1 . 一次函数 与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，其中．

   

(1)求反比例函数表达式；
(2)结合图象，直接写出时，x的取值范围；
(3)若点P在x轴上，且是直角三角形，求点P的坐标．

2 . 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限交于点，过点作轴的垂线，垂足为，一次函数的图象分别交轴、轴于点，，且，．

(1)点的坐标为______；
(2)求一次函数的解析式及的值；
(3)直接写出当时，关于的不等式的解集．

3 . 如图，在矩形中，顶点，分别在轴、轴上，反比例函数的图像过矩形对角线的交点，交于点，交于点，已知点B的坐标为，则与的面积之比值为（     ）

A．2

B．1.5

C．1

D．0.5

4 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点的坐标分别为，点在第四象限内．

(1)点的坐标为     ；
(2)将正方形以每秒2个单位的速度沿轴向上平移，所得四边形记为正方形． 若秒后，点、的对应点、正好落在某反比例函数在第一象限内的图像上，请求出此时值以及这个反比例函数的表达式；
(3)在（2）的情况下，是否存在轴上的点和反比例函数图像上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点．

(1)则        ，        ；
(2)连接，求的面积．

6 . 如图，点A的坐标是，点B的坐标是，C为的中点，将绕点B逆时针旋转后得到．若反比例函数的图像恰好经过的中点D，则_______．

7 . 如图，反比例函数的图象经过点，过点作轴，垂足为，在轴的正半轴上取一点，过点作直线的垂线，以直线为对称轴，点经轴对称变换得到的点在此反比例函数的图象上，则点的坐标是__________．

   

8 . 若点在反比例函数的图象上，则k的值为（     ）

A．

B．3

C．

D．

9 . 某研究所经实验测得，成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．

(1)根据函数图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数表达式为        ；下降阶段的函数表达式为        ；（并写出x的取值范围）
(2)求血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？

10 . 如图,直线与双曲线相交于点,与轴交于点．

(1)求双曲线解析式；
(2)点在轴上,如果的面积为3,求点的坐标．