1 . 一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第50次剪完后剩下绳子的长度为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．

第（1）个图形中有1个正方形；
第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；
第（3）个图形有1+3+5＝9个小正方形；
第（4）个图形有1+3+5+7＝16小正方形；
……
(1)根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝______（用含n的代数式表示）；
(2)请根据你的发现计算：
①1+3+5+7+…+99；
②101+103+105+…+199．

3 . 阅读理解并回答问题．观察下列算式：



……
(1)填空：＝　　＝　　；
(2)请用含有m（m表示整数）的代数式表示上述式子特点的一般规律：　　．
(3)请用（2）中的规律解方程：．

5 . 观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
第5个等式：，…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式：　 　；
(2)写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并说明理由．

6 . 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（   ）

A．252

B．253

C．336

D．337

7 . 将全体正偶数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第10行第5个数是（       ）

A．98

B．100

C．102

D．104

8 . 少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个的基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第2022个图案中的基础图形个数为（       ）

A．6061

B．6064

C．6067

D．6070

10 . 如图所示，用火柴棍拼成由菱形组成的图形，如果图形中含有n个菱形，需要的火柴棍的根数是_____________．