1 . 我们在学习许多代数公式时,可以用几何图形来推理验证.观察图1,.接下来,观察图2,通过类比思考,因式分解________ =________ .
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2023-05-08更新
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501次组卷
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9卷引用:鲁教版八年级上册第五章平行四边形单元测试数学试题
2023·山东潍坊·一模
2 . 【问题背景】图中,排列着一些横竖间隔都是1个单位的点,图A、B都是用直线段连接一些点构成的多边形(称为格点多边形),借助图形边上的点数、内部的点数就可以计算格点多边形的面积.请参照下面的探究过程,完成相应的问题.
(1)【观察发现】当内部有1个点时,格点多边形边上的点数和面积统计如表.
请完成表格,并归纳S与x之间的关系式为:______.
(2)当多边形内部有2个点时,在如图的格点图中,自己画两个格点多边形,然后将所画图形边上的点数和面积填写在下面的表格中.
归纳S与x之间的关系式为:______.
(3)【规律总结】如果设格点多边形内部的点数为y,边上的点数为x,格点多边形的面积为S.试用含x,y的代数式表示S,并用所得规律求出【问题背景】中图形A的面积.
(4)【拓展应用】一个格点多边形的面积为19,且边上的点数x是内部点数y的3倍,求出x与y的值.在图中,设计一个符合前面条件且具有轴对称特点的格点多边形.
(1)【观察发现】当内部有1个点时,格点多边形边上的点数和面积统计如表.
C | D | E | F | |
边上的点数x | 4 | 8 | 8 | 9 |
多边形面积S | 2 | 4 | 4 |
(2)当多边形内部有2个点时,在如图的格点图中,自己画两个格点多边形,然后将所画图形边上的点数和面积填写在下面的表格中.
图1 | 图2 | |
边上的点数x | ||
多边形面积S |
(3)【规律总结】如果设格点多边形内部的点数为y,边上的点数为x,格点多边形的面积为S.试用含x,y的代数式表示S,并用所得规律求出【问题背景】中图形A的面积.
(4)【拓展应用】一个格点多边形的面积为19,且边上的点数x是内部点数y的3倍,求出x与y的值.在图中,设计一个符合前面条件且具有轴对称特点的格点多边形.
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3 . 我国宋朝时期的数学家杨辉,曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积,形成“三角垛”.如图,第1个图有1颗弹珠;第2个图有3颗弹珠;第3个图有6颗弹珠;第4个图有10颗弹珠;…;用表示第个图的弹珠数,若,则的值是( )
A.1012 | B.2022 | C.2023 | D.2024 |
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2023-04-04更新
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162次组卷
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3卷引用:冀教版七年级上册第三章 代数式单元测试数学试题
4 . 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的菜碟,每一摞菜碟的高度与菜碟的个数的关系如表1所示.
(1)把x个菜碟放成一摞时,请直接写出这一摞菜碟的高度(用含x的式子表示);
(2)如图所示,是几摞菜碟的三视图,厨师想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度是多少.
菜碟的个数 | 菜碟的高度(单位:cm) |
1 | 3 |
2 | |
3 | |
4 | |
… | … |
(2)如图所示,是几摞菜碟的三视图,厨师想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度是多少.
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2023-03-28更新
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126次组卷
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3卷引用:泸科版九年级下册第25章投影与视图单元测试数学试题
泸科版九年级下册第25章投影与视图单元测试数学试题2023年河北省石家庄市晋州市初中毕业班教学质量检测数学试题(已下线)专题5.3 投影与视图章末拔尖卷-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(北师大版)
20-21七年级下·江苏苏州·期中
名校
5 . 图1是一张足够长的纸条,其中,点A、B分别在、上,记.如图2,将纸条折叠,使与重合,得折痕,如图3,将纸条展开后再折叠,使与重合,得折痕,将纸条展开后继续折叠,使与重合,得折痕依此类推,第次折叠后,____ (用含a和n的代数式表示)
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2023-03-04更新
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478次组卷
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15卷引用:第五章《轴对称》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年七年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(北师大版)
(已下线)第五章《轴对称》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年七年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(北师大版)(已下线)(培优特训)专项1.1 平行线和三线八角-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(浙教版)(已下线)期中押题预测卷01(考试范围:第7-9章)-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)(已下线)难点特训(四)选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练(北师大版)(已下线)数学(四川成都专用01卷)-学易金卷:2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷(已下线)期中押题预测卷(一)(考试范围:第5-8章)-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(人教版)江苏省无锡市梁溪区江南中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题江苏省无锡市梁溪区江南中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题四川省成都市电子科技大学实验中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题江苏省苏州市姑苏区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(已下线)专题5.2 生活中的轴对称(提高篇)专项练习-【挑战满分】2020-2021学年七年级数学下册阶段性复习精选精练(北师大版)广西壮族自治区贵港市桂平市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题四川省成都市锦江区盐道街中学外语学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题浙江省宁波市第七中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
22-23八年级下·全国·单元测试
6 . 细心观察所给图形,认真分析各式,然后回答问题:
,;,;,;
(1)请用含(是正整数)的等式表示上述变化规律;
(2)推算出的长;
(3)求出的值.
,;,;,;
(1)请用含(是正整数)的等式表示上述变化规律;
(2)推算出的长;
(3)求出的值.
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22-23八年级下·全国·单元测试
名校
7 . 细心观察如图,认真分析各式,然后解答下列问题:
,(是的面积);
,(是的面积);
,(是的面积);
(1)请用含有(为正整数)的式子填空:_______,_______;
(2)求的值.
,(是的面积);
,(是的面积);
,(是的面积);
(1)请用含有(为正整数)的式子填空:_______,_______;
(2)求的值.
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2023-01-05更新
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262次组卷
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5卷引用:第17章 勾股定理(A卷·知识通关练) -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷(人教版)
(已下线)第17章 勾股定理(A卷·知识通关练) -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷(人教版)(已下线)第1章 二次根式 章末检测卷-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义(浙教版)(已下线)第12章 二次根式 单元综合检测(题型专训)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(苏科版)四川省成都市简阳市雷家学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省日照市东港区实验中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题
8 . 观察下列数列:1,,,,……那么第n个数是_________ .
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2022-11-26更新
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103次组卷
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3卷引用:浙教版七年级上册第四章代数式单元测试数学试题
22-23七年级上·湖北十堰·期中
9 . 观察下列有规律的三行数:
(1)第一行数的第n个数是______;
(2)观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系,写出第二行的第n个数是______;
(3)用含n的式子表示各行第n个数的和;
(4)在第二行中,是否存在连续的三个数,且它们的和恰好等于198?若存在,请求出这三个数;若不存在,请说明理由.
, | , | , | , | , | ……; |
, | , | , | , | , | ……; |
, | , | , | , | , | …; |
(2)观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系,写出第二行的第n个数是______;
(3)用含n的式子表示各行第n个数的和;
(4)在第二行中,是否存在连续的三个数,且它们的和恰好等于198?若存在,请求出这三个数;若不存在,请说明理由.
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2022-11-23更新
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256次组卷
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4卷引用:第八单元 幂的运算(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷(苏科版)
(已下线)第八单元 幂的运算(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷(苏科版)(已下线)专题8.17 幂的运算(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)江苏省连云港市赣榆区赣榆实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题湖北省十堰市丹江口市2022-2023学年七年级上学期期中教学质量监测数学试题
10 . 如图, 下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成: 第个图案需根火柴, 第个图案需根火柴, , 依此规律, 第个图案需___________ 根火柴棒, 第个图案需___________ 火柴棒.
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2022-10-30更新
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225次组卷
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6卷引用:鲁教版六年级上册第三章整式及其加减单元测试数学试题
鲁教版六年级上册第三章整式及其加减单元测试数学试题(已下线)第四章 整式(A卷-中档卷)-【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷【冀教版】(已下线)第09讲 整式的规律探索-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课(人教版)浙江省衢州市衢江区衢江锦绣中学2022-2023学年七年级上学期9月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县六神中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷湖北省黄冈市浠水县浠水县丁司当石头中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题