6 . 如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形．

(1)请观察图形，并填写下列表格；

图形标号	第1个	第2个	第3个	…	第n个
灰色方块的个数	5	10	15	…	______
白色方块的个数	4	______	______	…	______

(2)第100个图形中的灰色方块和第102个图形中的白色方块共有多少个？
(3)第个图形中的灰色方块比第个图形中的白色方块多多少个？（用含n的式子表示）

7 . 如图1是某月的月历
如图2所示的三种方格框（方格框①、方格框②、方格框③），可以框住日历中的三个数，设被这三种方格框框住的三个数中最大的数都为x．

(1)请用含x的式子表示：
第①个方格框中框住的三个数从小到大依次是______，______，x；
第②个方格框中框住的三个数从小到大依次是______，______，x；
第③个方格框中框住的三个数从小到大依次是______，______，x；
(2)设第①个方格框中三数之和为，第②个方格框中三数之和为，第③个方格框中三数之和为，是否存在这样的x，使得？若能，请求出，，的值；若不能，请说明理由．

9 . 如图，观察表1，找出其中的排列规律．表2、表表4分别是从表1中截取的一部分，其中，为大于1的整数．
   
(1)表2中的       ，表3中的       ；
(2)请用的代数式表示，；
(3)求．