1 . 如图，，为内一点，为上一点，为上一点，当的周长取最小值时，的度数为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 下列说法正确的是（　　）

A．不相交的两直线一定是平行线

B．点到直线的垂线段就是点到直线的距离

C．两点之间线段最短

D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

3 . 如图，一次函数的图象交x轴于点A，，与正比例函数的图象交于点B，B点的横坐标为1．

(1)求一次函数的解析式；
(2)若点C在y轴上，且满足，求点C的坐标；
(3)若点，点P是y轴上的一个动点，连接，，，是否存在点P，使得的周长有最小值？若存在，请直接写出周长的最小值．

4 . 阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点、的距离记作，如果、是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离．如下左图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线、和、，垂足分别是、、、，直线交于点Q，在中，，，∴．

(1)由此得到平面直角坐标系内任意两点、间的距离公式为： ______．
(2)直接应用平面内两点间距离公式计算点，之间的距离为______．
利用上面公式解决下列问题：
(3)在平面直角坐标系中的两点，，P为x轴上任一点，求的最小值和此时点P的坐标；
(4)应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值（直接写出答案）．

5 . 如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与关于直线成轴对称的；
(2)的面积是                  ．
(3)在直线上找一点，使的长最短，为______．

6 . 下列命题是假命题的是（　　）

A．两点之间，线段最短	B．角的平分线是一条射线
C．三角形的中线的交点在三角形内部	D．三角形的高的交点在三角形内部

7 . 如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为__________．

8 . 有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③有两个角相等的三角形是等腰三角形．④如果，那么．其中真命题的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 已知∠MON=90°，线段AB长为6cm，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连结OC．

(1)求证：无论点A、点B怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
(2)若OP=4，求OA的长．
(3)求OC的最大值

10 . 如图，直线是中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若，，．

(1)求的最小值，并说明理由．
(2)求周长的最小值．