名校
1 . 观察以下等式:
第个等式:;
第个等式:;
第个等式:;
第个等式:;
……
按照以上规律解决下列问题:
(1)写出第个等式: ;
(2)写出你猜想的第个等式用含的式子表示,并证明.
第个等式:;
第个等式:;
第个等式:;
第个等式:;
……
按照以上规律解决下列问题:
(1)写出第个等式: ;
(2)写出你猜想的第个等式用含的式子表示,并证明.
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2023·海南海口·三模
2 . 下列图形是由大小、形状相同的“•”和线段按照一定规律组成的,其中第①幅图形有3个“•”,第②幅图形中有8个“•”,第③幅图形中有15个“•”,…,则第④幅图形中的“•”个数为______ ,第幅图形中有“•”个数为______ .
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3 . 有一种细胞,每过一分钟这种细胞中的每一个细胞都会分裂成个细胞若初始培养皿内只有一个这种细胞,则经过分钟后,培养皿内这种细胞的个数为______ .
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4 . 如图,在平面直角坐标系中,正方形的边BC在x轴上,在y轴上,点B与坐标原点重合,动点从点出发,按顺时针方向在正方形的边上匀速运动,速度为每秒个单位长度,已知,设点的运动时间为t秒,当秒时,的面积是( )
A.12 | B.18 | C.20 | D.36 |
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5 . 如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案要7枚棋子,摆第2个图案要19枚棋子,摆第3个图案要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第7个图案要棋子的数量为( )
A.221牧 | B.363枚 | C.169枚 | D.251枚 |
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6 . 观察下列一组数:,,,,,,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 将一张长方形的纸对折,如图,可得到1条折痕(图中折痕),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折3次后,可以得到7条折痕,那么对折n次,可以得到________ 条折痕.
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8 . 将一些完全相同的三角形按如图所示的规律排列,第1个图形中有2个三角形,第2个图形中有5个三角形,第③个图形中有10个三角形,第④个图形中有17个三角形,…,按此规律排列,则第⑩个图形中三角形的个数为_______ .
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2024-03-15更新
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57次组卷
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2卷引用:2023年新疆乌鲁木齐市第十三中学第二次模拟考试数学试题
9 . 下列各图形是由大小相同的白点和黑点组成,根据这些图形的设计规律,回答下列问题:
(1)填写下表:
(2)试比较图中黑点个数和白点个数的大小关系,并说明理由.
(1)填写下表:
图1 | 图2 | 图3 | 图4 | 图5 | … | 图(用含的式子表示) | |
白点个数 | 3 | 5 | 7 | 9 | … | ||
黑点个数 | 2 | 5 | 10 | 17 | … |
(2)试比较图中黑点个数和白点个数的大小关系,并说明理由.
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10 . 某市迎宾大道两侧按五角星型整齐地摆放着鲜花(每个点代表一盆鲜花)喜迎国庆佳节,图1用盆鲜花摆放成一个五角星图案,图2用盆鲜花摆放成两个叠放的五角星图案,图3摆放成三个叠放的五角星图案……依此规律摆放下去,观察图案并解答下面问题:
(1)图3有鲜花_______盆.
(2)图n有鲜花_______盆.(用含n的代数式表示)
(3)是否存在某个图案恰好用了盆鲜花?如果存在,求出是第几个图案;如果不存在,请说明理由.
(1)图3有鲜花_______盆.
(2)图n有鲜花_______盆.(用含n的代数式表示)
(3)是否存在某个图案恰好用了盆鲜花?如果存在,求出是第几个图案;如果不存在,请说明理由.
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