1 . 综合与探究：在平面直角坐标系中，抛物线经过x轴上的点和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为．

(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线对称轴上存在一点H，连接AH、CH，则的最大值是______；
(3)点P从A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动．设运动时间为t秒且（），求t为何值时，的面积最大并求出最大值；
(4)过点A作于点M，过抛物线上一动点N（不与点B、C重合）作直线AM的平行线交直线BC于点Q．若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的横坐标．

2 . 如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=120°，点M在边BC上，且BM=1，点N是直线AC上一动点，点P是边AB上一动点，则PM+PN的最小值为（     ）

A．	B．
C．	D．4

3 . 如图,在菱形ABCD中, AD=,∠BAD=60°, 点P是对角线AC上的动点，点E是AB的中点，连结PB、PE，则PE+PB的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，抛物线y=x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．
   
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．

5 . 如图，在矩形中，垂足为，点分别在上，则的最小值为 ___________

6 . 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE周长的最小值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6