1 . 如图，在中，点是对角线上一点，过点作的垂线，交边于点，交边于点，连接，若，则的最小值为_________．

   

2 . 如图，为等边的高，，分别为线段，上的动点，且，当取得最小值时，的度数为______．

3 . 如图，中，，，，，；垂足分别为点F和E．点G和H分别是和上的动点，，那么的最小值为______．
   

4 . 如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（　　）

A．两直线相交只有一个交点

B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短

D．经过一点有无数条直线

5 . 命题：①两点之间线段最短；②对顶角相等；③同旁内角互补；④若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 下列说法中，正确的个数有（       ）个
（1）两点之间的所有连线中，线段最短；
（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）同一平面内，两直线的位置关系是相交、平行和垂直
（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
（5）直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7 . 如图，在四边形中， ，对角线，设，则的最小值为 ___________．

8 . 如图，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕四周且路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是：__________（填序号）．

9 . 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　）

A．两点之间，线段最短	B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短	D．两点确定一条线段

10 . 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（       ）

   

A．两点之间线段最短	B．两点确定一条直线
C．经过一点有无数条直线	D．直线比曲线短