1 . 我校的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（）成反比例关系．直至水温降至时自动开机加热，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温（）和时间x（）的关系如图所示．

(1)a=___________，b=___________．
(2)直接写出图中y关于x的函数关系式．
(3)饮水机有多少时间能使水温保持在及以上？
(4)若某天上午饮水机自动接通电源，开机温度正好是，问学生上午第一节下课时（）能喝到以上的水吗？请说明理由．

2 . 某超市按每袋10元的价格购进某种软糖，加价2元销售，每天可售出20袋，在销售过程中发现，每袋软糖每涨价1元，销量就减少2袋．
(1)该种软糖每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）满足的函数关系式为多少？；
(2)如果销售这种软糖每天的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；
(3)当销售单价定为每袋多少元时，销售这种软糖每天的利润最大？最大利润是多少？

3 . 某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（）之间的关系如图所示．

(1)求y关于x的函数解析式；
(2)按照新标准，用户A一个月用水，需缴纳水费多少元？用户B一个月缴纳水费51元，用水量是多少？

4 . 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于65元，经市场调查、每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克）	50	60	70
销售量y（千克）	100	80	60

(1)直接写出y与x之间的函数表达式；
(2)设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

5 . A城有某种农机台，B城有该农机台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机台，D乡需要农机台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为元/台和元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为元/台和元/台．
(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；
(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元作为优惠，其它费用不变，如何调运使总费用最少？

6 . 某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市的天数之间成反比（如图），现已知上市30天时，当日销售量为120万件．

(1)写出该商品上市以后销售量y（万件）与时间x（天数）之间的表达式；
(2)求上市至第100天（含第100天），日销售量在36万件以下（不含36万件）的天数；
(3)广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于12天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？

8 . “疫苗接种，利国利民”，甲、乙两地分别对本地各40万人进行新冠疫苗接种.甲地在前期完成5万人疫苗接种后，与乙地同时以相同速度进行疫苗接种，甲地经过a天后疫苗接种人数达到25万人，由于情况变化，疫苗接种速度放缓，结果用了100天完成疫苗接种任务；乙地用了80天完成疫苗接种任务.甲、乙两地的疫苗接种人数y（万人）与乙地疫苗接种所用时间x（天）之间的关系如图所示.

(1)乙地每天疫苗接种的人数为____________万人；a的值为____________；
(2)当甲地疫苗接种速度放缓后，求甲地疫苗接种人数y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)在这段时间内，当两地疫苗接种人数的差不超过3万人时，直接写出疫苗接种所用时间x的取值范围.

9 . 某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳 次时，所需总费用为元．

(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，与之间的函数关系式；
(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点，，的坐标；
(3)填空：
根据函数图像可知，当消费次数大于          次时，选择购买金卡合算．

10 . 新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物质．某商场欲购进A，B两种型号的口罩共50箱，两种口罩每箱的进价和售价如下表所示．设购进A种型号口罩x箱（x为正整数），且所购进的两种型号的口罩能全部卖出，获得的总利润为W元．

口罩	A型号	B型号
进价（元/箱）	51	36
售价（元/箱）	61	43

(1)设商场购进B型号口罩y箱，直接写出y与x的函数关系式；
(2)求总利润w关于x的函数关系式；
(3)如果购进两种口罩的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．