1 . 观察下列等式:
第一个等式:;
第二个等式:;
第三个等式:;
第四个等式:;
探索规律,解答下列问题:
(1)请直接写出第6个等式: .
(2)用含的式子表示第个式,并证明你的结论.
第一个等式:;
第二个等式:;
第三个等式:;
第四个等式:;
探索规律,解答下列问题:
(1)请直接写出第6个等式: .
(2)用含的式子表示第个式,并证明你的结论.
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2 . 观察下列等式:
第一个等式:;
第二个等式:;
第三个等式;;
第四个等式:……
探索规律,解答下列问题:
(1)用含的式子表示第个等式;
(2)若代数式的值为正整数,求整数的值.
第一个等式:;
第二个等式:;
第三个等式;;
第四个等式:……
探索规律,解答下列问题:
(1)用含的式子表示第个等式;
(2)若代数式的值为正整数,求整数的值.
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3 . 已知,,求下列各式的值:
(1);
(2).
(1);
(2).
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4 . 观察下列等式:
;;…
(1)猜想并写出第6个等式________;
(2)猜想并写出第n个等式________;
(3)证明(2)中你猜想的正确性.
;;…
(1)猜想并写出第6个等式________;
(2)猜想并写出第n个等式________;
(3)证明(2)中你猜想的正确性.
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2023-03-08更新
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362次组卷
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5卷引用:云南省昆明市西山区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
云南省昆明市西山区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(已下线)第10讲 探索与表达规律-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课(北师大版)湖北省宜昌市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题2024年安徽省包河区中考一模数学试题(已下线)重难点06归纳思想在三类规律探索题型中的应用-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(安徽专版)
名校
5 . 阅读下列材料:
若,试求A、B的值
解:等式右边通分,得
根据题意,得,解之得.
仿照以上解法,解答下题.
(1)已知(其中M、N为常数)求M、N的值;
(2)若对任意自然数n都成立,则_________,_________.
(3)计算:_________.
若,试求A、B的值
解:等式右边通分,得
根据题意,得,解之得.
仿照以上解法,解答下题.
(1)已知(其中M、N为常数)求M、N的值;
(2)若对任意自然数n都成立,则_________,_________.
(3)计算:_________.
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2023-03-06更新
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528次组卷
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7卷引用:云南省昆明市呈贡区第三中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题
云南省昆明市呈贡区第三中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题(已下线)10.3 分式的加减-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义(苏科版)吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题15.8 分式的加减(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题15.2 分式的运算【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(人教版)(已下线)第12讲 分式的加减(7种题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练(苏科版)(已下线)考题猜想03 分式(培优+拔高必刷60题17种题型)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(苏科版)
6 . 【观察思考】 , ,,…….
【发现运用】
(1)________
(2)求的值;
【发现运用】
(1)________
(2)求的值;
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7 . 观察下列等式,用你发现的规律解答问题.
,,……
(1)计算:的值.
(2)求的值(用含n的式子表示).
,,……
(1)计算:的值.
(2)求的值(用含n的式子表示).
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2022-09-01更新
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114次组卷
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2卷引用:云南省昭通市永善县永善县教育局教研室2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
8 . 计算:
(1).
(2).
(1).
(2).
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9 . 观察下列等式:
第1个等式:;
第2个等式:;
第3个等式:;……
(1)探寻上述等式规律,写出第5个等式:______;
(2)猜想第n个等式,并证明你的猜想;
(3)探究并计算:.
第1个等式:;
第2个等式:;
第3个等式:;……
(1)探寻上述等式规律,写出第5个等式:______;
(2)猜想第n个等式,并证明你的猜想;
(3)探究并计算:.
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2022-03-26更新
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127次组卷
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2卷引用:云南省昭通市鲁甸县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
名校
10 . 阅读材料,回答问题:
观察下列各式
11;
;
.
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题:
(1)猜想: = ;
(2)归纳:根据你的观察、猜想,写出一个用n(n为正整数)表示的等式: ;
(3)应用:用上述规律计算.
观察下列各式
11;
;
.
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题:
(1)猜想: = ;
(2)归纳:根据你的观察、猜想,写出一个用n(n为正整数)表示的等式: ;
(3)应用:用上述规律计算.
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2021-08-13更新
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356次组卷
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10卷引用:云南省昆明市西山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
云南省昆明市西山区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市北辛中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题安徽省安庆市外国语学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海外国语学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省德州市宁津县苗场中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题安徽省六安市皋城中学2022~2023学年八年级下学期期中数学试题湖南省永州市京华中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题湖南省娄底市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省淄博市张店区铁山学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题