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1 . 王老师和胡老师沿相同路线同时从松中A校区出发去松中B校区开会,分别以一定的速度匀速步行,出发5分钟,王老师发现自己有一份文件落在松中A校区,于是立即以之前速度的2倍跑回A校区,在到达A校区后停留了8分钟后骑车以更快的速度匀速驶往B校区开会,胡老师在途中某地停留了5分钟等王老师,但没见到王老师来,就以原来的速度继续前进,最终两人同时到达松中B校区会议室,王老师和胡老师两人的距离y米与王老师行进时间x分钟之间的关系如图所示,则松中A校区与B校区之间的距离为___________ 米.
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2 . 如图,在等腰中,,,为中点,动点从点出发,沿着方向运动至点处停止.连接,设点的运动路程为,的面积为.(1)直接写出与的函数表达式,并写出自变量的取值范围;
(2)请在图2中画出函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,写出当的面积不小于2时的取值范围.
(2)请在图2中画出函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,写出当的面积不小于2时的取值范围.
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3 . A,B两地之间有一快递中转站C,且它们在同一直线上.快递员甲、乙骑电动车分别从A地、B地同时出发以各自的速度匀速前往中转站C地取货.恰好两人同时到达C地.取货后(取货时间忽略不计)各自沿原路线原速返回,返回途中甲突然想起乙拿错一件快递,于是甲立即掉头以原来速度的3倍追及乙,乙一直保持原速返回B地,经过一段时间,甲赶上乙后,两人立即以甲提速后的速度一起前往中转站C核对信息.已知乙的速度为15千米/时.在此过程中,甲、乙两人距C地的距离和 为y(单位:千米)与出发时间x(单位:小时)之间的关系如图所示.请根据图中的信息解决下列问题:
(1)填空:两地距离为______千米, ______;
(2)当快递员甲追上快递员乙时,他们距中转站C地多少千米?
(3)当两人相距3千米,请直接写出x的值.
(1)填空:两地距离为______千米, ______;
(2)当快递员甲追上快递员乙时,他们距中转站C地多少千米?
(3)当两人相距3千米,请直接写出x的值.
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4 . 如图1,菱形的周长为24,,点G为对角线上一点,且.动点P从点O出发,沿移动到点B时停止运动(点P不与点O、点B重合).设点P的运动路程为x,的面积为y.请回答以下问题:
(1)直接写出y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围:
(2)在图2的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像,并写出该函数的一条性质;
(3)若的函数图像如图2所示,结合你画出的y与x的函数图像,直接写出当时,自变量x的取值范围.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围:
(2)在图2的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像,并写出该函数的一条性质;
(3)若的函数图像如图2所示,结合你画出的y与x的函数图像,直接写出当时,自变量x的取值范围.
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5 . 如图1,在菱形中,.动点P从点C出发,以每秒1个单位长度的速度沿着折线方向运动,到点A处停止,过点P作交菱形一边于点Q,设点P运动时间为x秒,线段的长度为y,请回答下列问题:(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x对应的取值范围;
(2)请在图2的平面直角坐标系中画出函数y的图象,并根据图象写出函数y的一条性质;
(3)结合函数图象,请直接写出当时x的取值范围.
(2)请在图2的平面直角坐标系中画出函数y的图象,并根据图象写出函数y的一条性质;
(3)结合函数图象,请直接写出当时x的取值范围.
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6 . A,C,B三地依次在一条笔直的道路上甲、乙两车同时分别从A,B两地出发,相向而行.甲车从A地行驶到B地就停止,乙车从B地行驶到A地后,立即以相同的速度返回B地,在整个行驶的过程中,甲、乙两车均保持匀速行驶,甲、乙两车距C地的距离之和与甲车出发的时间之间的关系如图所示,则甲车到达B地时,乙车距B地的距离为多少?
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7 . 如图1,在中,,,,点是的中点,动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线运动,到达时停止运动,运动时间为秒,的面积为,请解答下列问题:(1)请直接写出与的函数关系式,并注明自变量的取值范围;
(2)在图2给定的直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)若直线与该函数图象有且只有两个交点,则的取值范围为______.
(2)在图2给定的直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)若直线与该函数图象有且只有两个交点,则的取值范围为______.
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8 . 已知甲、乙两地相距10千米,小诚从乙地出发,匀速骑行至甲地,在甲地休息一段时间后,便以原速度的匀速返回乙地.小诚从乙地出发10分钟后,小勤从甲地出发至乙地,小勤先匀速步行至两地中点,再从中点匀速慢跑至乙地,最后两人同时到达乙地.在运动过程中,小诚和小勤距甲地的距离y(千米)与小勤出发的时间x(小时)的关系如图所示,请结合图象信息解答下列问题:
(2)写出小勤距甲地的距离y(千米)和x(小时)的关系式;
(3)小勤出发多少小时后,两人在小勤未到达甲、乙中点前相距500米.
(1)小勤出发时,小诚骑行路程为______千米,小勤出发______小时后步行至甲、乙中点,小诚从乙地到甲地的骑行速度为______千米/小时,小勤的步行速度为______千米/小时;
(2)写出小勤距甲地的距离y(千米)和x(小时)的关系式;
(3)小勤出发多少小时后,两人在小勤未到达甲、乙中点前相距500米.
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9 . 如图,在中,,,.点是的中点,动点从点出发,沿折线运动,到达点停止运动,设点运动的路程为,的面积为.(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围;
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,直接写出时的取值范围.
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,直接写出时的取值范围.
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10 . 如图1,在四边形中,,,,,点在四边形的边上,且沿着点运动.设点的运动路程为,记围成的面积为,,.(1)请直接写出与的函数关系式,并写出的取值范围;
(2)如图2,平面直角坐标系中已画出函数的图象,请在同一坐标系中画出函数的图象,并根据函数图象,写出函数的一条性质;
(3)结合与的函数图象,直接写出当时,的取值范围.(结果保留一位小数,误差范围不超过).
(2)如图2,平面直角坐标系中已画出函数的图象,请在同一坐标系中画出函数的图象,并根据函数图象,写出函数的一条性质;
(3)结合与的函数图象,直接写出当时,的取值范围.(结果保留一位小数,误差范围不超过).
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