1 . 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如:方程
的解为
,不等式组
的解集为
因为
,所以,方程
为不等式组
的关联方程.
(1)在方程①
,②
,③
中,不等式组
的关联方程是 ;(填序号)
(2)若不等式组
的一个关联方程的根是整数,则这个关联方程可以是 ;(写出一个即可)
(3)若方程
,
都是关于x的不等式组
的关联方程,求m得取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ee5a630a8da5f65924551bccac785c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef8634d2d5a531ebffd843f50644b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef8634d2d5a531ebffd843f50644b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da462c2ef7bcd24b20d379846539baab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ee5a630a8da5f65924551bccac785c0.png)
(1)在方程①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9378f4030a56301dfdf892c0b36182b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c393880f3987468c61133010f6cf5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e2894f2a1d5f7e57e3ba8e7d9f9aca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdf437ebb1ce9b3895a8801d026d0a74.png)
(2)若不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2e3f45164effa1f43323ab1ae76f1e.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9378f4030a56301dfdf892c0b36182b.png)
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2 . 已知多项式
化简后的结果中不含
项.
(1)求m的值;
(2)在(1)的条件下,若代数式
(a为常数,
)的值恒等于-8,求a的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f29d5f376c75c41ae6af0c8a8565449.png)
(1)求m的值;
(2)在(1)的条件下,若代数式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f7131b446c3d8de2534a209c5e1fe4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03b011f69dfc5262a3d82f64676739b.png)
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3 . 定义:若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内,则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”,例如:
的解为
,
的解集为
,不难发现
在
的范围内,所以
是
的“子方程”.
问题解决:
(1)在方程①
,②
,③
中,不等式组
的“子方程”是 ;(填序号)
(2)若关于x的方程
是不等式组
的“子方程”,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98387b3821a8fddbd24258dd0f00e707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa30ae248f5caf78472e249a3712495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829cab27f9d9ab8cfa2ab82904f005b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829cab27f9d9ab8cfa2ab82904f005b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98387b3821a8fddbd24258dd0f00e707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa30ae248f5caf78472e249a3712495.png)
问题解决:
(1)在方程①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d061402afba8890ac478b1157162958a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5d7cd76c3b2859e83c35f6471d7b66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d55e2d3ad6b56ecf5fd5d445fd6ecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f42395a0360862b9197a070c09d6d68.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fed2903dedd5a61d4c28704244cfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8a644b2dbe96f53e953d7883c2b24b.png)
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2023-10-04更新
|
67次组卷
|
4卷引用:湖北省荆州市松滋市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
湖北省荆州市松滋市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(已下线)专题07一元一次不等式(组)(六大题型42道)-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编(湖北专用)(已下线)专题10 期末解答压轴题(精选30题)-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编(山东专用)广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
4 . 定义:若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范围内,则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”.
例如:方程
的解为
,而不等式组
的解集为
,可以发现
在
的范围内,所以方程
是不等式组
的“相伴方程”.
问题解决:
(1)在方程①
,②
中,不等式组
的“相伴方程”是______(填序号);
(2)若关于x的方程
是不等式组
的“相伴方程”,求k的取值范围;
(3)若方程
,
都是关于x的不等式组
的“相伴方程”,试求m的取值范围.
例如:方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f892fd43693312cf2c1276ef794a241.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2da45e190edb2230c9b6495647954d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2da45e190edb2230c9b6495647954d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf7b16648f9bf225b2d6277b725bbe4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f892fd43693312cf2c1276ef794a241.png)
问题解决:
(1)在方程①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65836190895850f7f5a67301d866bef9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65def2ac1bbe242e40eaa2859cf4faf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8a47d8d0307ffb1b9949c74eaf1194d.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84dfe38d4c8b22c3ed2200e79e8bcf42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2096bd8e4aa39a91d5a58d33b28321d9.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7c0975761c23d6a82e3c26e8f03711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dff9105e02bfeb2f4706bc8e20b6e15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4761fdc183d54e1cc9079498fef53bfe.png)
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5 . 若关于
、
的二元一次方程组![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0efe82b5133d71073e84717e4057d01.png)
(1)用含
的代数式表示
.
(2)若方程组的解满足
,求
的取值范围.
(3)在(2)的条件下,若
为正整数,求关于
的方程
的解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0efe82b5133d71073e84717e4057d01.png)
(1)用含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
(2)若方程组的解满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8a855150702646fc5380064fe4df9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)在(2)的条件下,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594edb5b765814a6e1a1d2eee161b4bf.png)
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6 . 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”,例如,方程
的解为
,不等式组
的解集为
.因为
,所以称方程
为不等式组
的“相伴方程”.
(1)下列方程式不等式组
的“相伴方程”的是 ;(填序号)
①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776b26892877019247c7a50f735b0f01.png)
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7256fdf141b049c0ad98234f48db84a.png)
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40dfbd347e1790867a276f0c69bf6ed5.png)
(2)若关于
的方程
是不等式组
的相伴方程,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da462c2ef7bcd24b20d379846539baab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dd94f756ccadad280993f5e1fa0af0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef8634d2d5a531ebffd843f50644b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dc05f8d4f61dce941e78b52b3ae3708.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da462c2ef7bcd24b20d379846539baab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dd94f756ccadad280993f5e1fa0af0.png)
(1)下列方程式不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7812c9f6a57fa878ef94e6bf50c28aed.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776b26892877019247c7a50f735b0f01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a71eff7078572736e675d620af74ff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7256fdf141b049c0ad98234f48db84a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efe9e708410301b07dcf94b789e1e864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40dfbd347e1790867a276f0c69bf6ed5.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fed2903dedd5a61d4c28704244cfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8a644b2dbe96f53e953d7883c2b24b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
7 . 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.
例如:方程
的解集为:
,不等式组
的解集为:
,
因为
,
所以称方程
为不等式组
的关联方程.
(1)在方程①
;②
;③
中,不等式组
的关联方程的是______.(填序号)
(2)若不等式组
的一个关联方程的解是整数,则这个关联方程可以是______.(写出一个即可)
(3)若方程
,
都是关于x的不等式组
的关联方程,求m的取值范围.
例如:方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0689ecfb7c16f8ff33fb094a3d962191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdc8dfe21e537c9aed118da0c364d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd98122274c7a3b2767906627721c28.png)
因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b2885ab276c0a419a657324a48a4c0.png)
所以称方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0689ecfb7c16f8ff33fb094a3d962191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdc8dfe21e537c9aed118da0c364d92.png)
(1)在方程①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e2894f2a1d5f7e57e3ba8e7d9f9aca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab35ae379762e09467f813b0118799c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f384e438ff268bcf053e5bbf4f8305a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fdeaec097eb0fb5b2dcb88050c89054.png)
(2)若不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30670245464e11cc1046230882f18d3e.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1b583a49e453215907245909636820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7360e463b67147d066202460474a538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a5f6f8e3d85fa878035158ebc472a95.png)
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8 . 【教材呈现】如图是人教版七年级下册数学《数学作业本》第35页的部分内容.
写出这道题完整的解题过程.
【拓展】若关于
、
的方程组
的解满足
,求
的最小整数值.
5.已知关于![]() ![]() ![]() |
【拓展】若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eee964aef463859bcef2295ec4119c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e62f96a86b4f37bf0bc9724a68590764.png)
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9 . 请根据图示的对话解答下列问题.
(1)
______;
______;
(2)如图1,D点在数轴上表示的数为d,则化简:
.(用含d的式子表示)
(3)点M在数轴上表示的数为m,点T表示的数为t;若数2是关于x的方程
的解,且满足
,求t的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/4/75d02f81-73b2-40b2-9aca-45513349a52c.png?resizew=418)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
(2)如图1,D点在数轴上表示的数为d,则化简:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59033c63dc83017519edf0f568920124.png)
(3)点M在数轴上表示的数为m,点T表示的数为t;若数2是关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a76afed7a37af16fc56876c3664ac3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c059ccc42b382f9580c731f6277394aa.png)
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10 . 阅读理解:
定义:若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内,则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”.例如:
的解为
,
的解集为
,不难发现
在
的范围内,所以
是
的“子方程”.
问题解决:
(1)在方程①
,②
,③
中,不等式组
的“子方程”是 ;(填序号)
(2)若关于x的方程
是不等式组
的“子方程”,求k的取值范围;
(3)若方程
是关于x的不等式组
的“子方程”,直接写出m的取值范围.
定义:若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内,则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”.例如:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77dbc6c6e635bf63af7bd333ba622a6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25763b61c93d61cfe27f407edb105bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c962a8228a9a46bdbc51bf233ba9cba9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829cab27f9d9ab8cfa2ab82904f005b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25763b61c93d61cfe27f407edb105bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829cab27f9d9ab8cfa2ab82904f005b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77dbc6c6e635bf63af7bd333ba622a6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c962a8228a9a46bdbc51bf233ba9cba9.png)
问题解决:
(1)在方程①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7933c7bf4d678767929285c260e467d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99004aab6a313b18190320448ea8899b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5e6c9b1e11c4ef8bac40575ac662917.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37df4bef997f195e0b271edcee272f59.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faf9618088b06503239083751f5fe32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3bfcac2a666d5bd26b89551409f3d4.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7c0975761c23d6a82e3c26e8f03711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ea9b079228cb72db733c8c27d1ac6ee.png)
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