1 . 如图，每个图形都由同样大小的小正方形按一定规律组成。
根据图形与等式的关系，解答下列问题：
(1)猜想
_______；（用含
的等式表示，不用说明理由）
(2)利用（1）的结论，计算：
．
根据图形与等式的关系，解答下列问题：
(1)猜想
_______；（用含的等式表示，不用说明理由）(2)利用（1）的结论，计算：
．
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2 . 春节期间，某单位在小广场上展出一批花卉，如图所示是这些花卉的排列图案，其中小黑点表示花卉．第①层需要1盆；第②层需要4盆；第③层需要7盆；第④层需要10盆；以此类推．按照以上规律，解决下列问题：
(2)第n层需要花卉 盆；（用含n的代数式表示）
(3)若将按此规律排列的图案中的4条射线
，
，
，
上的花卉全部换成盆景，当盆景共用去205盆时，该图案的最外一层除盆景外还有多少盆花卉？
(2)第n层需要花卉 盆；（用含n的代数式表示）
(3)若将按此规律排列的图案中的4条射线
，，，上的花卉全部换成盆景，当盆景共用去205盆时，该图案的最外一层除盆景外还有多少盆花卉？
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2024-02-12更新
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76次组卷
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3卷引用：2023安徽中考【抓分卷】原创模拟试卷 数学 2023安徽中考抓分卷一
2023安徽中考【抓分卷】原创模拟试卷 数学 2023安徽中考抓分卷一2024年河北省邢台市威县第三中学中考三模数学试题（已下线）热点01 数与式（10大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）
名校
3 . 下列图形都是由同样大小的△按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个
，第②个图形中一共有12个，第③个图形中一共有21个，……，按此规律排列，则第⑧个图形中的个数为（ ）
，第②个图形中一共有12个，第③个图形中一共有21个，……，按此规律排列，则第⑧个图形中的个数为（ ）| A．96 | B．88 | C．86 | D．98 |
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4 . 如图，每个图案均由边长为1个单位长度的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律第30个图案共有________ 个小正方形．
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5 . 观察以下等式：
第1个等式：
；
第2个等式：
；
第3个等式：
；
第4个等式：
；
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：______．
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
第1个等式：
；第2个等式：
；第3个等式：
；第4个等式：
；……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：______．
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
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6 . 观察与思考：我们知道
，那么
结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：
(2)概括：＝ ；
(3)拓展应用：求
的值．
，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：
(2)概括：
＝ ；(3)拓展应用：求
的值．
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2023-09-16更新
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252次组卷
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6卷引用：2023年安徽省芜湖市中考三模数学试题
2023年安徽省芜湖市中考三模数学试题2023年安徽省芜湖市中考模拟数学试题（已下线）专题10 规律探究题（针对16、17、18、19题）（真题5题模拟60题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）安徽省合肥市庐江县2023-2024学年九年级上学期期末模拟数学试题（已下线）安徽省中考数学模拟猜题卷-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）（已下线）热点01数与式（热考11种题型解答+40分钟限时检测）01-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）
7 . 如图是用棋子摆出的一组有规律的图案，其中，第1个图案有7枚棋子，第2个图案有13枚棋子，第3个图案有19枚棋子，……，按此规律摆下去，第n个图案有________ 枚棋子（用含n的代数式表示）．
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2023-09-15更新
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115次组卷
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3卷引用：2023年山西省大同市多校联考中考模拟数学试题
2023九年级下·安徽·专题练习
8 . 如图，下列图形是由边长为1个单位长度的小正方形按照一定规律摆放的“L”形图形，观察图形：
(1)图10中小正方形的数量是 个；图2023的周长是 个单位长度；
(2)若图1中小正方形个数记作
，图2中小正方形图个数记作
…，图n中小正方形个数记作
，则
个（用含n的代数式表示）．
(1)图10中小正方形的数量是 个；图2023的周长是 个单位长度；
(2)若图1中小正方形个数记作
，图2中小正方形图个数记作…，图n中小正方形个数记作，则 个（用含n的代数式表示）．
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9 . 小惠同学学习了轴对称知识后，忽然想起了过去做过的一道题：有一组数排列成方阵，如图所示，试计算这组数的和，小惠想方阵就像小正方形，正方形是轴对称图形，能不能利用轴对称的思想来解决方阵的问题呢？小惠试了试，竟得到了非常巧妙的方法．请你试试看！
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名校
10 . 下列图形都是由圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图1中共有12个圆点，图2中共有18个圆点，图3中共有25个圆点，……，依此规律，则图6中圆点的个数是（ ）
| A．42 | B．52 | C．63 | D．75 |
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2023-08-23更新
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457次组卷
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6卷引用：2023年重庆九龙坡区九年级下期6月定时测数学模拟预测题
2023年重庆九龙坡区九年级下期6月定时测数学模拟预测题重庆市沙坪坝区第一中学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题重庆市南岸区一一0教育集团2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题（已下线）2023年重庆市中考数学真题（A卷）变式题6-10题（已下线）2023年重庆市中考数学真题(B卷)变式题6-10题重庆市开州区开州文峰教育集团2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
