1 . 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是______

2 . 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段，的中点，P为上一动点，当的值最小时，点P的坐标为（　　）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在BC边上，且BE=1，点P是AB边上的动点，连接PE以PE为直角边，以∠PEQ为直角作如图所示的等腰Rt△PEQ，则当DQ+CQ最小时AP的长为 _______．

4 . 如图，等边三角形ABC的边长为12，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上的一点．若AE＝4，则EM＋CM的最小值为________        

5 . 下列语句中：
①有公共顶点且相等的角是对顶角；
②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
③两点之间直线最短；
④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 已知四边形ABCD和AEFG均为正方形．

(1)观察猜想：如图1所示，当点A、B、G三点在一条直线上时，连接BE、DG，则线段BE与DG的数量关系是        ，位置关系是        ．
(2)类比探究：如图2所示，将正方形AEFG在平面内绕点A逆时针旋转到图2时，则（1）的结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
(3)拓展延伸：在（2）的条件下，将正方形AEFG在平面内绕点A任意旋转，若，，则BE的最大值为        ，最小值为        ．

7 . 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（       ）

A．两点确定一条直线	B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短	D．经过一点有无数条直线

8 . 如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝3，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE＝DF，则AE＋AF的最小值为_________．

9 . 如图，直线l是一条公路，A、B是两个村庄．欲在l上的某点处修建一个车站，直接向A、B两地提供乘车服务．现有如下四种建设方案，图中实线表示铺设的行走道路，则铺设道路最短的方案是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正方体盒子的棱长为2，M为BC的中点，则一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最短距离为（     ）

A．	B．
C．	D．