1 . 【综合与实践】
有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”．某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务．
【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：.其中秤盘质量克，重物质量m克，秤砣质量M克，秤纽与秤盘的水平距离为l厘米，秤纽与零刻线的水平距离为a厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米．

   

【方案设计】
目标：设计简易杆秤．设定，，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米．
任务一：确定l和a的值．
(1)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；
(2)当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；
(3)根据（1）和（2）所列方程，求出l和a的值．
任务二：确定刻线的位置．
(4)根据任务一，求y关于m的函数解析式；
(5)从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离．

3 . 3月12日是一年一度的树枝节，以三月份植树节为契机，厦门某单位组织人员及参加军营村2023年高山云境植树节活动，计划在某区域种3000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前2天完成任务．规定在相同区域内种植绿化观赏树和果树的数量之间具有一次函数的关系，若栽种10棵果树，周边则栽种80棵绿化观赏树；若栽种20棵果树，周边则栽种110棵绿化观赏树．
(1)原计划每天种多少棵树？
(2)根据规划设计，在一生态园区一共种植2050棵树，试求出绿化观赏树和果树各应种多少棵．

4 . 某污水处理厂有新、旧两套设备，新设备每天的污水处理量比旧设备多40吨，新设备20天处理的污水比旧设备30天处理的污水少1800吨．
(1)求旧设备每天的污水处理量；
(2)该厂先用新设备处理污水，因保养需要，几天后需改用旧设备处理污水，一共用了30天，且新设备的天数不多于旧设备天数的两倍，求新、旧两套设备这30天处理污水的最大量．

8 . 科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随温度的变化而有规律的变化．某兴趣小组为探究空气的温度x（℃）与声音在空气中传播的速度y（米/秒）之间的关系，在标准实验室里进行了多次实验．下表为实验时记录的一些数据．

温度x（℃）	0	5	10	15	20	…
音速y （米/秒）	331	334	337	340	343	…

(1)在下图的平面直角坐标系中，横轴为气温x（℃），纵轴为声音在空气中传播的速度y（米/秒），描出以表格中数据为坐标的各点．

(2)观察所描各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．
(3)当气温是32℃时，求声音在空气中传播的速度．
(4)某地冬季的室外温度是零下10℃，小明同学看到烟花3秒后才听到声响，则小明与燃放烟花地相距______米．（光的传播时间忽略不计）