名校
1 . 在函数的学习中，我们经历“确定函数表达式——画函数图象——利用函数图象研究函数性质——利用图象解决问题”的学习过程，画函数图象时，我们常通过描点或平移或翻折的方法画函数图象，请根据你学到的函数知识探究函数
的图象与性质并利用图象解决如下问题：
列出
与
的几组对应的值如下表：
（1）根据表格中、对应关系求出该函数的解析式；
（2）用你喜欢的方式画出该函数图象：根据函数图象，写出该函数的一条性质：______．
（3）根据图象，直接写出方程
的根．（精确到0.1，误差不超过0.2）______．
的图象与性质并利用图象解决如下问题：列出
与的几组对应的值如下表：
| … |
|
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … |
|
| 2 | 3 |
| 0 |
|
|
| … |
、对应关系求出该函数的解析式；（2）用你喜欢的方式画出该函数图象：根据函数图象，写出该函数的一条性质：______．
（3）根据图象，直接写出方程
的根．（精确到0.1，误差不超过0.2）______．
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2021-09-10更新
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313次组卷
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2卷引用：2021年重庆市重庆实验外国语中考数学第三次诊断试题
名校
2 . 小亮和小明在同一直线跑道AB上跑步．小亮从AB之间的C地出发，到达终点B地停止运动，小明从起点A地与小亮同时出发，到达B地休息20秒后立即以原速度的1.5倍返回C地并停止运动，在返途经过某地时小明的体力下降，并将速度降至3米/秒跑回终点C地，结果两人同时到达各自的终点．在跑步过程中，小亮和小明均保持匀速，两人距C地的路程和记为y（米），小亮跑步的时间记为x（秒），y与x的函数关系如图所示，则小明在返途中体力下降并将速度降至3米/秒时，他距C地还有______ 米．
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2021-09-02更新
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499次组卷
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4卷引用：重庆实验外国语学校2020-2021学年八年级下学期入学数学试题
名校
3 . 一天，小新带弟弟从家出发一起去文具店买文具．出门10分钟后，小新发现忘了带钱，于是立即停下，并打电话让正在家里的妈妈送钱出来，挂电话后，小新让弟弟原地等待，自己立刻以先前速度的1.6倍往家走去，同时，妈妈也拿上钱从家里出发．30秒后，小新觉得弟弟一人在路边等待不安全，于是立即以刚才的速度折返，接上弟弟后，立刻以出门时的速度往家走去．与妈妈相遇后，接过妈妈手中的钱，小新和弟弟立即以出门时的速度往文具店走去，妈妈则以先前速度的一半回家．最后妈妈到家时，兄弟俩刚好到达文具店．小新和妈妈相距的路程y（米）和小新出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，整个过程中，小新和妈妈都是匀速前进，且小新接过钱的时间忽略不计，则小新家和文具店的距离是______ 米．
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4 . 在一次函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）下表是x与y的对应值：
①
= ；
②若点A（m，c）、B（n，c）都在该函数图象上，则
；
（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的一条性质： ；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出
时x的取值范围．
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题． （1）下表是x与y的对应值：
| x | … |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 3 | 1 | |  | | 1 | | … |
= ；②若点A（m，c）、B（n，c）都在该函数图象上，则
；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的一条性质： ；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出时x的取值范围．
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名校
5 . 今年“五一”节，小雨骑自行车从家出发去图书馆学习，她从家到图书馆过程中，中途休息了一段时间，设她从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为S（米），S与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
| A．小雨中途休息用了4分钟 |
| B．小雨休息前骑车的速度为每分钟400米 |
| C．小雨在上述过程中所走的路程为6600米 |
| D．小雨休息前骑车的平均速度大于休息后骑车的平均速度 |
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2021-07-30更新
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334次组卷
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4卷引用：2021年重庆市九龙坡区育才中学教育集团中考数学三诊试题
名校
6 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式—利用函数图象研究其性质—运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义
．小东结合上面的学习过程，对函数
的图象与性质进行了探究．
（1）化简函数的表达式：当x≥2时，y＝ ，当x＜2时，y＝ ；
（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质： ；
（3）已知函数y＝
（x＞0）的图象如图所示，结合你所画函数图象，直按写出
的近似解 ．（精确到0.1）
．小东结合上面的学习过程，对函数的图象与性质进行了探究．（1）化简函数的表达式：当x≥2时，y＝ ，当x＜2时，y＝ ；
（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质： ；
（3）已知函数y＝
（x＞0）的图象如图所示，结合你所画函数图象，直按写出的近似解 ．（精确到0.1）
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7 . 疫情后，重庆万盛“黑山谷”景区某日迎来客流高峰，从索道开始运行前3小时开始，每小时都有名游客源源不断地涌入候客大厅排队，索道每小时运送
名游客上山，索道运行2小时后，景区调来若干辆汽车和索道一起送游客上山，其中每小时有b名游客乘坐汽车上山，5小时后，在候客大厅排队的游客人数降至1000人，候客大厅排队的游客人数（人）与游客开始接队后的时间（小时）之间的关系如图所示，则
___________ ．
名游客源源不断地涌入候客大厅排队，索道每小时运送名游客上山，索道运行2小时后，景区调来若干辆汽车和索道一起送游客上山，其中每小时有b名游客乘坐汽车上山，5小时后，在候客大厅排队的游客人数降至1000人，候客大厅排队的游客人数（人）与游客开始接队后的时间（小时）之间的关系如图所示，则
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2021-05-07更新
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250次组卷
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2卷引用：2021年重庆市九龙坡区育才中学中考数学模拟试卷（二）
8 . 在我国川西高原某山脉间有一河流，当河流中的水位上升到一定高度时因河堤承压有溃堤的危险．于是水利工程师在此河段的某处河堤上修了一个排水的预警水库联通另一支流．当河流的水位超过警戒位时就有河水流入预警的水库中，当水库有一定量的积水后，就会自动打开水库的排水系统流入另一支流．当河流的水位低于警戒位时水库的排水系统的排水速度则变慢．假设预警水库的积水时间为分钟，水库中积水量为吨，图中的折线表示某天与的函数关系，下列说法中：
①这天预警水库排水时间持续了80分钟；
②河流的水位超过警戒位时预警水库的排水速度比进水速度少25吨/分；
③预警水库最高积水量为1500吨；
④河流的水位低于警戒位时预警水库的排水速度为30吨/分．
其中正确的信息判断是（ ）
分钟，水库中积水量为吨，图中的折线表示某天与的函数关系，下列说法中：①这天预警水库排水时间持续了80分钟；
②河流的水位超过警戒位时预警水库的排水速度比进水速度少25吨/分；
③预警水库最高积水量为1500吨；
④河流的水位低于警戒位时预警水库的排水速度为30吨/分．
其中正确的信息判断是（ ）
| A．①④ | B．①③ | C．②③ | D．②④ |
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2021-05-05更新
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334次组卷
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2卷引用：2021年重庆市九龙坡区九年级适应性考试数学试题
名校
9 . 学习函数时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，下面我们对函数
的图象和性质进行探究，请将以下探究过程补充完整：
（1）选取适当的值补全表格；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象：
（2）结合图象，写出该函数的一条性质： ；
（3）结合这个函数的图象与性质，解决下列问题：
①若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在这个函数的图象上，且0＜x3＜3，﹣1＜x1＜x2＜0，请写出y1，y2，y3的大小关系： （用“＜”连接）．
②若直线y＝2a＋1（a是常数）与该函数图象有且只有三个交点，则a的取值范围为 ．
的图象和性质进行探究，请将以下探究过程补充完整：（1）选取适当的值补全表格；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象：
| x | … | … | |||||||
| y | … | … |
（2）结合图象，写出该函数的一条性质： ；
（3）结合这个函数的图象与性质，解决下列问题：
①若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在这个函数的图象上，且0＜x3＜3，﹣1＜x1＜x2＜0，请写出y1，y2，y3的大小关系： （用“＜”连接）．
②若直线y＝2a＋1（a是常数）与该函数图象有且只有三个交点，则a的取值范围为 ．
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2021-04-23更新
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565次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
名校
10 . 小明结合自己的学习经验，对新函数y＝
的解析式、图象、性质及应用进行探究：已知当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝1．
（1）函数解析式探究：根据给定的条件，可以确定由该函数的解析式为： ．
（2）函数图象探究：
①根据解析式，补全如表，则m＝ ，n＝ ．
②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．
（3）函数性质探究：请你结合函数的解析式及所画图象，写出该函数的一条性质： ．
（4）综合应用：已知函数y＝|
x﹣
|的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|x﹣|≤．
的解析式、图象、性质及应用进行探究：已知当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝1．（1）函数解析式探究：根据给定的条件，可以确定由该函数的解析式为： ．
（2）函数图象探究：
①根据解析式，补全如表，则m＝ ，n＝ ．
②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．
| x | …… | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | 0 | | 1 | 2 | n | 4 | …… |
| y | …… |  |  |  | m |  | 2 | | 1 | | | | …… |
（4）综合应用：已知函数y＝|
x﹣|的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|x﹣|≤．
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2021-04-14更新
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425次组卷
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2卷引用：2021年重庆市九龙坡区育才中学教育集团中考数学一诊试题
