1 . 如图1，为等边三角形，，点D从B点出发，以每秒1个单位长度沿着运动到A点停止，作交直线于E，设，点D的运动时间为x．

(1)直接写出y与x之间的函数表达式，并写出对应x的取值范围：
(2)在图2的平面直角坐标系中画出y的图象，并写出函数y的一条性质；
(3)写出时x的值．

2 . 如图，在菱形中，，动点E从点A出发，沿A→B→C以每秒1个单位的速度运动，到达点C停止运动，过点E作，设点E的运动时间为，点E到的距离为y．

(1)直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的一条性质______；
(3)根据函数图象直接写出不等式的解集是______．

3 . 如图，正方形的边长为，动点P从B点出发沿B－C－D的方向运动到点D停止，在此运动过程中，设的面积为，点P运动的路程为．

   

(1)写出y与x之间的函数解析式（写出自变量的取值范围），并在平面直角坐标系中，直接画出此函数的图象；
(2)写出该函数图像的一条性质：______；
(3)x的值为______时，为等腰三角形；
(4)求当的面积等于正方形面积的时，x的值是多少？

4 . 一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s（）与骑行时间t（）之间的函数关系如图所示，下列结论：
①A，B两村相距；②甲出发后到达C村；③甲每小时比乙多骑行；
④相遇后，乙又骑行了或时两人相距，其中正确的是（　　）
   

A．①③④

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

5 . 请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题：
①列表：

	…					0	1	2	…
	…		2	1	0	1	2	3	…

②描点；③连线．
(1)表格中，______，______；
(2)如图，在平面直角坐标系中，画出函数图象；根据图象，写出函数的一条性质：______；
   
(3)函数的图象与函数的图象围成的三角形的面积为______．

6 . 如图，中，，，，动点P从点A出发，沿着折线匀速运动，到达C点时停止，设点P运动路程为x，的面积为y（动点P在点A和点C时，的面积记为0）．
   
(1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出它的一条性质；
(3)根据图象直接写出当时的取值范围．

8 . 如图，在矩形中，．点E为中点，动点P从点E出发，沿折线运动，当它回到点C时停止，设点P运动的路程为x，连接，．设三角形的面积为y．
   
(1)直接写出y与x的函数关系式，并注明x的取值范围，在x的取值范围内画出y的函数图象；
(2)根据函数图象，写出该函数的一条性质；
(3)若，请直接写出与y的图象有两个交点时，b的取值范围．

9 . 甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论：①A，B两城相距；②甲车的平均速度是，乙车的平均速度是；③乙车先出发，先到达B城；④甲车在追上乙车．正确的有（       ）

   

A．①②

B．①③

C．②④

D．①④

10 . 为加快成渝双城经济圈建设，每天都会有大量的车辆往返于两城市之间，现有甲、乙两车早上从重庆西站出发匀速前往成都东站，在整个行程中，两车离开重庆的距离s与时间t的对应关系如图所示：
   
(1)重庆西站与成都东站之间距离是________千米；
(2)甲车每小时行驶________千米；乙车每小时行驶________千米；
(3)乙车出发多长时间追上甲车？
(4)从乙车出发后到甲车到达成都东站这一时间段内，在何时两车相距40千米？