1 . 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)探究：
①数轴上表示和的两点之间的距离是___________；
②数轴上表示和的两点之间的距离是___________；
③数轴上表示和的两点之间的距离是___________；
(2)归纳：
一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于___________．
(3)应用：
①如果表示数和的两点之间的距离是，则可记为：，那么=___________；
②若数轴上表示数的点位于与之间，求___________；
③当取何值时，的值最小，最小值是多少？．

2 . 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)探究：
①数轴上表示5和1的两点之间的距离是______．
②数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______．
(2)归纳：
一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于______．
(3)应用：
①若数轴上表示数a的点位于-5与2之间，则│a+5│+│a-2│的值______．
②若a表示数轴上的一个有理数，且│a-3│=│a+1│，则a=______．
③若a表示数轴上的一个有理数，且│a+3│+│a-5│＞8，则有理数a的取值范围是______．

4 . 【阅读】
表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
可以看作，表示3与的差的绝对值也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探索】
（1）数轴上表示4和-2的两点之间的距离是____
（2）①若，则x=
②若使x所表示的点到表示3和-2的点的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为____
【折叠】
小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
（3）折叠纸面，若1表示的点和-1表示的点重合，则3表示的点与____表示的点重合．
（4）折叠纸面，若3表示的点和-5表示的点重合，则
①10表示的点和____表示的点重合；
②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2022且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是___，点B表示的数是__；
③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A，B两点经折叠后重合，试求a与b 之间的数量关系．

5 . 方程思想，解决问题
【阅读理解】
你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．
例题：利用一元一次方程将化成分数，设，那么，而，所以，化简得，解得．所以，．
【问题探究】
(1)请仿照上述方法把化成分数为______；（直接写出结果）
(2)请类比上述方法，把循环小数化为分数，写出解题过程．

7 . 观察下列两行数：
3，5，7，9，11，13，15，17，19，…
4，7，10，13，16，19，22，25，…
探究发现：第1个相同的数是7，第2个相同的数是13，…，若第n个相同的数是1801，则n等于___________．

9 . 观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…
1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，…
探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（     ）

A．17

B．18

C．19

D．20

10 . 如图1，在平面直角坐标系中有一点A（2，2），将点A向左平移3个单位，再向下平移6个单位得到点B，直线l过点A、B，交x轴于点C．交y轴于点D，P是直线l上的一个动点，通过研究发现直线l上所有点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程的解．
（1）直接写出点B，C，D的坐标：B         ，C         ，D         ；
（2）①求三角形AOB的面积；
②当PA=2PB时，求点P的坐标；
（3）如图2，将D点向左平移m个单位（m>1）到E，连接CE，DG平分∠CDE交CE于点G，已知点F为x轴正半轴上一动点（不与C点重合），射线EF交直线AB交于点M，交直线DG于点N，试探究F点在运动过程中∠DNM、∠CFE、∠CME之间是否有某种确定的数量关系，若存在，请写出对应关系式并证明；若不存在，请说明理由．