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1 . 为拓宽学生视野，亲近大自然，我市某中学决定组织部分师生去九华天池开展研学活动，在参加此次活动的师生中若每位老师带14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：
(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
(2)为安全起见，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为____辆；
(3)在（2）的基础上，学校计划此次研学活动的租车总费用不超过3000元，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
甲型客车 | 乙型客车 | |
载客量（人辆） | 35 | 30 |
租金（元/辆） | 400 | 340 |
(2)为安全起见，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为____辆；
(3)在（2）的基础上，学校计划此次研学活动的租车总费用不超过3000元，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
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2 . 繁花歌舞团准备采购甲、乙两种道具，某商场对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按40元/件的价格出售，设繁花歌舞团购买甲种道具x件，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示：
和
时，y与x的函数关系；
(2)若繁花歌舞团计划一次性购买甲、乙两种道具共120件，且甲种道具数量不少于乙种道具数量的
，乙种道具不少于35件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使繁花歌舞团付款总金额w（元）最少？
和时，y与x的函数关系；(2)若繁花歌舞团计划一次性购买甲、乙两种道具共120件，且甲种道具数量不少于乙种道具数量的
，乙种道具不少于35件，如何分配甲、乙两种道具的购进量，才能使繁花歌舞团付款总金额w（元）最少？
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2024-03-19更新
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1188次组卷
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7卷引用：专题11 解答易错题（一次函数综合实践）最新模拟60题专练-2024年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（上海专用）
（已下线）专题11 解答易错题（一次函数综合实践）最新模拟60题专练-2024年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（上海专用）2024年云南省昆明市第十四中学中考数学一模试题云南省曲靖市麒麟区第十中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题辽宁省阜新市海州区实验中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题2024年云南省昭通市威信县中考二模数学模拟试题2024年河北省邯郸市经开区中考二模数学试题广东省云浮市罗定市培献中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
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3 . 某学校组织340名师生进行长途考察活动，参加活动的每位老师均携带了一件行李，参加活动的所有学生中有
的学生携带了行李（携带行李的学生每人携带一件），老师学生共带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆，经了解，甲种车每辆最多能载40人和16件行李，乙种车每辆最多能载30人和20件行李．
(1)请问参加活动的老师和学生各有多少人？
(2)请你帮助学校列出所有可行的租车方案．
的学生携带了行李（携带行李的学生每人携带一件），老师学生共带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆，经了解，甲种车每辆最多能载40人和16件行李，乙种车每辆最多能载30人和20件行李．(1)请问参加活动的老师和学生各有多少人？
(2)请你帮助学校列出所有可行的租车方案．
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4 . 有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，且这个两位数不大于63，求这个两位数．
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5 . （1）春天到了，万物复苏.张老师带领全班同学外出春游.他们来到浦江郊野公园划船.在准备坐船时发现，如果每条船正好坐6位同学，那么还少一条船；如果每条船正好坐9位同学，那么会多出一条船（张老师不坐），则原来准备租多少条船?
（2）张老师带同学们划船结束后就来到纪念品商店，准备为同学们选购钥匙扣和纪念币作为礼物，张老师又发现，如果用380元可以买钥匙扣7件，纪念币8件；也可以用380元买钥匙扣10件，纪念币6件.那么钥匙扣和纪念币的售价分别是多少元?
（3）随后张老师拿出920元交给班长，让班长去购买钥匙扣和纪念币，要求每位同学都要有一件礼物，并且纪念币的数量不少于钥匙扣的数量，那么班长共有多少种购买方案?请一一列出.
（2）张老师带同学们划船结束后就来到纪念品商店，准备为同学们选购钥匙扣和纪念币作为礼物，张老师又发现，如果用380元可以买钥匙扣7件，纪念币8件；也可以用380元买钥匙扣10件，纪念币6件.那么钥匙扣和纪念币的售价分别是多少元?
（3）随后张老师拿出920元交给班长，让班长去购买钥匙扣和纪念币，要求每位同学都要有一件礼物，并且纪念币的数量不少于钥匙扣的数量，那么班长共有多少种购买方案?请一一列出.
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6 . 某校六年级的一次活动中，将学生平均分成8组，如果分配每组人数比预定人数多1人，那么学生总数将超过100人；若每组人数比预定人数少1人，那么学生总数将不到90人，求预定每组分配学生的人数．
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7 . 随着人们生活水平提高，家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2014年底有轿车448辆，2016年底轿车达到700辆．
(1)若该小区轿车平均年增长率都相同，求该小区2017年底轿车达到多少辆？
(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资210万元再建造若干个停车位，建造费用为室内停车位12000元/个，露天停车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，问有多少种方案？
(1)若该小区轿车平均年增长率都相同，求该小区2017年底轿车达到多少辆？
(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资210万元再建造若干个停车位，建造费用为室内停车位12000元/个，露天停车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，问有多少种方案？
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8 . 一筐桔子超过50只，分给若干个小朋友，如每人分5个，则还剩5个橘子，如果每人分6个，则最后一个小朋友有分到，但不到6个，问橘子有多少个，小朋友有几人？
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9 . 当
______________ 时，
有两个不相等的实数根．
有两个不相等的实数根．
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10 . 某车间计划生产甲，乙两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
(1)若车间计划获利16万元，问甲，乙两种产品应分别生产多少件？
(2)若车间计划投入资金不多于44万元，且获利多于16万元，问车间有哪几种生产方案？
(3)在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
甲种产品 | 乙种产品 | |
成本（万元/件） | 2 | 5 |
利润（万元/件） | 1 | 3 |
(2)若车间计划投入资金不多于44万元，且获利多于16万元，问车间有哪几种生产方案？
(3)在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
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