1 . 莉莉在归纳有理数运算时得到下列结论:对于任意两个有理数a,b,①如果,那么或者.②如果,那么或者,③如果,那么或者,我们发现这些结论在整式运算中仍然成立.
例如,解不等式.由不等式可得:不等式组①或不等式组②,解不等式组①得:,解不等式组②得,∴不等式的解集为或.请你完成下列任务.
(1)解方程:;
(2)求不等式的解集;
(3)求不等式的解集﹔
(4)如果(1)中方程的两个解,都是关于x的不等式组的解,求m的取值范围.
例如,解不等式.由不等式可得:不等式组①或不等式组②,解不等式组①得:,解不等式组②得,∴不等式的解集为或.请你完成下列任务.
(1)解方程:;
(2)求不等式的解集;
(3)求不等式的解集﹔
(4)如果(1)中方程的两个解,都是关于x的不等式组的解,求m的取值范围.
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2 . 阅读理解:
解不等式,在数轴上先找出的解,如图,因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3,所以方程的解为或,因此不等式的解集为或.参考阅读材料,解答下列问题:
(1)解不等式:;
(2)解不等式:;
(3)对于任意数,若不等式恒成立,请直接写出的取值范围.
解不等式,在数轴上先找出的解,如图,因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3,所以方程的解为或,因此不等式的解集为或.参考阅读材料,解答下列问题:
(1)解不等式:;
(2)解不等式:;
(3)对于任意数,若不等式恒成立,请直接写出的取值范围.
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3 . 解方程:
(1).
(2)下面是小明同学解不等式的过程,请你认真阅读并完成相应的任务:
解不等式:.
解:不等式的两边都减去,得,(第一步)
合并同类项,得,(第二步)
不等式的两边都除以,得,(第三步)
解得.(第四步)
任务一:①第一步是依据_________来变形的;
②小明的解法最开始出错的是第_________步,错误的原因是_________________________.
任务二:直接写出本题的正确结果.
(1).
(2)下面是小明同学解不等式的过程,请你认真阅读并完成相应的任务:
解不等式:.
解:不等式的两边都减去,得,(第一步)
合并同类项,得,(第二步)
不等式的两边都除以,得,(第三步)
解得.(第四步)
任务一:①第一步是依据_________来变形的;
②小明的解法最开始出错的是第_________步,错误的原因是_________________________.
任务二:直接写出本题的正确结果.
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4 . 计算:
(1)解方程:;
(2)先化简再求值:;其中,.
(1)解方程:;
(2)先化简再求值:;其中,.
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5 . ()计算:.
()解方程:.
()先化简,再求值:,其中,.
()解方程:.
()先化简,再求值:,其中,.
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名校
6 . 计算:
(1)
(2)
(3)化简求值:,其中,.
(4)解方程:.
(1)
(2)
(3)化简求值:,其中,.
(4)解方程:.
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7 . 观察下面的变形规律:
……
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想____________;
(2)计算:.
(3)分母中含有未知数的方程叫做分式方程.如.
解法如下:
通分,得,
化简,得,
去分母,得14×6=21x,
解得x=4
分式方程要检验,当x=4时,原方程的分母不为0,所以x=4是原方程的解.
受第(1)问启发,请你解方程:
……
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想____________;
(2)计算:.
(3)分母中含有未知数的方程叫做分式方程.如.
解法如下:
通分,得,
化简,得,
去分母,得14×6=21x,
解得x=4
分式方程要检验,当x=4时,原方程的分母不为0,所以x=4是原方程的解.
受第(1)问启发,请你解方程:
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名校
8 . 计算
(1);
(2);
(3);
(4)解方程:.
(5)先化简,再求值:已知,其中,.
(1);
(2);
(3);
(4)解方程:.
(5)先化简,再求值:已知,其中,.
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2022-01-24更新
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445次组卷
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4卷引用:福建省厦门市厦门第一中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
福建省厦门市厦门第一中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题湖南省永州市宁远县仁和镇中学2021-2022学年七年级上学期第三次月考数学试卷(已下线)综合复习与测试(10)(全册)计算 化简求值 解方程100题(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)综合复习与测试(13)(全册)计算 化简求值 解方程100题(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)
9 . (1)解方程:
(2)先化简,再求值:,其中,.
(2)先化简,再求值:,其中,.
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10 . (1)解方程:;
(2)先化简再求值:,其中.
(2)先化简再求值:,其中.
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2024-03-02更新
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78次组卷
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2卷引用:四川省成都市成华区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题