组卷网 > 知识点选题 > 用代数式表示数、图形的规律
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解析
| 共计 140 道试题
1 . 将若干枚黑白棋子按照一定规律摆放成三角形阵,前5次摆放的情况如下图所示.如果按照此规律继续摆放三角形阵,请解决下列问题:

(1)第6个图案中,黑棋子的个数为___,白棋子的个数为___;
(2)第n个图案中,黑棋子的个数为___,白棋子的个数为___;(用含n的式子表示)
(3)当摆放到第___个三角形阵时,该三角形阵中的黑棋子数第一次比白棋子多.
2023-05-10更新 | 312次组卷 | 4卷引用:2023安徽省芜湖市中考二模数学试卷
2 . 用相同的菱形按如图的方式搭图形.

(1)按图示规律完成下表:

图形

1

2

3

4

5

6

所用菱形个数

1

3

4

6

  

  

(2)按这种方式搭下去,搭第2n+1(n为自然数)个图形需要   个菱形;(用含n的式子表示)
(3)小亮同学说他按这种方式搭出来的一个图形用了2023个菱形,你认为可能吗?如果能那是第几个图形?如果不可能请说明理由.
2023-05-09更新 | 242次组卷 | 6卷引用:2023年安徽省马鞍山市第十二中学中考二模数学试题
3 . 丰艳花卉市场将深色和浅色两种花卉摆成如图所示的排列图案,第个图案需要盆花卉,第个图案需要盆花卉,第个图案需要盆花卉,以此类推.

按照以上规律,解决下列问题:
(1)第个图案需要花卉________盆;
(2)第个图案需要花卉________盆(用含的代数式表示);
(3)已知丰艳花卉市场春节期间所摆的花卉图案中深色花卉比浅色花卉多盆,求该花卉图案中深色花卉的盆数.
2023-05-09更新 | 255次组卷 | 5卷引用:2023年安徽省合肥市名校联盟中考二模数学试卷
4 . 观察如图中小黑点的个数与等式的关系,按照其图形与等式的规律,解答下列问题:

(1)写出第个等式:______.
(2)写出你猜想的第个等式:______(用含的等式表示);
(3)若第组图形中等号左右两边各有个小黑点,求
2023-05-09更新 | 154次组卷 | 2卷引用:2023年安徽省合肥市高新区中考二模数学试卷
5 . 我们在学习许多代数公式时,可以用几何图形来推理验证.观察图1,.接下来,观察图2,通过类比思考,因式分解________=________

6 . 某校教学楼前走廊用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖来铺设地面,图1表示地面的瓷砖排列方式.

【观察思考】
当黑色瓷砖有1块时,瓷砖的总数有9块(如图2);当黑色瓷砖有2块时,瓷砖的总数有15块(如图3);当黑色瓷砖有3块时,瓷砖的总数有21块(如图4);…;以此类推.
【规律总结】
(1)若该走廊每增加1块黑色瓷砖,则瓷砖的总数增加               块.
(2)若这样的走廊一共有nn为正整数)块黑色瓷砖,则瓷砖的总数为               块.(用含n的代数式表示)
【问题解决】
(3)现总共有2025块瓷砖,若按此规律再建一条走廊,则黑色瓷砖有多少块?
2023-05-08更新 | 109次组卷 | 3卷引用:2023年安徽省宿州市砀山县中考二模数学试卷
7 . 如图,是边长为1的等边三角形,曲线…是由多段120°的圆心角所对的弧组成的,其中的圆心为A,半径为AC的圆心为B,半径为的圆心为C,半径为的圆心为A,半径为……,…的圆心依次按点ABC循环,则的长是________.(结果保留
8 . 如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的,其中第1个图形中一共有4个圆,第2个图形中一共有8个圆,第3个图形中一共有14个圆,第4个图形中一共有22个圆.……按此规律排列下去,现已知第n个图形中圆的个数是134个,则_______

2023-05-04更新 | 574次组卷 | 9卷引用:2023年广东省中考二模数学试卷
9 . [观察思考]用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放:第1个图形中有6个棋子,第2个图形中有9个棋子,第3个图形中有12个棋子,第4个图形中有15个棋子,以此类推.

[规律总结]
(1)第5个图形中有__________个圆形棋子.
(2)第n个图形中有__________个圆形棋子.(用含n的代数式表示)
[问题解决]
(3)现有2025个圆形棋子,若将这些棋子按照题中的规律一次性摆放,且棋子全部用完,则可摆放出第几个图形,请说明理由.
2023-04-30更新 | 183次组卷 | 3卷引用:2023年安徽省合肥市长丰县中考二模数学试卷
10 . 观察两个连续偶数的平方差:
;②,③,……
(1)写出第n个等式,并进行证明;
(2)问172是否可以写成两个连续偶数的平方差?如果能,请写出这两个偶数;如果不能,请说明理由.
2023-04-25更新 | 205次组卷 | 5卷引用:2023年浙江省宁波市鄞州区中考一模数学试题
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