1 . 某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元．该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元．
(1)求y与x的关系式；
(2)若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？

2 . 有黑、白两个小球在一条笔直的滑道上朝同一方向运动，白球在处开始减速，此时黑球在白球前面处，．小聪测量白球减速后的运动速度（单位：）、运动距离（单位：）随运动时间（单位：）变化的数据，下表是试验数据的一部分．

运动时间	0	4	8	12	……
运动速度	10	8	6	4	……
运动距离	0	36	64	84	……

小聪探究发现，白球的运动速度与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间之间成二次函数关系．

(1)求关于的函数解析式和关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
(2)白球减速后运动距离为时的运动速度为______；白球减速后运动的最大距离是______；
(3)若黑球一直以的速度匀速运动，问白球在运动过程中能不能碰到黑球？请说明理由．（小球的大小忽略不计）

3 . 一小球M从斜坡上的点O处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数刻画．若小球到达最高点的坐标为．

(1)求抛物线的函数解析式（不写自变量x的取值范围）；
(2)小球在斜坡上的落点A的垂直高度为________米；
(3)若要在斜坡上的点B处竖直立一个高4米的广告牌，点B的横坐标为2，请判断小球M能否飞过这个广告牌？通过计算说明理由；

4 . 甲、乙两人分别加工100个零件，甲第1个小时加工了10个零件，之后每小时加工30个零件，在甲加工3小时后乙开始追赶甲，结果两人同时完成任务．设甲、乙两人各自加工的零件数为y（个）（时），y与x之间的函数图象如图所示，当甲、乙两人相差15个零件时，甲加工零件的时间为_____．

5 . “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表

月份	销售量/件		销售额/元
	冰墩墩	雪容融
第1个月
第2个月

(1)求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格．
(2)若某公司购进冰墩墩件，雪容融件，准备把这些吉祥物全部运往甲、乙两地销售．已知每件冰墩墩运往甲、乙两地的运费分别为元和元；每件雪容融运往甲、乙两地的运费分别为元和元．若运往甲地的吉祥物共件，运往乙地的吉祥物共件．
①设运往甲地的为冰墩墩件，总运费为元，请写出与的函数关系式；
②怎样调运、两种吉祥物可使总运费最少？最少总运费是多少元？

6 . 为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多5元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液，
(1)求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元?
(2)由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共100桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的，由于是第二次购买，商家给予八折优惠．求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少?最少总金额是多少元?

7 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点，．

(1)求，对应的函数表达式；
(2)求的面积；
(3)直接写出不等式的解集．

10 . 我校的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（）成反比例关系．直至水温降至时自动开机加热，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温（）和时间x（）的关系如图所示．

(1)a=___________，b=___________．
(2)直接写出图中y关于x的函数关系式．
(3)饮水机有多少时间能使水温保持在及以上？
(4)若某天上午饮水机自动接通电源，开机温度正好是，问学生上午第一节下课时（）能喝到以上的水吗？请说明理由．