两点之间线段最短练习题及答案-湖南初中数学-第5页-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

1 . 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程、用几何知识解释其道理正确的是（　　）

A．两点确定一条直线	B．三角形两边之和大于第三边
C．垂线段最短	D．两点之间线段最短

2022-10-19更新 | 360次组卷 | 5卷引用：第4章图形的认识（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（湘教版）

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21-22七年级下·湖南益阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

两点之间线段最短线段问题(轴对称综合题)

2 . 如图，

，

是直线

外两点，在

上求作一点

，使

最小，其作法是（）

A．连接

并延长与

的交点为

B．连接

，并作线段

的垂直平分线与

的交点为

C．过点

作

的垂线，垂线与

的交点为

D．过点

作

的垂线段

，

是垂足，延长

到点

，使

，再连接

，则

与

的交点为

．

2022-09-28更新 | 167次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市安化县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

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21-22八年级下·湖南永州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

两点之间线段最短用勾股定理解三角形斜边的中线等于斜边的一半根据正方形的性质证明

名校

3 . 已知∠MON=90°，线段AB长为6cm，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连结OC．

(1)求证：无论点A、点B怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
(2)若OP=4

，求OA的长．
(3)求OC的最大值

2022-09-21更新 | 69次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市宁远县冷水镇上宜中学2021-2022学年八年级下期第三次月考数学试卷

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21-22六年级下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94) |

两点之间线段最短

名校

4 . 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）

A．两点确定一条直线	B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短	D．经过一点有无数条直线

2022-08-28更新 | 1339次组卷 | 21卷引用：第4章图形的认识（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（湘教版）

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2022八年级上·浙江·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

两点之间线段最短平行四边形性质和判定的应用

5 . 如图，直线l₁，l₂表示一条河的两岸，且l₁∥l₂．现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄P经桥过河到村庄Q的路程最短，应该选择路线（　　）

A．路线：PF→FQ	B．路线：PE→EQ
C．路线：PE→EF→FQ	D．路线：PE→EF→FQ

2022-08-27更新 | 310次组卷 | 8卷引用：湖南省永州市宁远县冷水镇云潭中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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21-22七年级下·湖南永州·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

两点之间线段最短平移(作图) 画旋转图形

6 . 在七年级下期的数学课堂中，我们共同学习了平移、旋转等图形变换，这些图形变换不仅可以应用到精美的图案设计上，还可以应用到解决生活实际问题上，下面请同学们按要求完成如下简单画图和架桥设计：
（一）按要求作图
如图（1），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．
（1）将三角形ABC向左平移6个单位长度得到三角形

，请画出三角形

；
（2）将三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到三角形

，请画出三角形

．
（二）桥架在哪？
我们知道，“两点之间线段最短”常常用在求两地之间最短路径上，现在有如图（2）所示A，B两村，两村之间有条河，河的两岸互相平行，河的宽度为定值．现在要在河上架桥（桥要求垂直于河的两岸），问桥MN架在何处，才能使得从A村到B村的路程最短？要求作出图形（保留作图痕迹）并说明作图依据．