1 . 某校组织九年级学生．以“运用函数知识探究坰锌混合物中的铜含量”为主题，开展跨学科主题学习活动．已知常温下，铜与稀盐酸不会发生反应．锌与稀盐酸发生反应后不生成固体难溶物．小明按实验操作规程，在放有铜锌混合物样品（不含其它杂质）的烧杯中．逐次加入等量等溶度的稀盐酸．每次加入前，测出与记录前次加入并充分反应后剩余固体的质量，直到发现剩余固体的质量不变时停止加入．记录的数据如下表所示，然后小明通过建立函数模型来研究该问题，研究过程如下：
（i）收集数据：

加入稀盐酸的累计总量（单位：）							…
充分反应后剩余固体的质量（单位：）							…

（ii）建立模型：在如图的平面直角坐标系中，描出这些数值所对应的点，发现这些点大致位于同一个函数的图象上，且这一个函数的类型最有可能是______；（填“一次函数”、“反比例函数”或“二次函数”）
（iii）求解模型：为便得所描的点尽可能多地落在该函数图象上，根据过程（ii）所选的函数类型，求出该函数的表达式：
（iv）解决问题：根据剩余固体的质量不再变化时，所加稀盐酸的总量求得样品中的铜含量．

阅读以上材料．回答下列问题：
(1)完成小明的研究过程（ii）（描点，并指出函数类型）：
(2)完成小明的研究过程（iii）；
(3)设在研究过程（iv）中，发现最后剩余固体的质量保持不再变化，请你根据前求得的函数表达式，计算加入稀盐酸的总量至少为多少时，剩余固体均为铜．

3 . 为落实《健康中国行动（2019—2030） 》等文件精神，某学校准备购进一批排球和足球促进校园体育活动，请你根据以下素材，探索完成任务：

如何确定排球和足球购买方案?
素材1	某体育器材店每个排球的价格比足球的价格少20元，用400 元购买的排球数量与500 元购买的足球数量相等．
素材2	该学校决定购买排球和足球共50个，且购买足球的数量不少干排球的数量，同时该体育器材店为支持该学校体育活动，对排球提供折优惠，足球提供8折优惠．
问题解决
任务1	探求商品单价	请运用适当的方法求出每个排球和足球的价格．
任务2	确定购买方案	运用数学知识， 确定该学校本次购买排球和足球所需费用最少的方案，最少费用是多少?

4 . 金沙薏米是仙游县著名的土特产，它品质优异，荣获国家地理标志证明商标． 某超市销售的金沙薏米，成本价为每千克22元，超市限定售价不高于每千克34 元． 销售中平均每天销售量y（kg）与销售单价x（元）的关系可以近似地看作一次函数，如下表所示：

	26	28	30	32
1	70	60	50	40

(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)设超市每天销售薏米的利润为 w（元），求w与x之间的函数关系式，当x取何值时，w的值达到最大？最大值是多少？

5 . 设计货船通过圆形拱桥的方案

素材1	图1中有一座圆拱石桥，图2是其圆形拱桥的示意图，测得水面宽16m，拱顶离水面的距离为4m．
素材2	一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH，测得，．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度y（米）与货船增加的载重量x（吨）满足函数关系式．
问题解决
任务1	确定拱桥半径	求圆形拱桥的半径．
任务2	确定设计方案	根据图3状态，货船能否通过圆形拱桥？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少能增加多少吨货物才能通过？

6 . 劳动创造美好生活．某中学在植树节当天开展植树造林活动，需要采购一批树苗．据了解，市场上每棵种棵苗的价格是种树苗倍，用元在市场上购买的种树苗的数量比种树苗的数量购买的少棵．
(1)求种树苗的价格；
(2)学校决定购买，两种树苗共棵，且种树苗的数量不超过种树苗的数量．树苗公司为支持该校活动，对，两种树苗均提供九折优惠，求本次购买最少花费多少钱．

7 . 为了预防流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧后，与成反比例，如图所示，现测得药物燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
   
(1)分别求出药物燃烧时和药物燃烧后关于的函数关系式；
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于且持续时间不低于时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？

8 . 某校准备购进一批篮球和足球供训练使用，若购买7个篮球和9个足球共需花费2190元；若购买10个篮球和8个足球共需花费2400元，
(1)求篮球和足球的单价各是多少元？
(2)现学校拟购买篮球和足球共100个，且篮球的数量不少于足球数量的，问：最多需花费多少元？

10 . 如图，平面直角坐标系中，已知，，，抛物线过点、，顶点为，抛物线过点，，顶点为，若点在线段上，则的值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．