1 . 德阳“万达广场”某商铺购进甲，乙两种商品，若购进甲种商品5件和乙种商品件，共需元；若购进甲种商品件和乙种商品件，共需元．
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)若商铺计划甲商品每件售价元，乙商品每件售价元，根据市场需求，购进的乙商品数量比购进的甲商品数量的倍还多件，且乙商品最多可购进件，销售完后总利润不低于元，问共有多少种进货方案？
(3)为减少库存，采取优惠活动，现决定购进甲、乙两种商品共件，甲种商品售价下调元，乙种商品售价保持原价．若该商铺保持甲、乙两种商品进价不变，并且该商铺无论如何进货，甲、乙两种商品销售总利润不变，试求出的值．

2 . 已知某服装厂现有A种布料69米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的服装80套．已知做一套M型号的服装需要用A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号的服装需要用A种布料1.1米，B种布料0.4米．
(1)有哪几种符合题意的生产方案？
(2)若做一套M型号的服装可获利45元，做一套N型号的服装可获利50元，问：哪种设计方案可使该厂获利最大，最大利润是多少？

3 . 2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，某中学计划排练歌舞节目献礼建党100周年，需要男生和女生共120名同学参加演出，女生人数不能少于男生人数且不能多于男生人数的2倍．学校将为每位参加演出的学生购买一套演出服，从服装市场了解到：购买1套男生服装需要100元
(1)设男生人数为a，求a的取值范围；
(2)若学校和商家协定：购买女生服装没有优惠，购买男生服装超过20套时，每多1套则每套男生服装的购买价格减少0.5元．求参加演出的男生和女生分别为多少人时，购买服装所需费用最少．

4 . 某公司要把吨白砂糖运往、两地，现用大、小两种货车共辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载质量分别为吨/辆和吨/辆，运往地的运费为大货车元/辆，小货车元/辆；运往地的运费为大货车元/辆，小货车元/辆．
(1)求用这两种货车各多少辆；
(2)如果安排辆货车前往地，其余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？

5 . 为响应习总书记“扶贫先扶志，扶贫必扶智”的号召，攀枝花市教体局向木里县中小学捐赠一批书籍和实验器材共360套，其中书籍比实验器材多120套
(1)求书籍和实验器材各有多少套？
(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批书籍和实验器材运往该县，已知每辆甲种货车最多可装书籍40套和实验器材10套，每辆乙种货车最多可装书籍30套和实验器材20套，运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来

6 . 某学校为筹备初三同学们的毕业活动，学校准备为同学们购进A，B两款T恤，每件A款T恤比每件B款T恤多10元，用500元购进A款T恤和用400元购进B款T恤的数量相同．
(1)求A款T恤和B款T恤每件各多少元？
(2)已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元，不少于14750元购买T恤，求有几种购买方案？
(3)在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A款七折优惠，B款每件让利m元，采购人员发现（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，求m值．

8 . 现计划把甲种货物280吨和乙种货物700吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共20节，使用A型车厢每节费用为4000元，使用B型车相每节费用为5000元．
(1)设运送这批货物的总费用为y元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；
(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物10吨和乙种货物40吨，每节B型车厢最多可装甲种货物20吨和乙种货物30吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
(3)在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元

10 . 2024年春季进入甲流高发期，合江县某学校购进A，B两种消毒液，用于预防甲流病毒．购买4桶A消毒液和3桶B消毒液，则一共需要250元；若购买2桶A消毒液和5桶B消毒液，则一共需要230元．
(1)每桶A消毒液和每桶B消毒液的价格分别是多少元？
(2)若该校计划购买A，B两种消毒液共50桶，其中A消毒液的数量至少比B消毒液的数量多4桶，同时又不大于B消毒液的数量的2倍少4桶，怎样购买，才能使总费用最少？并求出最少费用．