1 . 小亮同学解方程的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题：
解：去分母，得．①
去括号，得．②
移项，得．③
合并同类项，得．④
系数化为1，得．⑤
(1)请你判断小亮同学解方程是否正确，答：_________（填“正确”或“不正确”）；
(2)如果你认为正确，请写出每一步的依据；如果你认为不正确，小亮同学的解答过程从第_________步开始出错，这一步的错误原因是_________，并写出正确的解答过程．

2 . 我们把称为二阶行列式，且．如：．
（1）计算：_______；________；
（2）小明观察（1）中两个行列式的结构特点及结果，归纳总结，猜想：若行列式中的某一行（列）的所有数都乘以同一个数k，等于用数k乘以此行列式．即，你认为小明的猜想正确吗？若正确请说明理由，若错误请举出反例．
（3）若，且，求x的值．

3 . 马小哈同学做作业时，解方程的步骤如下：
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
聪明的马小跳认为马小哈同学的解答不正确，你认为是从第________填序号步开始出现错误的；
请你写出这道题正确的解答过程．

5 . 本次大休期间，小玲做作业时解方程的步骤如下：
去分母，得；
去括号，得；
移项，得；
合并同类项得；
系数化为1，得．
聪明的你知道小玲的解答过程正确吗？答：______ 填“是”或“否”，如果不正确，第______ 步填序号出现了问题；
请你写出这题正确的解答过程：

7 . 定义：对于任意实数，，如果满足，那么称，互为“美好数”，点为“美好点”．
(1)下列命题：①若点为“美好点”，则点也一定为“美好点”；②存在与1互为“美好数”的数；③若点与互为相反数，则一定不是“美好点”．其中真命题是 （填序号）
(2)若为“美好点”，求的值．
(3)已知，是二元一次方程组的解，请判断点是否为“美好点”？若是，请求的值；若不是，请说明理由．

8 . 定义：对于任意实数，，如果满足，那么称，互为“美好数”，点为“美好点”．
(1)下列命题：①若点为“美好点”，则点也一定为“美好点”；②存在与1互为“美好数”的数；③若点a与b互为相反数，则一定不是“美好点”．其中真命题是_______（填序号）
(2)若为“美好点”，求a的值．
(3)已知x，y是二元一次方程组的解，请判断点是否为“美好点”？若是，请求m的值；若不是，请说明理由．

9 . 定义：对于任意实数，，如果满足，那么称，互为“美好数”，点为“美好点”．
(1)下列命题：①1.5与3互为“美好数”；②若点为“美好点”，则点也一定为“美好点”；③若点与互为相反数，则一定不是“美好点”；④存在与1互为“美好数”的数．其中真命题是________（填序号）
(2)若为“美好点”，求的值．
(3)已知，是二元一次方程组的解，请判断点是否为“美好点”？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．