1 . 小明发现某乒乓球发球器有“直发式”与“间发式”两种模式，在“直发式”模式下，球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线；在“间发式”模式下，球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条直线，球第一次接触台面到第二次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线．如图1和图2分别建立平面直角坐标系．

通过测量得到球距离台面高度y（单位：）与球距离发球器出口的水平距离（单位：）的相关数据，如下表所示：
表1　直发式

	0	2	4	6	8	10	16	20	…
	3.84		4	3.96	3.84	3.64	2.56	1.44	…

表2　间发式

	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	…
	3.36	2.52		0.84	0	1.40	2.40	3	3.20	3	…

根据以上信息，回答问题：
(1)表格中______，______；
(2)求“直发式”模式下，球第一次接触台面前的运动轨迹的解析式；
(3)若“直发式”模式下球第一次接触台面时距离出球点的水平距离为．“间发式”模式下球第二次接触台面时距离出球点的水平距离为，试比较，的大小并说明理由．

2 . 如图，直角坐标系中，平行四边形的顶点B在x轴的正半轴上，A、C在第一象限，反比例函数的图象经过点A，与交于点D，轴于点E，连结并延长交的延长线于点F，反比例函数的图象经过点F，连结，则的面积为_____________．

4 . 在坐标系中，正方形的顶点A，B在x轴上，.抛物线与x 轴交于点和点 F.
(1)如图，若抛物线过点C，求抛物线的表达式和点F的坐标；

(2)如图，在（1）的条件下，连接，作直线，平移线段，使点C的对应点P落在直线上，点F的对应点Q落在抛物线上，求点Q的坐标；

(3)若抛物线与正方形恰有两个交点，直接写出a的取值范围.

5 . 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，抛物线的顶点为．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点E是第四象限内抛物线上的动点，连接和，求面积的最大值．
(3)点在抛物线的对称轴上，点在轴上，若以点、、、为顶点，为边的四边形为平行四边形，请直接写出点、的坐标；

7 . 《国务院关于印发全民健身计划（2021-2025年）的通知》文件提出，加大全民健身场地设施供给，建立健全场馆运营管理机制，提升场馆使用效益．某健身中心为答谢新老顾客，举行大型回馈活动，特推出两种“冬季唤醒计划”活动方案．
方案1：顾客不购买会员卡，每次健身收费30元．
方案2：顾客花200元购买会员卡，每张会员卡仅限本人使用一年，每次健身收费10元．
设王彬一年内来此健身中心健身的次数为（次），选择方案1的费用为（元），选择方案2的费用为（元）．

(1)分别写出，与之间的函数关系式；
(2)在如图的平面直角坐标系中分别画出它们的函数图象；
(3)预计王彬一年内能来此健身中心12次，选择哪种方案比较合算？并说明理由．

8 . 如图1，已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．
AI   
(1)求b和c的值；
(2)已知点D是在第一象限内的抛物线上的一点，过点D作轴于点E．
①如图2，点D是抛物线的顶点，点P是上一点，若，求点P的坐标；
AI    
②如图3，若与交于点F，连接，且，求点D的坐标．
AI   

9 . 已知与成正比例，且时，
(1)求y与x的函数表达式；
(2)点在该函数图象上，求点M的坐标．

10 . 某超市一种干果现在的售价是每袋30元，每星期可卖出100袋．经市场调研发现，如果在一定范围内调整价格，每涨价1元，每星期就少卖出5袋．已知这种干果的进价为每袋20元，设每袋涨价x（元），每星期的销售量为y（袋），每星期销售这种干果的利润为z（元）．则y与x，z与x满足的函数关系分别是（       ）

A．一次函数关系，一次函数关系	B．一次函数关系，二次函数关系
C．二次函数关系，二次函数关系	D．二次函数关系，一次函数关系