1 . （1）某小区规划在边长为
的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，甬道所占面积为多少
？（用含 x的式子表示）
（2）该小区还有块长方形场地，将其分成了下图中的 9 个部分用以种植花卉，其中有⑤和⑨是正方形，其余的为长方形．
I.已知③④⑤⑥四个部分的周长分别为a 、10 、8 、b，直接写出长方形场地的面积 （用含 a 、b 的式子表示）；
II.事实上，只要知道三个部分的周长就可以求出长方形场地的面积，直接写出这三个部分的序号，要求写出两组．
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2 . 观察等式：
，已知按一定规律排列的一组数：
，若
，用含
的代数式表示这组数的和是_________ ．
，已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的代数式表示这组数的和是
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3 . 如图6，用小棒搭正方形，仔细观察图形，可以发现：搭一个正方形需要4根小棒，搭两个正方形需要7根小棒，搭三个正方形需要10根小棒……
(1)搭四个正方形需要 根小棒．
(2)按照图中方式继续搭下去，则搭
个正方形（是正整数）需要小棒的根数是 （用含的代数式表示）．
(3)求搭48个正方形需要多少根小棒．
(1)搭四个正方形需要 根小棒．
(2)按照图中方式继续搭下去，则搭
个正方形（是正整数）需要小棒的根数是 （用含的代数式表示）．(3)求搭48个正方形需要多少根小棒．
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4 . 按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2023个这样的小正方形需要的小棒根数是（ ）
| A．6060 | B．6069 | C．6070 | D．6080 |
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5 . 用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按下图所示的方式组成图案：
(1)根据规律可知，第
个图案中有黑色正方形________个，白色正方形________个．
(2)第个图案中有黑色正方形________个，白色正方形________个．(用含n的代数式表示)
(3)在某个图形中，白色正方形的个数能刚好比黑色正方形的个数多1635吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．
(1)根据规律可知，第
个图案中有黑色正方形________个，白色正方形________个．(2)第
个图案中有黑色正方形________个，白色正方形________个．(用含n的代数式表示)(3)在某个图形中，白色正方形的个数能刚好比黑色正方形的个数多1635吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．
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6 . 如图，在数轴上，点
和点
分别表示
和
．动点
从点出发，沿数轴以每秒
个单位长度的速度向点运动，当点运动到点后，立即以每秒
个单位长度的速度返回，至点A停止运动．设点的运动时间为
秒．
(1)当
时，点表示的数为______；
(2)求点返回到点A时，的值；
(3)在点的整个运动过程中，求点与点间的距离
用含的式子表示
；
(4)在点的整个运动过程中，当点与点A间的距离是点与点间的距离的倍时，直接写出的值．
和点分别表示和．动点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向点运动，当点运动到点后，立即以每秒个单位长度的速度返回，至点A停止运动．设点的运动时间为秒．(1)当
时，点表示的数为______；(2)求点
返回到点A时，的值；(3)在点
的整个运动过程中，求点与点间的距离用含的式子表示；(4)在点
的整个运动过程中，当点与点A间的距离是点与点间的距离的倍时，直接写出的值．
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7 . 观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式的规律，并解答下列问题：
；
；
；
．
(1)补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式；
(2)计算：
．
(3)若x是正整数，且
，求x的值．
；；； ．(1)补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式；
(2)计算：
．(3)若x是正整数，且
，求x的值．
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8 . 观察下列等式的规律，解答相关问题．
第一行：
第二行：
第三行：
第四行：
(1)按照上述规律，则第8行等式为________．
(2)请写出第n行等式，并利用所学知识说明该等式成立．
第一行：
第二行：
第三行：
第四行：
(1)按照上述规律，则第8行等式为________．
(2)请写出第n行等式，并利用所学知识说明该等式成立．
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9 . 如图是用棋子摆成的“上”字：
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
(1)第④个、第⑤个“上”字分别需要用________和________枚棋子
(2)第n个“上”字需要用________枚棋子．
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
(1)第④个、第⑤个“上”字分别需要用________和________枚棋子
(2)第n个“上”字需要用________枚棋子．
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10 . 按图示的方式摆放餐桌和椅子，图1中共有6把椅子，图2中共有10把椅子，…，按此规律，则图7中椅子把数是______ ．
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