1 . 在学校开展“劳动创造美好生活”主题活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．
(1)采购组计划将经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，可购买绿萝和吊兰各多少盆？
(2)请帮规划组找出最省钱的购买方案，并求出购买两种绿植总费用的最小值．

2 . 设计货船通过圆形拱桥的方案

素材1	图1中有一座圆拱石桥，图2是其圆形拱桥的示意图，测得水面宽16m，拱顶离水面的距离为4m．
素材2	一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH，测得，．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度y（米）与货船增加的载重量x（吨）满足函数关系式．
问题解决
任务1	确定拱桥半径	求圆形拱桥的半径．
任务2	确定设计方案	根据图3状态，货船能否通过圆形拱桥？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少能增加多少吨货物才能通过？

3 . 小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克．他们通过市场调查发现：当销售单价为10元时，那么每天可售出300千克；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少50千克．
(1)求该超市销售这种水果，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；
(2)为响应政府号召，该超市决定在暑假期间每销售1千克这种水果就捐赠a元利润给希望工程．公司通过销售记录发现，当销售单价不超过13元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价x（元/千克）的增大而增大，求a的取值范围．

4 . 某批发商以30元/箱的进价购进某种蔬菜，销往零售超市，已知这种蔬菜的标价为50元/箱，实际售价不低于标价的八折，且不高于标价，批发商通过分析销售情况，发现这种蔬菜的日销售量（箱）与当天的售价（元/箱）满足一次函数关系，下表是其中的四组对应值．

售价（元/箱）	…	40	41	43	46	…
销售量（箱）	…	120	118	114	108	…

(1)求与的函数关系式；
(2)批发商在“十一”国庆期间，搞优惠活动，购买一箱这种蔬菜，赠送成本为4元的黄瓜，这种蔬菜的售价定为多少元/箱时，可使得日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？

5 . “互联网”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条元，当售价为每条元时，每月可销售条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降元，则每月可多销售条．设每条裤子的售价为元为正整数，每月的销售量为条．
(1)求与的函数关系式；
(2)设该网店每月获得的利润为元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

6 . 如图是抛物线图象的一部分，其顶点坐标为，与轴的一个交点为，直线与抛物线交于，两点，下列结论：；不等式的解集为；抛物线与轴的另一个交点是；方程有两个相等的实数根；
      
其中正确的是____．

7 . 某超市购进甲、乙两种商品，已知购进1件甲商品和2件乙商品，需40元；购进2件甲商品和1件乙商品，需35元．
(1)甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？
(2)设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当时甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：

销售单价x（元/件）	12	18
日销售量y（件）	16	4

请写出当时，y与x之间的函数关系式．
(3)在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？

8 . 为满足市场需求，某超市在“双十一”来临前夕，购进一种品牌食品，每千克进价是为10元，投入市场销售时，调查市场行情，发现该食品销售不会亏本，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）之间的函数关系如图所示．
   
(1)求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
(2)当该食品定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
(3)该超市共进货1100千克，“双十一”活动期为10天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否在活动期销售完这批食品？请说明理由．

9 . 对于定点，其中，我们构造一个经过定点p的“系函数”：若时，；若时，．
(1)已知点，则过点A的“系函数”为________．
(2)已知点在第一象限内，且过点的“系函数”在时有整数解，求的值．
(3)已知点在直线的上方，且过点的“系函数”在时，，求的值．

10 . 某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，减少库存，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．
(1)设销售单价提高x元（x为正整数），每天销售量为y（个），求y与x之间的函数关系式；
(2)当售价定为多少元时，利润为140元？
(3)利润可以达到160元吗？若可以，则应该将商品每件售价定为多少元？若不可以，则说明理由．