1 . 观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：__________；
(2)写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明．

2 . 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的菜碟，每一摞菜碟的高度与菜碟的个数的关系如表1所示．

菜碟的个数	菜碟的高度（单位：cm）
1	3
2
3
4
…	…

(1)把x个菜碟放成一摞时，请直接写出这一摞菜碟的高度（用含x的式子表示）；
(2)如图所示，是几摞菜碟的三视图，厨师想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度是多少．

3 . 如图所示的是由一些火柴棒摆成的图案：摆第1个图案用了5根火柴，摆第2个图案用了9根火柴，摆第3个图案用了13根火柴……按照这种方式摆下去，摆第10个图案需要用的火柴棒根数是______．

4 . 将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示15，则表示2023的有序数对是___．

5 . 观察下列等式：
①；
②；
③；
…
(1)写出④______；
(2)猜想：______；
(3)由以上规律，计算的值．

6 . 观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
……，
按照以上规律，解决下列问题：
(1)第5个等式：________；
(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明．

7 . 将字母“”“”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第个图形中字母“”的个数是(     )
                 

A．

B．

C．

D．

8 . 观察下列式子：①，②，③，
(1)请写出第5个等式：              ；
(2)根据你发现的规律，请写出第n个等式：              ．
(3)试用所学知识说明你所写出的等式的正确性；

9 . 用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第n个图案所用的火柴棒的根数为_____．

10 . 观察下列等式的规律，解答下列问题：
第1个等式：．
第2个等式：
第3个等式：．
第4个等式：．
……
(1)请你写出第5个等式：________．
(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明．