2 . 如图，中，，点D为上一点，且，动点E从D点出发，E沿折线运动，当E点到达B点时停止运动，设点E运动路程为x，的面积为y，

   

(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积不小于4的x的取值范围．

3 . 如图1，在正方形中，，点是边上的中点，动点从点出发，以个单位每秒的速度沿运动，最终到达点．设点运动的时间为秒，的面积为．

(1)写出与之间的关系式，注明自变量的取值范围，并在图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象．

(2)写出函数图象的性质：____________（写出一条即可）．
(3)当的面积等于的时候，时间______．

4 . 如图，四边形中，．点从出发，沿着折线运动，到达点停止运动．设点运动速度为2，时间为，连接，记的面积为，请解答下列问题：
   
(1)直接写出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合图象，当的面积不大于四边形面积的时，直接写出的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过）

5 . 如图，在等腰中，于点D，，．动点E，F同时从点C出发，点E以每秒1个单位的速度沿线段运动．点F以每秒个单位的速度沿折线运动．当点E到达点B时，E、F两点同时停止运动．设点E的运动时间为t秒，的面积记为，的长度记为．

   

(1)请直接写出关于t的函数表达式，并注明自变量t的取值范围；
(2)如图2，平面直角坐标系中已给出函数的图象，请在该坐标系中画出函数的图象，并写出函数的一条性质；
(3)结合函数图象，估计当时t的近似值．（近似值保留一位小数，误差不超过）

6 . 如图1，在菱形中，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿的方向运动，到终点停止：动点在射线上运动，且满足，点随点停止终止运动．若，，设运动时间为．请解答下列问题：
   
(1)请直接写出，与之间的函数关系式及的取值范围，并在图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
   
(2)观察的函数图象，写出该函数的一条性质；
(3)根据图象，直接写出时的取值范围．

7 . 如图，甲乙两人沿同一条路线从A地到地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离与时间的关系如图所示．

   

(1)求甲的速度和乙提速后的速度；
(2)求两人在途中相遇时离地的距离．

8 . 如图，在菱形中，，动点M，N均以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，点M沿折线A→D→C方向运动，点N沿折线A→B→C方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为x秒，点M，N的距离为y．

               

(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出点M，N相距超过3个单位长度时x的取值范围．

9 . 如图，是边长为4的等边三角形，动点E，F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，点E沿折线方向运动，点F沿折线方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为t秒，点E，F的距离为y．

   

(1)请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，写出点E，F相距3个单位长度时t的值．

10 . 问题：探究函数的图象与性质．
数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究：

(1)在函数，自变量x可以是任意实数，下表是y与x的几组对应值：

x	…					0	1	2	3	4	…
y		3	2	1	0				0	a

①表格中a的值为______；
②若为该函数图象上的点，则______；
(2)在平面直角坐标系中，描出上表中的各点，画出该函数的图象；
(3)结合图象回答下列问题：
①当______时，函数有最小值为_______；
②当自变量x满足什么条件时，函数值？