1 . 如图，正方形的面积为24，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 （       ）

A．

B．

C．3

D．

2 . 如图所示，矩形中，，将矩形沿直线折叠，使直线两侧的部分能够完全重合，点在边上，且，在直线上有一个动点，连接，则周长的最小值是______．

3 . 如图,在菱形ABCD中, AD=,∠BAD=60°, 点P是对角线AC上的动点，点E是AB的中点，连结PB、PE，则PE+PB的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点出发，沿长方体的表面爬到对角顶点处（三条棱长如图所示），问最短路线长为_________．
   

5 . 如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上找到一点P，使PD+PE的和最小，则这个和的最小值是（　　）

A．

B．

C．3

D．

6 . 如图，抛物线y=x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．
   
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．

7 . 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）将向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的；直接写出的坐标；
（2）将绕原点顺时针方向旋转得到直接写出的坐标；
（3）在轴上存在一点，满足点到与点距离之和最小，请直接写出点的坐标（学生可以在练习本上画图，答题卡上直接写出答案即可）

8 . 如图，菱形ABCD的周长为16，∠ADC=120º，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是___________.
   

9 . 如图，在矩形中，垂足为，点分别在上，则的最小值为 ___________

10 . 如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.