1 . 如图，在中，，，，点为直角边，边上一动点，现从点出发，沿着的方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为．（点不与点、重合）

(1)求与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
(2)根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质：________结合函数图象，当时，直接写出的值．

2 . 如图1，中，，，是边上的高，点E是的中点，连接．，若动点P分别以每秒2单位长度的速度从点B（含端点出发，沿折线B→E→A→C方向运动，当点P运动到点C（含端点）时停止运动．设运动时间为x秒，点P到的距离为y．

(1)直接写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在图2平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质：        ；
(3)若一次函数与y的函数图象有两个交点，直接写出b的取值范围．

3 . 如图，在矩形中，，，点为的中点，动点从点出发，沿折线运动，当它到达点时运动停止，设点运动的路程为，的面积为．

(1)求出与的函数关系式，并注明的取值范围，在的取值范围内画出的函数图象；
(2)根据函数图象，写出该函数的一条性质；
(3)根据函数图象，直接写出当时的值．

4 . 甲乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图，下列结论正确的有（       ）个

①A、B两城相距300千米；
②甲车比乙车早出发1小时，却晚到1小时；
③相遇时乙车行驶了2.5小时；
④当甲乙两车相距50千米时，t的值为或或或

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 如图1，在矩形中，，，点P从点A出发，沿折线运动，当它到达点D时停止运动，连接，记点P运动的路程为x，的面积为y．

(1)求y与x之间的函数关系式，注明自变量x的取值范围，并在如图2所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
(2)请根据函数图象，写出该函数的一条性质：______；
(3)请根据函数图象，直接写出时，x的值______．

7 . 图中反映某网约车平台收费（元）与所行驶的路程（千米）的函数关系，根据图中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费64元，他家距离机场______千米.

8 . 如图，中，，，动点M、N分别以每秒4个单位长度、3个单位长度的速度同时从出发，点沿折线方向运动，点沿折线方向运动（、均包含端点），点达点后，点、点的运动速度均变为每秒1个单位长度运动，当两点相遇时停止运动，设运动时间为秒，点、的距离为．

(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当时的取值范围（结果保留一位小数，误差不超过）．

9 . 如图，在中，，， ，点为的中点，于点，点从点出发沿折线运动（含、两点），当动点在上运动时，速度为每秒个单位，当动点在上运动时，速度变为每秒个单位，到达点停止运动，设点的运动时间为秒，线段的长度记为

     

(1)请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
(2)若函数，在给定的平面直角坐标系中分别画出函数和的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接估计时的取值范围．（保留一位小数，误差不超过）

10 . 如图，是边长为的等边三角形，动点以每秒个单位长度的速度从出发，沿折线运动；同时动点以每秒个单位长度的速度从出发，沿折线方向运动、当两点重合时停止运动，设运动的时间为秒，记的长度为．

(1)请直接写出关于的函数关系式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出时的取值范围．