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解析
| 共计 399 道试题
1 . (1)解方程:
(2)先化简,再求值:,其中
2024-01-29更新 | 54次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
2 . 定义新概念:如果一元一次方程的解也是一元一次不等式(组的解,则称该一元一次方程为该不等式(组的关联方程.例如:方程的解为,不等式组的解集为,因为,所以,方程为不等式组的关联方程.
(1)若不等式的一个关联方程的解是非零偶数,求此关联方程(求出一个即可);
(2)若方程都是关于的不等式组的关联方程,求的取值范围.
3 . 【知识回顾】
我们在学习代数式求值时,遇到这样一类题:代数式的值与x的取值无关,求a的值.
通常的解题思路是:把xy看作字母,a看作系数,合并同类项,因为代数式的值与x的取值无关,所以含x项的系数为0.
具体解题过程是:原式
∵代数式的值与x的取值无关,

解得:
【理解应用】
(1)若关于x的多项式的值与x的取值无关,求m值;
(2)已知,且的值与x的取值无关,求m的值;
【解决实际问题】请利用上述问题中的数学方法解决下面问题:
初春是感冒的多发季,某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩,已知甲型号口罩每箱进价为800元,乙型号口罩每箱进价为600元,该医药公司决定,决定购进两种口罩共20箱,有多种购进方案.现销售一箱甲型口罩,利润率为,乙型口罩的售价为每箱1000元.为了尽快完成销售,公司决定每售出一箱乙型口罩,返还顾客现金m元,甲型口罩售价不变,要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同,求m的值.
2023-08-10更新 | 64次组卷 | 1卷引用:安徽省六安市金安区六安市轻工中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
4 . 定义:若一元一次方程的解在一元一次不等式解集范围内,则称该一元一次方程为该不等式的“子方程”,例如:的解为的解集为.不难发现的范围内,所以一元一次方程是不等式的“子方程”.
(1)在方程①,②,③中不等式的“子方程”是______;(填序号)
(2)若关于x的方程是不等式的“子方程”,求k的取值范围.
6 . (1)解方程:
(2)先化简,再求值:,其中
2023-07-29更新 | 131次组卷 | 1卷引用:河北省廊坊市安次区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
7 . 若一元一次方程的解在一元一次不等式(组)解集范围内,我们则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”,这个解在数轴上对应的点称为该不等式的子点.
(1)方程①;②是不等式的子方程有 (填序号).
(2)如图,都是关于的不等式组的子点,求的取值范围

   

(3)不等式的所有子方程的解中有且只有2个正整数,求的取值范围.
2024-03-28更新 | 109次组卷 | 5卷引用:河南省南阳市桐柏县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
8 . (1)解方程:
(2)先化简,再求值:,其中
2023-11-14更新 | 286次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
9 . 解答下面各题.
(1)解方程:
(2)先化简,再求值,其中
2022-11-24更新 | 178次组卷 | 3卷引用:江苏省常州市天宁区正衡中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
10 . 解答下列各题
(1)先化简,再求值:,其中
(2)解方程:
2023-02-22更新 | 123次组卷 | 1卷引用:河南省平顶山市叶县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般